异步电动机矢量控制与直接转矩控制

异步电动机矢量控制与直接转矩控制

第六章6.0概论第五章中讨论的变频调速系统，无论是电压型还是电流型、开环还是闭环，都属于“标量控制〞。标量控制简单、容易实现，但是异步电动机固有的耦合效应使系统响应缓慢，数学模型的高阶效应使系统稳定性差。例如，我们试图借增加转差〔也就是增加频率〕来增加转矩，磁通却随着减小，虽然这个磁通减小被缓慢的磁通环借增加电压补偿〔调节〕上来，但是这个暂态的磁通降低却无可挽回的降低了本应有的转差对转矩调节的灵敏性，延长了调节时间。

70年代初创造的磁场定向矢量控制可以很好地解决上述问题，能够把异步电动机控制得像直流电动机一样的好。直流电动机的励磁电流和转矩电流〔电枢电流〕是解耦的，因此矢量控制也称为“解耦控制〞.矢量控制既适用于异步电动机，也适用于同步电动机。遗憾的是，矢量控制及其反响信号处理很复杂，如果是无速度传感器矢量控制就更复杂，只有高性能的微处理器或DSP才能胜任。尽管如此,看起来矢量控制终将取代标量控制，成为交流电动机控制的工业标准。6.1矢量控制(VC：vectorcontrol)的根本思路6.1.1模仿直流电动机粗略地讲，矢量控制是模仿他励直流电动机的控制。忽略磁饱和及电枢反响的影响，直流电动机的转矩方程为Te=CT´IaIf这里If—励磁电流，产生Ψf；Ia—电枢电流，产生Ψa。如果把它们看作是空间矢量，它们互相垂直、解耦。这意味着,当我们用Ia去控制转矩的时候,磁链Ψf不受影响,如果磁链是额定磁链,将得到快速的动态响应和最大的转矩安培比。反过来,用If去控制磁链Ψf时,Ψa也不受影响。图6-1(b)示出了这个设想,其中i*ds和i*qs分别是同步旋转坐标系上定子电流的直轴分量和交轴分量,对于矢量控制来说,i*ds类似于直流电动机的励磁电流If，i*qs类似于直流电动机的电枢电流Ia。相应地,我们希望类似地写出异步电动机的转矩表达式为(6-1)或者(6-2)式中Ψr:正弦分布转子磁链空间矢量的峰值。如果使用第四章所学坐标变换的知识,在同步旋转d-q坐标系上控制异步电动机,所有的交流量都变成了直流量,应该也能到达类似直流电动机那样的性能水平。ΨfIfΨaIaIfIa解耦励磁分量转矩分量（a）矢量控制逆变器Ψridsiqsi*dsi*qsi*ai*bi*c励磁分量转矩分量（b）

图6-1（a）他励直流电动机(b)矢量控制异步电动机Mω1但是,能够这样写转矩表达式应该满足一个条件,那就是d轴应该按Ψr定向,如图6-1(b)右边所示。幸好,至今所进行的坐标变换,只是规定d-q坐标系以同步转速旋转,并未规定d-q坐标轴与同样以同步转速旋转的转子磁链的相对位置关系，这就给我们留下了可能，选择d轴与转子磁链Ψr同方向。这就叫“按转子磁链定向〞。按转子磁链定向后,异步电动机在同步旋转d-q坐标系上的数学模型和直流电动机相比,如果说还有什么不一样的话,那就是异步电动机的空间矢量在以同步转速旋转,直流电动机的空间矢量静止不动,但是从相对运动的观点看,这没有什么本质不同。6.1.2矢量控制原理以产生同样的旋转磁动势为准那么，在三相坐标系上的定子电流iA、iB、iC通过3/2变换可以等效为二相静止坐标系上的交流电流iα和iβ，再通过2s/2r变换,可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流id和iq。如果观察者站在铁心上与同步旋转坐标系一起旋转，他所看到的便是一台直流电动机。通过控制，可以使交流电动机的转子总磁通Φr等于直流电动机的励磁磁通，如果再把d轴定位在Φr的方向上,称作M轴,把q轴称作T轴,那么M绕组就相当于直流电机的励磁绕组，im就相当于励磁电流,T绕组就相当于伪静止的电枢绕组,it就相当于与转矩成正比的电枢电流。3/22s/2r(VR)等效直流电动机模型iαiβimitωiAiBiCABCφ异步电动机图6-2异步电动机坐标变换φ—M轴与α轴的夹角把上述等效关系用结构图的形式画出来，示于图6-2中。从整体上看，输入为iA、iB、iC三相电流，输出为转速ω，是一台交流电机。从内部看，经过3/2变换和同步旋转变换，变成了一台以im、it为输入，ω为输出的直流电动机。图中给定和反响信号经过控制器,产生励磁电流给定信号im*和电枢电流给定信号it*，经过反旋转变换得到iα*和iβ*,再经过2/3变换得到iA*、iB*、iC*。把这三个电流给定信号和由控制器得到的频率给定信号ω1一起施加到电流控制变频器上,变频器即可为异步电动机输出所期望的具有适当电压、频率、相位的驱动电流。图6-3矢量控制系统原理6.2按转子磁链定向异步电动机矢量控制系统6.2.1按转子磁链定向的矢量控制方程

