全等三角形判定复习教学课件

全等三角形判定复习教学课件目录引言全等三角形的基本性质全等三角形的判定方法判定方法的综合应用典型例题解析练习题与答案引言01巩固全等三角形的基本概念和性质掌握全等三角形的判定方法提高学生的逻辑思维能力和推理能力复习目的全等三角形的定义和性质全等三角形在实际问题中的应用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS和HL典型例题和练习题的解析复习内容全等三角形的基本性质0201能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。02"全等"用符号"≌"表示，读作"全等于"。03全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的定义010204全等三角形的性质全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。全等三角形的周长、面积相等。全等三角形的对应中线、角平分线、高线相等。030102在全等三角形中，两个三角形的三组对应边分别相等。在全等三角形中，两个三角形的三组对应角分别相等。对应边相等对应角相等对应边和对应角的关系全等三角形的判定方法0301举例02注意点若△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，则△ABC≌△DEF。在应用边边边判定法时，需要确保所比较的三边确实是对应边。边边边判定法若△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF。举例在应用边角边判定法时，需要确保所比较的两边和夹角是对应边和对应角。注意点边角边判定法若△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，则△ABC≌△DEF。在应用角边角判定法时，需要确保所比较的两角和夹边是对应角和对应边。角边角判定法注意点举例举例若△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，则△ABC≌△DEF。注意点在应用角角边判定法时，需要确保所比较的两角和一边是两个角和其中一角的对边。同时也要注意不要和角边角判定法混淆。角角边判定法判定方法的综合应用04010203SAS（Side-Angle-Side）判定法，即已知两边和它们之间的夹角，可以判定两个三角形全等。方法一构造法，通过已知的两边和夹角，构造出两个全等的直角三角形，再利用HL判定法证明两个三角形全等。方法二向量法，利用向量的夹角公式和模长公式，证明两个三角形的对应边和对应角相等，从而判定两个三角形全等。方法三已知两边及夹角求全等三角形ASA（Angle-Side-Angle）判定法，即已知两个角和它们之间的夹边，可以判定两个三角形全等。方法一AAS（Angle-Angle-Side）判定法，即已知两个角和一个非夹边的边，也可以判定两个三角形全等。方法二构造法，通过已知的两角和夹边，构造出两个全等的直角三角形，再利用其他全等判定法证明两个三角形全等。方法三已知两角及夹边求全等三角形

已知三边求全等三角形方法一SSS（Side-Side-Side）判定法，即已知三边长度相等，可以判定两个三角形全等。方法二构造法，通过已知的三边长度，构造出两个全等的三角形，再利用其他全等判定法证明两个三角形全等。方法三余弦定理法，利用余弦定理求出三角形的三个角，再利用ASA或AAS判定法证明两个三角形全等。方法一01AAA（Angle-Angle-Angle）相似判定法+相似比=1，即已知三个角相等且相似比为1，可以判定两个三角形全等。但此方法不能直接证明全等，需要结合其他方法。方法二02构造法，通过已知的三个角，构造出两个相似的三角形，再利用相似比=1证明两个三角形全等。但此方法较为繁琐，不常用。方法三03正弦定理法+余弦定理法，利用正弦定理求出三角形的两边长度比值，再利用余弦定理求出第三边长度比值，最后结合SSS判定法证明两个三角形全等。此方法较为繁琐且不易掌握，不常用。已知三角求全等三角形典型例题解析05题目已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。解析根据边边边全等判定法，当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等。因此，由已知条件AB=DE，BC=EF，AC=DF，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。例题一：利用边边边判定法证明三角形全等例题二：利用边角边判定法证明三角形全等题目已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。解析根据边角边全等判定法，当两个三角形有两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。因此，由已知条件AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。已知三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。题目根据角边角全等判定法，当两个三角形有两角和夹边分别相等时，这两个三角形全等。因此，由已知条件∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。解析例题三：利用角边角判定法证明三角形全等已知三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。题目根据角角边全等判定法，当两个三角形有两角和一边分别相等时（其中一边为两角的夹边），这两个三角形全等。因此，由已知条件∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。解析例题四：利用角角边判定法证明三角形全等练习题与答案0601题目一已知两个三角形ABC和DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF，判断两个三角形是否全等。02题目二已知两个三角形PQR和STU，其中PQ=ST，QR=TU，∠P=∠S，判断两个三角形是否全等。03题目三已知两个三角形XYZ和MNO，其中XY=MN，YZ=NO，∠Y=∠N，∠Z=∠O，判断两个三角形是否全等。练习题一：判断两个三角形是否全等已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，请画出与三角形ABC全等的三角形DEF。题目一题目二题目三已知三角形PQR中，∠P=45°，∠Q=60°，PQ=3cm，请画出与三角形PQR全等的三角形STU。已知三角形XYZ中，XY=4cm，YZ=5cm，∠Y=90°，请画出与三角形XYZ全等的三角形MNO。030201练习题二：根据已知条件画出全等三角形已知三角形ABC和DEF中，AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，求证两个三角形全等并求出BC的长度。题目一已知三角形PQR和STU中，PQ=ST，∠P=∠S，∠Q=∠T，求证两个三角形全等并求出∠R的度数。题目二已知三角形XYZ和MNO中，XY=MN，∠Y=∠N，∠Z=∠O，求证两个三角形全等并求出XZ的长度。题目三练习题三题目一根据SSS全等条件，两个三角形的三边分别相等，因此可以判定两个三角形全等。答案一对于练习题一中的三个题目，根据三角形的全等判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）可以判断两个三角形是否全等。具体解析如下题目二根据SAS全等条件，两个三角形的两边和夹角分别相等，因此可以判定两个三角形全等。答案及解析答案二对于练习题二中的三个题目，根据已知条件可以画出与给定三角形全等的三角形。具体解析如下题目一按照SSS全等条件画出与给定三角形三边长度相等的三角形即可。题目三根据AAS或ASA全等条件，两个三角形的两角和一边或两边和一角分别相等，因此可以判定两个三角形全等。答案及解析按照ASA或AAS全等条件画出与给定三角形两角和一边或两边和一角相等的三角形即可。题目二按照HL（直角三角形的斜边和一条直角边）全等条件画出与给定直角三角形斜边和一条直角边相等的直角三角形即可。题目三对于练习题三中的三个题目，根据已知条件和三角形的全等判定条件可以证明两个三角形全等