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文档简介
雅礼中学高一年级期末测试数学试卷一,选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)设集合,则A. B. C. D.答案:【B】函数的定义域是A. B. C. D.答案:【D】设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有a值为A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3答案:【A】若则时,的大小关系是A. B. C. D.答案:【C】32232211侧视图32211正视图A. B. C. 俯视图俯视图D.答案:【A】若函数是函数的反函数,且的图像经过点,则A. B. C. D.答案:【B】丙申猴年春节马上就要到来,长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:①如一次性购物不超过200元,不予以折扣;②如一次性购物超过200元,但不超过500元,按标价予以九折优惠;③如一次性购物超过500元,其中500元予以九折优惠,超过500元的部分予以八五折优惠;某人两次去购物,分别付款176元和432元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款A.元 B.元 C.元 D.元答案:【C】直线关于直线对称的直线方程是A. B. C. D.答案:【D】函数的零点必落在区间A. B. C. D.答案:【C】在三棱锥中,,则直线与所成角的大小为A. B. C. D.答案:【A】设是定义在R上且图象为连续不断的偶函数,且当时,是单调函数,则满足的所有实数x之和为A. B. C. D.答案:【A】定义在R上的函数,对于任意实数x,都有,且,且,则的值为A. B. C. D.答案:【C】二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且共同顶点上的三条棱的长分别是1,2,3,则此球的表面积为_________.答案:【14π】在矩形ABCD中,AB边所在的直线方程为,点在AD边所在直线上.则AD边所在直线方程为__________________.答案:【】湖南某县计划十年时间产值翻两番(4倍),则产值平均每年增长的百分率为_________.(参考数据:)答案:【】已知函数的定义域为,值域为,用含t的表达式表示的最大值记为,最小值记为,设.若t=1,则=________.当时,的取值范围为___________.答案:【】三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(本小题满分10分)已知函数的定义域为的奇函数,且当时,求函数的解析式/画出函数的图象,根据图象写出的单调区间.解:(1)由题意得:;当时,;所以,函数解析式为(2)函数图象如下图所示,单调递减区间为O-11xyO-11xy(本小题满分12分)已知两直线:当且直线与直线平行时,求直线与直线的距离.直线过点,并且直线与直线垂直,求a,b的值.解:(1),又,直线与直线的距离(2)由已知条件得:即求得:(本小题满分12分)ABCDS如图,三棱锥中,底面ABC是边长为的正三角形.为ACABCDS求证:AC⊥平面SBD(2)若二面角的大小为,求二面角的正切值.H解:(1)H∵底面ABC是正三角形∴为面SBD内两相交线∴AC⊥平面SBD作交BC于H,
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