数学九年级上册专题24.14 圆章末测试卷（拔尖卷）（人教版）（学生版）

第24章圆章末测试卷（拔尖卷）【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2021秋•镇江期中）如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝12，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值是（）A．10 B．16 C．6 D．82．（2021秋•东西湖区期中）如图，点A、B、C、D、P都在⊙O上，OC⊥AB．若∠ADC＝α（0＜α＜90°），则∠APB＝（）A．90°+α B．180°﹣α C．180°﹣2α D．2α3．（2021秋•拱墅区期末）若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比可能是（）A．3：1：2：5 B．1：2：2：3 C．2：7：3：6 D．1：2：4：34．（2021•连云港）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．65.（2021秋•三台县期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为（）A．2.5 B．1.5 C．3 D．46.（2021•湖州模拟）如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，⊙O交直线BD于点P，交边BC于点E，若AE=CP，则A．1 B．2 C．213−6 D．34−7．（2021•河北模拟）如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CM+CN＝4，则⊙O的面积为（）A．π B．2π C．4π D．0.5π8．（2021秋•龙湾区期中）如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且AC=BE，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON=BC，交BC于点N，则点C在从点A往点BA．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小9．（2021秋•镇江期中）如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∠ACB的平分线交⊙O于D，下列4个判断：①⊙O的半径为5；②CD的长为72；③在BC弦所在直线上存在3个不同的点E，使得△CDE是等腰三角形；④在BC弦所在直线上存在2个不同的点F，使得△CDF是直角三角形；正确判断的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2021秋•苏州期中）如图，已知正方形ABCD中，连结AC，在AC上截取AE＝AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连结DF交AC于点M，连结EF．下列结论：①DG＝AF；②AE＝CM；③S四边形BCMF＝S四边形ADEF；④∠EFB＝∠AFD．其中正确的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（2021春•沙坪坝区校级月考）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠CDA＝35°，则∠AOB的度数为．12.（2021秋•宜兴市校级期中）如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为．13.（2021秋•兴城市期末）如图，在平面直角坐标系中，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线y＝x于点B1，以O为圆心，OB1为半径作弧，交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线y＝x于点B2，以O为圆心，OB2为半径作弧，交x轴于点A3；过点A3作x轴的垂线交直线y＝x于点B3，以O为圆心，OB3为半径作弧，交x轴于点A4，…，按此做法进行下去，设由A1B1，A1A2，弧A2B1围成的图形面积记为S1，A2B2，A2A3，弧A3B2围成的图形面积记为S2，由A3B3，A3A4，弧A4B3围成的图形面积记为S3，…，那么S2020为．14．（2021•广东模拟）如图，已知⊙A的半径为1，圆心的坐标为（4，3）．点P（m，n）是⊙A上的一个动点，则m2+n2的最大值为．15．（2021秋•射阳县校级期末）如图，半圆O的半径为1，C是半圆O上一点，且∠AOC＝45°，D是BC上的一动点，则四边形AODC的面积S的取值范围是．16．（2021•方城县模拟）如图所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝4，点F位于AB的13处且靠近点A的位置．点C、D分别在线段OA、OB上，CD＝4，E为CD的中点，连接EF、BE．在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），当EF取最小值时，阴影部分的周长为三．解答题（共7小题，满分52分）17.（2021•西湖区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F．（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求BE、CF的长．18．（2021•鼓楼区校级模拟）如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．（1）求图1中∠APN的度数是；图2中，∠APN的度数是，图3中∠APN的度数是．（2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）．19．（2021秋•东台市期中）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置．（1）设AB＝m，PB＝n（m＞n），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；（2）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的长．20.（2021•哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE．（1）求∠ACB的度数；（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．21．（2019•河北模拟）如图是一块含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．（1）当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？（2）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？（3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE＝CE．22．（2021秋•汉阳区期中）如图，在半径为5的⊙中，AB为⊙O的直径，OD⊥弦AC交⊙O于D，垂足是H，BD交AC于E，过点E作EF⊥EB交⊙O于F，且EF＝EB，连接OF，AF，BF．（1）求证：∠OFE＝∠ODE；（2）若EH＝1