1.异步电动机在M-T坐标系上的数学模型为了与一般的同步旋转d-q坐标系区别，取d轴沿转子磁链Ψr的方向，称之为M轴；q轴逆时针旋转90º，称之为T轴。这样就得到了按转子磁链定向的两相同步旋转M、T坐标系。在M-T坐标系上，磁链方程为Ψms=Lsims+LmimrΨts=Lsits+LmitrΨmr=Lmims+Lrimr=Ψr〔6-3〕Ψtr=Lmits+Lritr=0〔6-4〕对于笼型转子异步电动机，其转子短路，端电压umr=utr=0,于是式(4-81)所示两相同步旋转坐标系上的电压方程变为M-T坐标系上的电压方程

(6-5)矩阵中出现了0元素，其中第三行中的2个0和第四行中的1个0是由于Ψtr=Lmits+Lritr=0

所致。

由式(4-75)并考虑到式(6-3)和(6-4),可以写出转矩方程运动方程仍为式〔4-73〕，重写如下

〔6-7〕磁链方程、电压方程、转矩方程、运动方程一起构成了异步电动机在M-T坐标系上的数学模型。〔6-6〕2.矢量控制根本方程矢量控制所依据的根本方程,有以下三个〔1〕转子磁链方程由电压方程矩阵(6-5)的第三行展开,得将磁链方程式(6-3)代入上式,得

〔6-8〕再将式(6-8)代入式(6-3),得〔6-9〕式中Tr=Lr/Rdqr—转子回路时间常数。R式〔6-9〕便是转子磁链方程。解读一下其中的含义：ims是Ψr的励磁电流，当ims突变引起Ψr变化时，会在转子绕组中感应出转子电流励磁分量imr(〔6-8〕式)试图阻止Ψr的变化，迫使Ψr按以Tr为时间常数的指数规律变化。稳态时，Ψr=常数，imr=0,Ψr=Lmims,Ψr的稳态值由定子电流励磁分量ims唯一决定。类似直流电动机，异步电动机定子电流在M-T坐标系的二个分量—励磁分量和转矩分量也是解耦的。〔2〕转矩方程由磁链方程式(6-4),得(6-10)重写电磁转矩方程(6-6〕这个转矩表达式和直流电动机的很相似，当转子磁链Ψr不变时,定子电流转矩分量的变化会引起电磁转矩成正比的变化,没有任何推迟,这正是我们所期望的关系。但是考虑到Ψr也是被控对象,式(6-6)实际上仍然是非线性的。他励直流电动机的磁通不用控制就是常量，交流异步电动机的Ψr被控制为常量,这仍然是两个完全不同的概念。〔3〕转差角频率方程由电压矩阵方程式〔6-5〕的第四行展开得将磁链方程式〔6-3〕代入上式，得

