三章圆锥曲线方程复习提升

章末复习提升第三章圆锥曲线的方程成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存，自动更新，永不过期01知识网络贯通02素养培优突破素养一数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养．本章中椭圆、双曲线、抛物线定义的认识和理解，体现学科素养中的数学抽象．题组1圆锥曲线的定义1．已知A为抛物线C：y2＝2px(p＞0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝(

)A．2

B．3

C．6

D．9√2．若命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a＞0，a是常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的(

)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若点P的轨迹是椭圆，则一定有|PA|＋|PB|＝2a(a＞0)；反过来，若|PA|＋|PB|＝2a(a＞0)，则点P的轨迹可能是线段，也可能不存在．√3．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是________．素养二数学运算数学运算是解决数学问题的基本手段，能让学生形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神．本章中圆锥曲线标准方程求解、几何性质的研究、弦长及中点弦问题都是数学运算问题．题组2圆锥曲线的标准方程1．抛物线y＝mx2(m≠0)的准线与直线y＝1的距离为3，则此抛物线的方程为(

)A．x2＝－16y B．x2＝8yC．x2＝16y或x2＝－8y D．x2＝8y或x2＝－16y√√3．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且三边a，b，c(a＞b＞c)满足a＋c＝2b，A，C两点的坐标分别是(－1，0)，(1，0)，求顶点B的轨迹方程．√√(2)求以点P(2，－1)为中点的弦所在的直线方程．素养三直观想象直观想象是利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路．借助图例求最值体现学科素养中的直观想象．2．已知P是抛物线x2＝4y上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是(8，7)，则|PA|＋|PQ|的最小值为________．解析：抛物线的焦点为F(0，1)，准线方程为y＝－1，延长PQ交准线于点M，如图所示．根据抛物线的定义知，|PF|＝|PM|＝|PQ|＋1.所以|PA|＋|PQ|＝|PA|＋|PM|－1＝|PA|＋|PF|－1≥|AF|－1＝10－1＝9，当且仅当点A，P，F共线时，等号成立．

答案：9素养四逻辑推理本章中直线与圆锥曲线位置的判定及证明问题都是学科素养中的逻辑推理．在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出问题，能掌握推理的基本形式，表述论证的过程．题组6直线与圆锥曲线的位置关系1．已知直线y＝kx－k及抛物线y2＝2px(p＞0)，则(

)A．直线与抛物线有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线可能没有公共点解析：因为直线y＝kx－k＝k(x－1)，所以直线过定点(1，0).所以当k＝0时，直