北师大版七上数学2.9有理数的乘方课件（共26张）

第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方第二章有理数及其运算逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2乘方的定义乘方的运算课时导入2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为____________立方厘米.a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝知识点乘方的定义知1－讲感悟新知1某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:知1－讲感悟新知第一次第二次第三次知1－讲感悟新知做一做:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个.答：知1－讲感悟新知请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子：

2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答：它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方

那样简写吗？知1－讲感悟新知这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作知1－讲感悟新知一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.n个a知1－讲感悟新知an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂知1－讲感悟新知其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:n个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a×a×a···×a知1－讲感悟新知特别提醒1.有理数的乘方可以看成是一种特殊的乘法运算.2.乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算——求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果——幂.知1－练感悟新知例1导引：先确定底数，再写成乘方的形式．

把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、

指数表示的含义．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；

(3)××××.知1－练感悟新知解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；

底数-2表示相同的因数；

指数3表示相同因数的个数．(2)

底数

表示相同的因数，

指数4表示相同因数的个数．(3)

底数

表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数．知1－讲总结感悟新知对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：

乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来．

计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.

知1－练感悟新知例2

导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中

0.125＝

，8101＝8×8100，即原题可改为

×8100×8，100个

的积与100个8的积的积为1.解：(1)2100

-2101

＝2100－2×2100

＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.知1－讲总结感悟新知

根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×2199……知1－练感悟新知1a3表示（）A.3a

B.a＋a＋a

C.a·a·a

D.a＋32（－3）4表示（）A.4乘（－3）的积

B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积

D.4个（－3）相加的和CB知识点乘方的运算知2－练感悟新知2

计算：(1)-(-3)3；

导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的

意义，把乘方转化为乘法来计算．注意当底数

是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数

时，需先化为分数，再进行乘方计算．例3知2－练感悟新知解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.(1)-(-3)3；

知2－讲总结感悟新知

有理数乘方的性质是确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算．知2－讲感悟新知特别解读有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则.一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果.知2－练感悟新知1（－3）2计算的结果是（）A.－6B.6C.－9D.92下列各数中，最小的是（）A.－3B.|－2|C.（－3）2D.2×1033如果a的倒数是－1，那么a2016等于（）A.1B.－1C.2016D.－2016DAA课堂小结有理数及其运算1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的

乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）