整理后得〔6-11〕考虑到式〔6-10〕，得〔6-12〕式(6-12)指明了转差角频率ωs与定子电流转矩分量its成正比关系,如果Ψr保持不变的话。根据异步电动机稳态等效电路的结论,在转差比较小的条件下,转矩与转差成正比.比较一下发现,式(6-12)却没有转差比较小的限制.式(6-6)、(6-9)、(6-12)一起构成矢量控制根本方程。6.2.2转子磁链模型为了实现转子磁链定向矢量控制，关键是获得实际转子磁链Ψr的幅值和相位角，坐标变换需要磁链相位角〔φ〕，转矩计算、转差计算等需要磁链的幅值。但是转子磁链是电机内部的物理量，直接测量在技术上困难很多。因此在实际应用系统中，多采用间接计算〔或观测〕的方法。通过容易检测得到的电动机运行时的物理量，如电压、电流、转速等，根据电机的动态数学模型，实时推算出转子磁链的瞬时值，包括幅值和相位角。在磁链计算模型中，根据所用实测信号的不同，可以分为电压模型和电流模型两种。

1.计算转子磁链的电压模型根据电压方程中感应电动势等于磁链变化率的关系，对电动势积分即可得到磁链，这样的磁链模型叫电压模型。上述四个方程中有四个未知数iαr、iβr、Ψαr、Ψβr，联立求解，得到转子磁链的电压模型

(6-13)(6-13)根据式〔6-13〕，可以画出计算转子磁链的电压模型，如图6-4所示。∫∫σLsσLsRdqsRdqs图6-4计算转子磁链的电压模型ΨαrΨβruαsuβsiαsiβs+-+-+-+--电压模型的优点是：算法简单，便于应用；不需要转速信号，算法与转子电阻无关〔转子电阻受温度、频率的影响变化大〕；模型受参数变化的影响较小。其缺点是：由于频率低时电压低，对小信号积分造成误差大；低速下，定子电阻、漏感、励磁电感等参数变化对计算误差的影响加大。比较起来，电压模型更适合中高速范围应用。(1〕在二相静止α-β坐标系上定子三相电流经3/2变换，得到二相静止坐标系上的电流iαs和iβs，再利用二相坐标系上的磁链方程式〔4-78〕计算转子磁量在α和β轴上的分量为

由电压方程式(4-79)的第三行、第四行,并令uαr=uβr=0,得

2．计算转子磁链的电流模型根据磁链与电流的关系，由电流推算磁链，称其为电流模型。上述4个方程式含有4个未知量Ψαr、Ψβr、iαr、iβr,联立求解这4个方程，整理后得到转子磁链的计算公式

〔6-15〕LmLmτr××ωiαsiβsΨαrΨβr++--图6-5在α-β坐标系上计算转子磁链的电流模型÷÷Ψrsinφcosφ这个转子磁链电流模型除了需要定子电流信号外，还需要转速信号。电流模型的优点是适用转速范围可以向下扩展到零转速；缺点是运算精度受电机参数变化〔特别是转子电阻受温度和趋肤效应的影响可能有高达50%的变化〕的影响大。况且转子〔笼型转子〕电阻不可直接测量，欲对转子电阻的变化进行补偿也很困难。〔〔2〕在二相同步旋转M-T坐标系上三相定子电流经3/2变换,再经2s/2r变换,得到二相同步旋转M-T坐标系上的电流信号ims和its；根据矢量控制根本方程中的转子磁链方程式(6-9)和转差角频率方程式(6-12)可以得到转子磁链Ψr和转差角频率ωs；由ωs+ω=ω1得到定子频率，再经过积分得到转子磁链的相位角φ。运算过程示于图6-6中。与前一种电流模型相比，这种电流模型更适合微机实时计算，容易收敛，也比较准确。3/2VRsincos÷φΨriAiBiCωiαsiβsimsitsωs+ω1+图6-6在M-T坐标系上计算转子磁链的电流模型TrLm1PLmTrP+1R

