工程力学课后答案(第二版少学时)

第一章静力学根本概念1.1解F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi-1500Sin90ºjF3=3000N=3000Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000Cos60ºi-2000Sin60ºj1.2因为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，那么必须FA=FB。所以：FB=FA=400N1.3解：MO(F)=Fl解：MO(F)=0解：MO(F)=Flsinβ解：MO(F)=Flsinθ解：MO(F)=-Fa解：MO(F)=F(l＋r)解:1.4解:1.5解：

1位置：MA(G)=0

2位置：MA(G)=-Glsinθ

3位置：MA(G)=-Gl1.6解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m1.7

1.8第二章平面力系2.1力系简化解：〔1〕主矢大小与方位：F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7NF/Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N〔2〕主矩大小和转向：MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m＝21.65N·m(Q)向O点的简化结果如下图。2.2起吊重量解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·mG＝33.33kN2.3求支架的力A图：解:〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB+FACcos60°＝0∑Fy＝0，FACsin60°-G＝0〔3〕求解未知量。FAB＝0.577G〔拉〕FAC＝1.155G〔压〕B图：解〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAB-FACcos60°＝0∑Fy＝0，FACsin60°-G＝0〔3〕求解未知量。FAB＝0.577G〔压〕FAC＝1.155G〔拉〕C图：解〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB+Gsin30°＝0∑Fy＝0，FAC-Gcos30°＝0〔3〕求解未知量。FAB＝0.5G〔拉〕FAC＝0.866G〔压〕D图：解〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FABsin30°+FACsin30°＝0∑Fy＝0，FABcos30°+FACcos30°-G＝0〔3〕求解未知量。FAB＝FAC＝0.577G〔拉〕2.4约束力解〔1〕取圆柱A画受力图如下图。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-G1+G2cosα＝0∑Fy＝0，FN＋G2sinα-G＝0〔3〕求解未知量。2.5求滚轮A，B所受到的压力解〔1〕取翻罐笼画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FNAsinα-FNBsinβ＝0∑Fy＝0，FNAcosα+FNBcosβ-G＝0〔3〕求解未知量与讨论。将条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kNFNA＝1.55kN有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。2.6求AB和AC所受的力A图：解〔1〕取滑轮画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑Fy＝0，-FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0〔3〕求解未知量。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN〔压〕FAC＝-3.15kN〔压〕B图：解：〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0∑Fy＝0，-FACsin45°-Fcos30°-F＝0〔3〕求解未知量。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN〔拉〕FAC＝-5.28kN〔压〕2.7求挡板所受的压力解〔1〕取两圆管画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FNcos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0〔3〕求解未知量。将条件G=4kN代入平衡方程，解得：FN＝4.61kN假设改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FN－Gsin30°－Gsin30°＝0解得：FN＝4kN2.8求支座A，B处的约束力A图：解〔1〕取AB杆画受力图如下图。支座A，B约束反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝015kN·m-24kN·m+FA×6m＝0〔3〕求解未知量。FA＝1.5kN〔↓〕FB＝1.5kN〔↑〕B图：解〔1〕取AB杆画受力图如下图。支座A，B约束反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，FA×lsin45°-F×a＝0〔3〕求解未知量。C图：解〔1〕取AB杆画受力图如下图。支座A，B约束反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0〔3〕求解未知量。FA＝25kN〔↓〕FB＝25kN〔↑〕2.9求螺栓A，B，C，D所受的力解螺栓A，B受力大小〔1〕取电动机画受力图如下图。螺栓A，B反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FA×a＝0〔3〕求解未知量。将条件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FA＝FB＝66.7kN螺栓C，D受力大小〔1〕取电动机和角架画受力图如下图。螺栓C，D反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FC×b＝0〔3〕求解未知量。将条件M=20kN·m，b=0.6m代入平衡方程，解得：FC＝FD＝33.3kN2.10求连杆AB所受的力解求连杆AB受力〔1〕取曲柄OA画受力图如下图。连杆AB为二力杆。