电路分析的一般办法

电路分析的一般办法第三章电路分析的一般方法

一般方法是对线性电路进行全面求解的方法。这些方法具有明显的固定格式和步骤，适用性较强，原则上适用于各种电路的分析。3-1支路电流法3-2回路电流法3-3结点电压法3-1支路电流法支路分析法：以各支路的电流、电压为未知量，依据两类约束关系建立电路方程，即可解出各支路的电流和电压。

支路分析法分为支路电流法和支路电压法。只讨论支路电流法。列出结点电流方程（有一个方程不独立）有n个结点，列n－1个电流方程列出独立KVL方程的方法为：

所选择的每一个回路，需包含一条其它回路所不包含的新回路。

可以证明，若一个电路有n个结点、b条支路，其独立回路电压方程数L为ⅠⅡⅢ式3-2、3-5联立求出各电流列写电压方程的规则（式3-5的形式）

电流参考方向与绕行方向一致时，该电流在电阻上产生的压降Ri取正号，否则取负号；

电压源uS的参考方向与绕行方向一致时，该电压取负号，否则取正号。【例3-1】求所示电路的各支路电流。已知代入已知条件，解得回路法验证：列出新回路方程，代入结果计算。功率平衡法：计算各元件功率，提供＝消耗。【例3-2】求所示电路的各支路电流及电压U。已知代入已知条件，求出也可以求出【例3-3】求所示电路的各支路电流。已知将受控源视为独立电源列方程

控制量用未知量表示：U1=R1I1，与已知条件一起代入方程，求解出小结应用支路电流法求解电路的步骤：⑴设定各支路电流的参考方向，并标在电路图上；⑵列写任意（n－1）个结点电流方程；⑶选取（b－n＋1

）个独立回路（平面电路一般选择网孔），列写回路电压方程；⑷将电流、电压方程组联立求解；⑸电路众含有受控源时，可视为独立电源建立电路方程，用支路电流表示控制量，代入方程；⑹用回路法或功率平衡法验证求解结果。3-2回路电流法回路电流是假想的、沿回路边界流动的电流。是相应回路电流的叠加。设回路电流为iL1、iL2、iL3，则独立结点电流方程将式（3-7）代入（3-8）用支路电流表示的三个独立回路的电压方程为将式代入整理后得

三个恒等式说明：回路电流自动满足KCL。求出回路电流，依据式（3-7）可求出各个支路电流。

为相应回路中所有电阻之和，称为自阻，自阻总为正值；为互阻，互阻是相邻回路间的公共电阻，其值可正可负可为零。当两个回路电流同向流过互阻时，取正号，否则取负号；分别表示各回路独立源电压升之和。改写式为标准形式

对于具有n个结点、b条支路、（b－n＋1）独立回路的电路，回路电流方程的一般形式为共有l个方程，与支路电流法相比，少了n－1个方程，电路中没有受控源时，Rkj＝Rjk。求解电路的一般步骤：⑴按（b－n＋1）确定、选择所有独立回路数；⑵标出所有回路电流参考方向、确定绕行方向；⑷电路含有受控源时，按独立电源对待，并补充用回路电流表示的控制量方程；⑶按照回路电流方程的一般形式，直接列解方程；【例3-4】求所示电路的各支路电流。已知解方法一求出则方法二求出【例3-5】求所示电路的各支路电流。已知解方法一已知iL2=iS2=6A求出则方法二已知iL2=iS2=6A求出【例3-6】求所示电路的两个回路电流。已知解设无伴电流源电压如图所示解方程组，求出将代入整理【例3-7】求所示电路的支路电流。已知解（注意R12不等于R21）代入已知条件求出3-3结点电压法

在电路中任选一点为参考点，其它结点与参考点之间的电压，称为结点电压。参考点为参考负极。

结点电压法是以结点电压为待求电路变量，分析求解电路的方法。

选择结点4为参考点，其它结点电压用uN1、uN2、uN3表示，各支路电压标以u1、u2、…。各支路电流表达式为对结点1、2、3应用KCL

将结点电流表达式代入上面方程组并整理将方程中电阻用电导表示标准形式

为各结点所连支路电导之和，称为自导，自阻总为正值；为互导，互阻是相邻结点间的公共电导，其值总为负或为零。

分别表示连接到结点的各支路中独立源引起的电流之代数和。

流入结点的电流源电流取正号，反之为负号；对电压源与电阻的串联支路，先进行电源变换处理。结点3举例具有n个结点的电路，其一般形式为

当电路中不含受控源时Gkj＝Gjk。当电路中含有受控源时，按独立电源对待，但需增列控制量方程。结点电压法与支路电流法相比，少列了（b－n＋1）个方程。结点电压能自动满足KVL。【例3-8】以4点为参考点,求结点电压。已知解图示电路的结点电压方程为代入已知条件，整理求出【例3-9】用求结点电压法求支路电流。已知解对图中无伴电压源，可选其负极为参考点，结点2电压已知，可少列一个结点方程。代入已知条件，整理求解出【例3-10】以0为参考点，列结点电压方程。补充方程补充方程代入上面第二式，整理得解需增列控制量补充方程【例3-11】以0为参考点，列结点电压方程。解由第二章的讨论，不考虑与电流源串联的电阻R1和R7。故所列方程同例3-10。方程正确性的说明⑴对结点1、2列出KCL方程用结点电压表示各电流代入KCL方程，得⑵在电路中增加两个点①②③④⑤将①＋③、②＋④分别得关于结点1、2的结点电压方程方程中没有R1和R7，即对结点电压不起作用。结点电压法小结：⑴选择一个参考点，对（n－1）个独立结点编号；⑵列结点电压方程。自导总为正、互导总为负；将电压源与电阻的串联支路，