上述两种计算转子磁链的电流模型都需要实测的电流与转速信号，它们的共同优点是：无论转速上下都能适用；但共同缺点是都受电动机参数变化的影响。除了转子电阻受温度和频率的影响有较大的变化外，磁路的饱和程度也将影响电感Lm、Lr和Ls，这些影响最终将导致计算出的转子磁链的幅值和相位角偏离正确值，使磁场定向不准，使磁链闭环控制性能降低。R29R44图6-7磁链开环转差型矢量控制系统∫∫6.2.3异步电动机转子磁链定向矢量控制系统自上一世纪70年代创造矢量控制以来,经过几十年的研究与开展,科技人员提出了大量的异步电动机矢量控制方案,各大电气设备制造公司推出了各自的矢量控制产品,限于篇幅仅举几例.1.磁链开环转差型矢量控制系统系统原理如图6-7所示。这是一个四象限位置伺服系统,它继承了第五章中讨论过的基于异步电机稳态数学模型的转差频率控制系统的优点,又利用基于动态数学模型的矢量控制规律克服了它的大局部缺乏之处。图中主电路采用流行的通用变频器结构,使用第五章中描述过的滞环控制电流跟踪PWM技术。R图6-8电流控制变频器a)电流滞环跟踪控制b)电流控制电压PWM转子磁链的幅值Ψr*作为给定,无需模型推算。基速以下恒磁通,基速以上弱磁升速,如虚线框所示。定子电流励磁分量i*ms通过矢量控制根本方程中的转子磁链方程式〔6-9〕计算，即i*ms=Ψr(1+TrP)/Lm。这是一个比例-微分环节，故动态中i*ms获得强迫励磁以克服实际磁链的响应滞后。这个系统的主要特点是：位置外环,速度内环。位置调节器APR的输出是转速给定,转速给定ω*与转速反响ω比较后,误差送给速度调节器ASR,速度调节器的输出为M-T坐标系上定子电流转矩分量的给定值i*ts,与直流调速系统的电枢电流给定相当。转差频率信号ωs通过矢量控制根本方程中的转差频率方程式(6-12)计算得到，即ωs=(Lm/TrΨr)i*ts。ωs与ω相加得到ω1,对ω1积分得到φ角。φ角即为M轴的定向角,也是Ψr的相位角，2r/2s变换中需要它。2r/2s变换后得到的电流信号i*αs和i*βs,再经2/3变换得到三相静止坐标系上的三相电流给定信号i*a、i*b、i*c作为滞环电流跟踪型PWM变频器的给定信号,与实际三相电流信号的误差送到滞环比较控制器。磁链开环转差频率矢量控制系统的磁场定向由磁链和转矩给定信号确定，靠矢量控制根本方程保证，并没有用磁链模型实际计算转子磁链及其相位角，所以属于间接型磁场定向，也可以称为间接型矢量控制系统。由于矢量控制方程中包含电动机转子参数，定向精度仍然易受参数变化的影响。由于控制的是三相电流的瞬时值，它包含了幅值、频率和相位，与异步电动机恒压频比控制仅控制幅值和频率相对照，控制上的差异决定了它们性能上的差异。2.转速磁链闭环的矢量控制系统系统原理示于图6-9中,虚线左边为控制局部,由微处理器完成,虚线右边为主电路,变频器采用电流控制，详见图6-8。图6-9转矩磁链闭环的矢量控制系统该系统的主要特点是：转子磁链的实际幅值Ψr和相位角φ通过电流模型在二相同步旋转M-T坐标系上计算得到，查三角函数表得到相应的cosφ和sinφ，its作为磁链推算的中间变量一并得到。由于转子磁链是通过磁链模型直接推算出来的，所以该系统又称直接型矢量控制系统。对转子磁链的幅值实行闭环控制，在基速以下恒磁通恒转矩，在基速以上弱磁恒功率。转矩调节器的输出是定子电流转矩分量给定i*ts，磁链调节器的输出是定子电流励磁分量给定i*ms。它们经过VR-1和2/3变换，输出三相定子电流给定iA*、iB*、iC*

给电流控制变频器，对变频器实行瞬时值控制，于是变频器的三相电流在幅值、频率、相位上均得到控制，这是它和V/F控制的不同之处。在速度环内设转矩内环，有助于解耦。速度环的输出是转矩给定，有正负限幅。转矩反响信号由磁链模型的中间值its，经过矢量控制根本方程中的转矩方程式(6-6)计算得到。矢量控制的关键是磁场定向准确，定子电流的励磁分量与转子磁链同方向，转矩分量垂直于转子磁链。然而在实际中，由于变频器和信号处理中存在的固有推迟现象以及参数不可防止的变化，理想的矢量控制是很难的。图6-10示出了矢量控制系统的传递函数关系，说明耦合问题和非线性问题仍然存在。×imsitsΨrTe