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋FAB×OAsin30º＝0〔3〕求解未知量。将条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB杆受拉。求力偶矩M2的大小〔1〕取铰链四连杆机构OABO1画受力图如下图。FO和FO1构成力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋M2－FO×〔O1B－OAsin30º〕＝0〔3〕求解未知量。将条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m2.11求钢绳拉力F和A，B的反力解〔1〕取上料小车画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，F-Gsinα＝0∑Fy＝0，FNA+FNB-Gcosα＝0∑MC(F)＝0，-F×〔d－e〕-FNA×a+FNB×b＝0〔3〕求解未知量。将条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN；F＝196.6kN2.12求立柱A端的约束反力解〔1〕取厂房立柱画受力图如下图。A端为固定端支座。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，q×h－FAx＝0∑Fy＝0，FAy－G－F＝0∑MA(F)＝0，－q×h×h/2－F×a＋MA＝0〔3〕求解未知量。将条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx＝20kN〔←〕；FAy＝100kN〔↑〕；MA＝130kN·m〔Q〕2.13求图示梁的支座反力A图：解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-Fcos45º＝0∑Fy＝0，FAy-Fsin45º+FNB＝0∑MA(F)＝0，-Fsin45º×2m+FNB×6m＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN代入平衡方程。解得：FAx＝4.24kN〔→〕；FAy＝2.83kN〔↑〕；FNB＝1.41kN〔↑〕。B图：解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-Fcos30º＝0∑Fy＝0，FAy-q×1m-Fsin30º＝0∑MA(F)＝0，-q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：FAx＝5.2kN〔→〕；FAy＝5kN〔↑〕；MA＝6kN·m〔Q〕。C图：解〔1〕取梁AB画受力图如下图。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FA-q×2m+FB＝0∑MA(F)＝0，-q×2m×2m+FB×3m+M＝0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：FA＝2kN〔↑〕；FB＝2kN〔↑〕。D图：解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-q×a＝0∑Fy＝0，FAy＝0∑MA(F)＝0，-q×a×0.5a+MA＝0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FAx＝2kN〔→〕；FAy＝0；MA＝1kN·m〔Q〕。E图：解〔1〕取梁AB画受力图如下图。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FA-q×a＋FB-F＝0∑MA(F)＝0，q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝-1.5kN〔↓〕；FB＝9.5kN〔↑〕。F图：解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FA－FBx＝0∑Fy＝0，FBy－F＝0∑MB(F)＝0，-FA×a+F×a+M＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝8kN〔→〕；FBx＝8kN〔←〕；FBy＝6kN〔↑〕。G图：解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-FBsin30º＝0∑Fy＝0，FAy-F+FBcos30º＝0∑MA(F)＝0，-F×a-FBsin30º×a+FBcos30º×2a+M＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FB＝3.25kN〔↖〕；FAx＝1.63kN〔→〕；FAy＝3.19kN〔↑〕。H图：解：求解顺序：先解CD局部再解AC局部。解CD局部〔1〕取梁CD画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F+FD＝0∑MC(F)＝0，-F×a＋FD×2a＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN代入平衡方程，解得：FC＝3kN；FD＝3kN〔↑〕解AC局部〔1〕取梁AC画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-FA＋FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a＋FB×a＝0〔3〕求解未知量。将条件F/C=FC=3kN代入平衡方程，解得：FB＝6kN〔↑〕；FA＝3kN〔↓〕。梁支座A，B，D的反力为：FA＝3kN〔↓〕；FB＝6kN〔↑〕；FD＝3kN〔↑〕。I图：解：求解顺序：先解CD局部再解ABC局部。解CD局部〔1〕取梁CD画受力图如上左图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-q×a+FD＝0∑MC(F)＝0，-q×a×0.5a+FD×a＝0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN〔↑〕解ABC局部〔1〕取梁ABC画受力图如上右图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C+FA+FB-F＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C=FC=1kN代入平衡方程。解得：FB＝10kN〔↑〕；FA＝-3kN〔↓〕梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN〔↓〕；FB＝10kN〔↑〕；FD＝1kN〔↑〕。J图：解：求解顺序：先解IJ局部，再解CD局部，最后解ABC局部。