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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业数值分析试卷一、选择题数值分析是计算机科学与数学相结合的一门学科，它主要研究的是什么内容？A.数字运算的准确性B.数字运算的速度C.数值算法的设计与分析D.数值计算的可视化工具数值分析中，下列哪个是求解非线性方程的方法？A.高斯消元法B.数值积分法C.牛顿迭代法D.高斯-赛德尔迭代法下列哪个方法属于插值与外推的数值方法？A.拉格朗日插值法B.复化求积公式C.微分方程的数值解法D.矩阵特征值求解的数值方法数值分析中，下列哪个方法可以用于解线性方程组？A.矩阵特征值求解方法B.高斯消元法C.快速傅里叶变换D.最小二乘法在数值分析中，用于数值积分的方法是什么？A.拉格朗日插值法B.牛顿迭代法C.符号计算法D.复化求积公式二、填空题欧拉方法是一种用于数值解常微分方程的____________方法。在数值分析中，计算机存储数值的有限精度会引起____________误差。复化求积公式是通过将积分区间划分为多个子区间，使用____________方法分别近似计算每个子区间上的积分值，然后求和得到近似的积分值。数值分析中，用于求解非线性方程的牛顿迭代法需要提供一个初始近似解，该初始近似解可以通过计算机编程或者____________方法获得。在数值线性代数中，矩阵特征值求解方法是通过求解矩阵的特征方程，从而求得矩阵的____________特征值和对应的特征向量。三、简答题请简要说明数值分析中的舍入误差和截断误差是如何产生的，并给出相应的例子。描述并解释数值分析中的数值稳定性和数值准确性的概念。四、计算题使用复化求积公式计算函数$f(x)=\\sin(x)$在区间$[0,\\pi]$上的数值积分近似值。将区间分成4个子区间。使用牛顿迭代法求解方程x2−3x+五、分析题分析并比较使用高斯消元法和追赶法求解三对角线性方程组的优缺点。分析并解释数值积分中复化求积公式的精度与计算复杂度

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