+TL-ω图6-10矢量控制传递函数Ψr

磁链与速度之间存在耦合关系，当磁链闭环和速度闭环时，两个子系统不是独立的.R为了使两个子系统完全解耦，除了坐标变换外，还应设法消除或抑制转子磁链对转矩的影响。上述系统中转速环内设转矩环有助于解耦，这是因为磁链对转矩的影响相当于一种扰动，转矩内环可以抑制这个扰动。下面要介绍的转速调节器的输出除以转子磁链得到定子电流的转矩分量(图6-11)，那里的除以转子磁链与图6-10示出的电机模型中的乘以转子磁链得到转矩相互抵消，两个子系统就解耦了。这时就可以采用经典控制理论的单变量线性系统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器AΨR和ASR。3.电流型逆变器矢量控制系统

图6-11示出了一种电流型逆变器转子磁链定向直接型矢量控制系统,电流型逆变器(CSI)可以是方波输出,也可以是PWM输出,电源侧UR采用相控晶闸管整流桥。磁链闭环,磁链调节器的输出是定子电流的励磁分量ims*给定。速度闭环,速度调节器的输出是转矩给定,转矩给定乘上一个系数再除以转子磁链，得到定子电流的转矩分量给定its*。这两个电流给定再经K/P坐标变换,得到定子电流空间矢量的幅值与相位角给定Is*、θs*。下面分成二路，一路用幅值给定去控制晶闸管可控整流桥,从而控制中间直流环节电流的大小；另一路用相位角给定去控制逆变桥的输出相位。转子磁链由电流模型产生，如下图。调速范围的下限可以到达零，实现全范围四象限运行。该方案适用于数千千瓦的大容量装置。R36R39图6-11转矩磁链闭环的矢量控制系统相位能否得到及时控制对动态转矩的产生极为重要，改写矢量控制根本方程中的转矩公式(6-6)如下〔6-16〕

这里Ψr—转子磁链的峰值，Is—定子电流空间矢量的峰值，γ=θs—转矩角。极端的说，即使Is很大，如果转矩角θs=0，也不能产生任何转矩。图6-12中示出了转矩角。

关于转矩角的控制有两种方法可以考虑：硬件的方法，采用压控振荡器(VCO)和环形分配器(DRC)配合去实时调整定子电流空间矢量Is在空间的位置角，到达实时控制转矩角的目的；软件的方法，采用类似空间矢量PWM的方法代替VCO和DRC，到达实时控制转矩角的目的。imsR图6-12转矩角6.2.4转差频率推算中参数变化的影响与对策参数变化对矢量控制的精度影响很大。在矢量控制技术的开展历程中，如何应对参数变化的影响一直占有重要的位置，有大量的文章和成果。下面仅就间接矢量控制转差频率推算中的参数变化影响与对策作一简单介绍。1.转子电阻变化对转差频率推算精度的影响在间接矢量控制中，转差频率是通过矢量控制根本方程式(6-12)得到的，这里重写如下