解IJ局部〔1〕取IJ局部画受力图如右图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FI-50kN-10kN+FJ＝0∑MI(F)＝0，-50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m＝0〔3〕求解未知量。解得：FI＝10kN；FJ＝50kN解CD局部〔1〕取梁CD画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F/J+FD＝0∑MC(F)＝0，-F/J×1m+FD×8m＝0〔3〕求解未知量。将条件F/J=FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC＝43.75kN；FD＝6.25kN〔↑〕解ABC局部〔1〕取梁ABC画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-F/I-FA+FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×8m+FB×4m-F/I×7m＝0〔3〕求解未知量。将条件F/I=FI=10kN，F/C=FC=43.75kN代入平衡方程。解得：FB＝105kN〔↑〕；FA＝51.25kN〔↓〕梁支座A,B,D的反力为：FA＝51.25kN〔↓〕；FB＝105kN〔↑〕；FD＝6.25kN〔↑〕。K图：解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。解BC段解AB段〔1〕取梁BC画受力图如上左图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-q×a+FB=0∑MB(F)=0，-q×a×0.5a+FC×2a=0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC=0.5kN〔↑〕；FB=1.5kN〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-q×a-F/B=0∑MA(F)=0，-q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：FA=3.5kN〔↑〕；MA=6kN·m〔Q〕。梁支座A,C的反力为：FA=3.5kN〔↑〕；MA=6kN·m〔Q〕；FC=0.5kN〔↑〕L图：解：求解顺序：先解AB局部，再解BC局部。解AB局部〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-F+FB=0∑MA(F)=0，-F×a+FB×a=0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN解BC局部〔1〕取梁BC画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-F/B=0∑MC(F)=0，F/B×2a＋M－MC=0〔3〕求解未知量。将条件M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN〔↑〕；MC=14kN·m〔P〕。梁支座A,C的反力为：FA=0；MC=14kN·m〔P〕；FC=6kN〔↑〕2.14试求A，B间的最小距离解〔1〕取水塔和支架画受力图如下图。当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)＝0，-q×6m×21m+G×0.5lmin＝0〔3〕求解未知量。将条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin＝2.52m2.15试求汽车的最大起重量G解:〔1〕取汽车起重机画受力图如下图。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)=0，-G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0〔3〕求解未知量。将条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN2.16试求汽车自重G2解:〔1〕分别取BCE和AOB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑Fy＝0，FBy－G2＝0对AOB列∑MO(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0〔3〕求解未知量。将条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a2.17求驱动力偶矩解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘。解锯弓〔1〕取梁锯弓画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，F-FBAcos15º=0∑Fy=0，FD+FBAsin15º-FC=0∑MB(F)=0，-FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0〔3〕求解未知量。将条件F=5kN代入平衡方程。解得：FBA=5.18kNFD=-2.44kN(↓)FC=-1.18kN(↑)解锯床转盘〔1〕取锯床转盘画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，FABcos15º-FOX=0∑Fy=0，FOy-FABsin15º=0∑MO(F)=0，-FABcos15º×0.1m+M=0〔3〕求解未知量。将条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得：FOX=5kN〔→〕FOy=1.34kN(↑)M=500N·m(Q)2.18求作用于曲柄OA上之力偶矩M解：〔1〕分别取电机O，连杆AB，推料板O1C画受力图如下图。〔2〕取连杆AB为研究对象∑MA(F)＝0，-F/By×2m-G2×1m＝0∑MB(F)＝0，-FAy×2m+G2×1m＝0∑Fx＝0，FAx-F/Bx＝0将条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAx＝F/Bx〔3〕取推料板O1C为研究对象∑MO1(F)＝0，-FBx×0.4m×sinα+G×0.4m×cosα-FBy×0.4m×cosα+F×0.4m＝0将条件G=600N，α=45°，F=1000N，F/By＝FBy＝-150N代入平衡方程，解得：FBx=2164NFAx＝F/Bx＝2164N〔4〕取电机O为研究对象∑MO(F)＝0，-F/Ax×0.2m×cosα+F/Ay×0.2m×sinα+M＝0将条件FAx＝F/Ax＝2164N，FAy＝F/Ay＝150N，α=45°代入平衡方程，解得：M＝285N·m。