初中九年级数学上册《圆》课件

人教版九年级上册24.1圆的有关性质24.1.1圆新知导入学习目标：1.了解圆的基本概念，并能准确地表示出来.2.理解并掌握相关概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等.

圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象.新知导入

观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？新知导入在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.·rOA圆的定义注意：线段OA所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周！新知讲解思考：确定一个圆，需要确定哪些要素？以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”，读作“圆O”.·rOA新知讲解一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．确定一个圆的要素同心圆等圆O圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同新知讲解想一想：以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？无数个圆无数个圆新知讲解思考：问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？新知讲解·rOAO·A1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）.r2.到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的点都在同一个圆上.圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．新知讲解圆的动态定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.圆的静态定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合是圆.新知讲解·COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．注意：

弦和直径都是线段.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径.新知讲解·圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC

;(小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC.(圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作

AB

，读作“圆弧AB”或“弧AB”．(新知讲解能够重合的两个圆叫做等圆.·COA在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.·COA注意：等弧只能出现在同圆或者等圆中.等弧是全等的，而不仅仅是弧的长度相等.新知讲解

判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧．×√×××√新知讲解例1:矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．合作探究证明：∵四边形ABCD是矩形，

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以点O为圆心，以OA为半径的圆上.∴AO=OC=AC，OB=OD=BD.小结用定义证明几个点在同一个圆上的方法：只要证明这几个点到圆心的距离相等即可.合作探究1.下列条件中，可以确定一个圆的是(

)DA.半径为1cm

B.圆心在点O处C.半径是1cm，且经过点P

D.圆心在点O处，且直径是2cm不能确定圆的位置不能确定圆的大小不能确定圆的位置课堂练习2.如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在线段AB上，下列说法正确的是()

A．线段AB，AC，CD，OB都是弦

B．与线段OB相等的线段有OA，OC，CD

C．图中的优弧有2条

D．AC是弦，AC又是⊙O的直径，所以弦是直径C课堂练习3.如图所示，在⊙O中，_____是直径，

是弦，劣弧有________，优弧有__________．AD4.若圆的半径为3，则弦AB的长度的取值范围是__________．0＜AB≤6(ADC,(CADAD,AC课堂练习AODCBCD,AC((5.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.

A.1B.2C.3D.无数条6.平面上一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远点距离为10cm，则这个圆的半径是______cm.A7或3课堂练习

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．7.为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗?课堂练习圆定义旋转定义要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径集合定义同圆半径相等有关概念弦（直径）直径是圆中最长的弦弧半圆是特殊的弧劣弧半圆优弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧课堂总结板书设计24.1