〔6-17〕式中Ks—转差频率增益，Tr=Lr/Rdqr—转子回路时间常数。图6-7所示的磁链开环矢量控制系统中，转子磁链Ψr是给定,不考虑它的变化；磁饱和对Lm和Lr的影响相差不多，比值Lm/Lr根本不受磁磁饱和的影响；这样对转差频率的推算影响大的就只剩下转子电阻Rdqr。对于开环磁链控制，稳态下，Ψr=imsLm,于是转差频率增益Ks简化成仅是转子电阻Rdqr的函数。图6-13示出了转子电阻变化对磁链和转矩推算的影响，这里Rr—实际电阻，Rr˜—计算中使用的电阻。如果Rr˜<Rr(例如Rr˜/Rr=0.7),即计算用的电阻小于实际电阻,那么计算出的转差频率将低于实际值,被定位的电流ims´和its´将滞后一个角度,如图6-13(a)所示。在这种情况下,如果借助增加电流its´来增加转矩,its´在Ψr上的分量将增加磁链,引起过励磁,原本希望它们解耦，现在又重新耦合起来。反过来，如果Rr˜>Rr(例如Rr˜/Rr=1.3),即计算用的电阻大于实际电阻,其影响是相反的,最终引起欠励磁,相应的结果示于图6-13(b)中。ΨrTitsits´ims´its´ims´imsRr˜/Rr=0.7Rr˜/Rr=1.3Ψr=1,Te=10Rr˜/Rr=0.7Rr˜/Rr=1.3图6-13转子电阻误差对磁场定向的影响(b)(a)ΨrTeTeΨrM图6-13〔b〕示出了转子电阻误差对磁链和转矩计算精度的影响情况，由于转差频率增益Ks没有整定好，实际转矩和磁链的稳态值都偏离了给定。R2.转差频率增益Ks的在线整定转差频率增益Ks的初始整定可以直接使用预先的电动机参数,如果预先未知电动机参数,也可以利用变频器给电动机注入信号由变频器中的DSP自动完成电动机参数的离线测定。在线连续的对Ks进行辨识是很复杂的,对DSP的实时性要求很高。幸好电动机转子电阻随温度变化缓慢,留给DSP充分的计算时间。一种可以接受的方法是模型参考自适应控制〔MRAC：ModelReferencingAdaptiveControl〕在线转差频率增益整定,它的原理示于图6-14中。参考模型的输出与自适应模型的输出比较,其偏差经P-I自适应算法处理后输出,当参考模型的输出与自适应模型的输出匹配时,偏差等于零，P-I自适应算法的输出就是整定好的转差频率增益值Ks。一种可能的参考模型和自适应模型是转矩模型。参考模型的输出为给定转矩

〔6-18〕自适应模型的输出为实际转矩〔见习题4-2〕

〔6-19〕矢量控制逆变器×K1+K2/s参考模型自适应模型M3~X*+-XKsωsims*its*iαsiβsuαsuβsUd图6-14模型参考自适应转差频率增益在线整定3/2ωFBSω自适应模型用二相静止α-β坐标系上的磁链电压模型推算出实际的磁链，进而推算出实际的转矩。R6.2.5无速度传感器矢量控制系统英文称SensorlessVectorControl根本上指的是无速度传感器矢量控制。在间接型矢量控制中需要速度反响信号；在直接型矢量控制中如果磁链模型用电流型也需要速度反响信号。在电机的轴上加装一个光电编码器是一件烦人的事情,不仅需要不菲的花费,而且还带来了可靠性的问题。磁链可以通过模型计算或观测出来,转速也应该可以。利用矢量控制中必须检测而且容易检测得到的电压、电流信号可以推算出矢量控制所需要的转速信号。尽管这项技术已经商业化,并在通用变频器中广为使用,但是推算过程严重依赖电动机参数,参数变化对推算精度的影响仍然是挑战。速度推算技术大致可分为七类，这里介绍其中的一类—模型参考自适应法。速度推算原理示于图6-15中。参考模型的输出与自适应模型的输出经比较器比较,P-I自适应算法根据比较误差修正速度推算值ω˜，直到两个模型之间的误差消失为止。参考模型采用转子磁链电压模型,它输出转子磁链Ψαr和Ψβr；自适应模型采用二相静止坐标系上的转子磁链电流模型,它输出转子磁链Ψαr´和Ψβr´。当正确的速度得到时,参考模型的输出与自适应模型的输出应该匹配,即Ψαr=Ψαr´,Ψβr=Ψβr´。具有P-I功能的自适应算法根据误差ξ修正ω˜,直到误差ξ衰减到零,得到正确的ω˜。ω˜〔6-21〕ξ=X-Y=Ψαr´Ψβr-ΨαrΨβr´〔6-22〕R图6-15模型参考自适应转速推算模型例题6-1用MATLAB仿真工具对图6-7所示间接型转子磁链定向矢量控制系统进行仿真研究，示出速度和转矩的动态波形。电机的铭牌参数：2.2kW,220V,60Hz,2对极;电机测试参数：Rs=0.435Ω,Rr=0.816Ω,