2.19求人能够到达的最大高度解：设能够到达的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。〔1〕取梯子画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FNB－G－G人＝0∑MA(F)＝0，-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0Ffm＝fSFNB〔3〕求解未知量。将条件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm2.20尺寸b应为多大解：由砖的受力图与平衡要求可知：Ffm＝0.5G＝0.5F；FNA＝FNB至少要等于Ffm/fs＝F＝G再取AHB讨论，受力图如下图：要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针的矩必须大于各力对B点顺时针的矩。即：F×0.04m＋F/fm×0.1m≥F/NA×b代入Ffm＝F/fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝F/NA＝F＝G可以解得：b≤0.09m＝9cm2.21求制动所需的最小力F1的大小A图：解：〔1〕取圆轮、制动装置画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F1×b-F/fm×c+F/N×a＝0解得：B图：解：〔1〕取圆轮、制动装置画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F2×b+F/N×a＝0解得：C图：解：〔1〕取圆轮、制动装置画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F3×b＋F/fm×c＋F/N×a＝0解得：第四章轴向拉伸与压缩4.1求轴力画轴力图A图：解：〔1〕分段计算轴力杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F〔拉〕；FN2=-F〔压〕〔2〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。B图：解：〔1〕分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F〔拉〕；FN2=0；FN3=2F〔拉〕〔2〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。C图：解：〔1〕计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：∑Fx＝0，2kN-4kN+6kN-FA＝0FA＝4kN(←)〔2〕分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-2kN〔压〕；FN2=2kN〔拉〕；FN3=-4kN〔压〕〔3〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。D图：解：〔1〕分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-5kN〔压〕；FN2=10kN〔拉〕；FN3=-10kN〔压〕〔2〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。4.2求应力和应变解：4.3求杆件变形解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN〔压〕，FNCB=30kN〔拉〕。4.4求应力和变形4.5校核强度4.6校核强度4.7设计直径4.8求所吊重物重量4.9求许用荷载4.10求弹性模量和泊松比4.11求许用荷载4.12求支座反力第五章剪切与挤压的实用计算5.1计算切断力5.2求螺栓直径与螺栓头高度的比例5.3计算焊接板的许用荷载5.4求接头处所需的尺寸5.5求拉杆的许用荷载第六章圆轴扭转6.1扭矩图A图：解：〔1〕计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。对AB段：∑MX＝0，T1－3kN·m＝0可得：T1＝3kN·m对BC段：∑MX＝0，T2－1kN·m＝0可得：T2＝1kN·m〔2〕画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。B图：解：〔1〕计算扭矩。将轴分为3段，逐段计算扭矩。对AB段：∑Mx＝0，T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T1＝-1kN·m对BC段：∑Mx＝0，T2－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T2＝3.5kN·m对BC段：∑Mx＝0，T3－2kN·m＝0可得：T3＝2kN·m〔2〕画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。6.2是否有利解：〔1〕计算外力偶矩。MA=9549×60/200=2864.7N·m同理可得：MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m〔2〕计算扭矩。将将轴分为3段，逐段计算扭矩。对AB段：∑Mx＝0，T1＋MB＝0可得：T1＝-954.9N·m对BC段：∑Mx＝0，T2＋MB－MA＝0可得：T2＝1909.8N·m对BC段：∑Mx＝0，T3－M＝0可得：T3＝1193.6N·m〔3〕画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。〔4〕将轮A和轮C位置对调后，由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。6.3求圆轴传递功率解：WP=πd3/16=24543.7mm3由τmax=T/WP可得：T=1472.6N·m由M=T=9549×P/n可得：P=T×n/9549=18.5kW6.4空心与实心轴比拟6.5校核轴强度和刚度6.6设计轴直径6.7求钢材的E和G第七章平面弯曲内力7.1指定截面上的剪力和弯矩A图B图C图D图7.2画剪力图和弯矩图A图B图C图D图E图F图7.3梁的剪力图和弯矩图解：〔1〕由静力平衡方程得：FA=F，MA=Fa，方向如下图。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。B图解：〔1〕由静力平衡方程得：FA=3ql/8〔↑〕，FB=ql/8〔↑〕。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9ql2/128。C图解：〔1〕由静力平衡方程得：FB=2qa，MB=qa2，方向如下图。〔2〕利用M，F