Lm=69.31mH,Lls=Llr=2mH,

J=0.089kg·m2；仿真条件：矢量控制采样时间Ts=20μs,

速度调节器采样时间=100μs,空载起动，0.5s时施加10Nm的位能负载。仿真结果：(a)A相电流、速度给定,(b)实际速度、实际转矩。可以看出实际转速很好地跟随了给定转速,运行状态变化时转矩调整得很快,电流波形接近正弦。(a)(b)6.3基于动态模型按定子磁链控制的异步电动机直接转矩控制〔DTC〕直接转矩控制是80年代中期提出并开展起来的另外一种高动态性能交流电动机调速技术，它是标量控制，严格的讲本不应该和矢量控制放在同一章，但是它对反响信号的处理，它的磁链和转矩模型类似于按定子磁链定向的矢量控制，就和矢量控制放在一起了。正像它的英文名字—directtorqueandfluxcontrol那样，借助于逆变器提供的电压空间矢量，直接对异步电动机的转矩和定子磁链进行二位控制，也称为砰-砰〔bang-bang〕控制。6.3.1用定子和转子磁链表示的转矩方程两相静止坐标系上的转矩方程〔6-23〕这里，。用Ψr取代上式中的is，为此写出复数形式的磁链方程〔6-24〕〔6-25〕将式〔6-25〕代入式〔6-24〕，削去ir，得到〔6-26〕这里。将上式整理后，得到〔6-27〕将式〔6-27〕代入式〔6-23〕，整理后得到〔6-28〕转矩为〔6-29〕这里γ是定子磁链与转子磁链之间的夹角。图6-17示出了式〔6-28〕所表示的矢量关系〔或相量关系〕，图中所示矢量关系产生正转矩〔电动〕。如果转子磁链保持恒定不动，定子磁链在定子电压的作用下产生一个幅值增量ΔΨ，相应的γ角也有一个增量Δγ，那么转矩的增量由下式求出〔6-30〕

γis

Δγαβ图6-17在α-β坐标系上的定子磁链、转子磁链和定子电流矢量usΔtΨs+ΔΨsΨsΨrR6.3.2定子电压矢量对磁链和转矩的调节作用S3S4S5S1S2S62HBΨABDECω1u1(100)u2(110)u3(010)u4(011)u5(001)u6(101)ΔΨ2ΔΨ1ΔΨ6ΔΨ4ΔΨ5ΔΨ3u0u7(a)(b)图6-18DTC控制中定子磁链轨迹Ψs*ΨsR64R68三相逆变器可以提供6个根本的非零电压空间矢量u1、u2、u3、u4、u5、u6和2个零电压空间矢量u0、u7,如图6-18(a)所示。图中还示出了在六个非零电压矢量的作用下产生的磁链增量ΔΨ1、ΔΨ2、ΔΨ3、ΔΨ4、ΔΨ5、ΔΨ6。定子磁链初始状态的建立依靠在定子绕组上施加直流电压,此时磁场不旋转,幅值沿半径轨迹OA连续增加,如图6-18(b)所示。在到达给定的额定磁链Ψs*后,开始施加非零电压空间矢量,于是磁链沿着“之〞字形轨迹A-B-C-D-E…在磁链误差带宽2HBΨ限制的范围内旋转。图中AB段施加电压空间矢量u3，BC段施加u4，CD段施加u3,DE段施加u4…。在非零电压矢量的作用下,定子磁链Ψs旋转的很快，跳跃前进；而转子磁链Ψr遵循式(6-9)变化缓慢。转子磁链受大的转子回路时间常数Tr的制约根本匀速旋转。而后,借助施加零电压矢量定子磁链停止旋转,定子磁链走走停停,其平均旋转速度与转子磁链相同。于是Ψs和Ψr之间的夹角γ时大时小,转矩也时增时减。表6-1总结了对图6-18(a)中所示位置的Ψs分别施加根本电压空间矢量时磁链和转矩的变化趋势。可见,施加电压矢量u1、u2、u6时磁链幅值增加，而施加u3、u4、u5时减小；施加u2、u3、u4时转矩增加,而施加u5、u6、u1时转矩减小。施加零电压矢量时,定子磁链停止旋转、幅值不变,γ角随时间变小、转矩下降。

表6-1------------------------------------------------------------电压矢量u1u2u3u4u5u6u7或u0------------------------------------------------------------Ψs↑↑↓↓↓↑0------------------------------------------------------------Te↓↑↑↑↓↓↓------------------------------------------------------------6.3.3异步电动机直接转矩控制系统直接转矩控制的原理示于图6-19中。

Rsiαs

-R65R66图6-19直接转矩控制的原理∫∫磁链控制器的输出是两位数字信号1和-1，它们与输入的关系如下对应对应〔6-34〕式中2HBΨ为磁链控制器的总滞环宽度。给定磁链Ψs*沿圆轨迹反时针旋转，如图6-18所示。实际磁链跟踪给定磁链在滞环内沿“之〞路径旋转。转矩控制器的输出是三位数字信号+1、-1、0，它们与输入的关系如下对应对应对应〔6-35〕式中2HBTe为转矩控制器的总滞环宽度。磁链反响信号Ψs和转矩反响信号Te是从二相静止坐标系上的数学模型计算得到,计算过程显示在图6-19中。三相电压和三相电流经3/2变换,得到静止二相α-β坐标系上的电压uαs、uβs和电流iαs、iβs,利用α-β坐标系上的磁链模型和转矩模型，从uαs、uβs和iαs、iβs计算得到实际的磁链和转矩。整个计算过程在二相静止坐标系上完成，不需要2s/2r旋转坐标变换，与矢量控制相比简化了不少。

=转矩的计算使用二相静止坐标系上的转矩方程式〔4-80〕,重写如下对磁链的计算不仅包括幅值，还包括相位角，〔6-36〕使用相位角判断磁链所在的扇区，并将结果送到电压矢量选择〔查表〕模块。360º被划分成六个扇区S1、S2、S3、S4、S5、S6，每个扇区宽度为60º，如图6-18所示。图6-19中的电压矢量选择模块接受来自磁链滞环控制器和转矩滞环控制器送来的信号和扇区信号，经过查表输出适当的电压空间矢量SA、SB、SC〔逆变桥开关状态〕到逆变器。

表6-2逆变器电压矢量选择表HΨHTeS1S2S3S4S5S611u2u3u4u5u6u10u0u7u0u7u0u7-1u6u1u2u3u4u5-11u3u4u5u6u1u20u7u0u7u0u7u0-1u5u6u1u2u3u4下面用一个实例说明假定磁链矢量Ψs旋转到第二扇区S2的B点，如图6-18所示,此时实际磁链太高，误差负超限(HΨ=-1),转矩适宜(HTe=0),查表为u0。施加零电压矢量,定子磁链静止不动,转子磁链逐渐赶上来,转矩角γ变小,转矩变小，导致转矩误差上超限(HTe=1),查表为u4。在u4作用下,磁链幅值减小但是快速旋转,转矩角增加,导致转矩增加,到达C点,磁链太低,误差正超限(HΨ=1)，转矩尚在允许范围内(HTe=0),查表为u7。又一次施加零电压矢量等待,此时,磁链不变，转矩变小,直到转矩误差上超限,又一次HTe=1,查表为u3。在u3的作用下,定子磁链快速旋转,幅值增加,转矩角增加,转矩增加,直到D点。此时磁链到达上限,误差为负(HΨ=-1),但转矩尚在误差允许的范围内(HTe=0),查表为u0。施加零电压矢量,磁链停止旋转,幅值不变；转矩角逐渐变小,转矩随之变小,直到转矩到达允许的下限,误差上超限(HTe=1),查表为u4，在u4的作用下,定子磁链快速旋转…。定子磁链走走停停,其平均转速与转子磁链相等。直接转矩控制有下述特点：无电流反响控制；没有刻意地使用某种PWM技术；无矢量变换；对反响信号的处理类似于定子磁场定向