镇江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

第4页/共4页镇江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题一、单选题（每题5分共40分）1.若集合，则集合中元素的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.62.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若函数，则函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知是定义在上的函数，且，当时，则，则（）A. B.2 C. D.985.已知,,,则的最小值是（）.A.3 B. C. D.96.若一元二次不等式的解集为，则的值为（）A. B.0 C. D.27.如果关于方程的两根分别是，，则的值是（）A. B. C. D.158.围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近的是（注：）（）A. B. C. D.二、多选题（每题5分共20分）9.下列函数中，值域为的是（）A. B.C. D.10.下列四个选项中，p是q的充分不必要条件的是（）A.p：x＞y，q：x3＞y3B.p：x＞3，q：x＞2C.p：2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，q：2＜2a+b＜5Dp：a＞b＞0，m＞0，q：11.设函数，当为上增函数时，实数的值可能是（）A. B.1 C.0 D.12.对于定义域为的函数，若存在区间，使得同时满足，①在上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”.下列说法正确的是（）A.是函数的一个“和谐区间”B.函数存在“和谐区间”C.函数的所有“和谐区间”为、、.D.若函数存在“和谐区间”，则实数的取值范围是三、填空题（每题5分共20分）13.计算：_____________.14.函数的单调递增区间为__．15.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集为____________.16.已知函数，若存在互不相等的实数，,满足，且，则__________；的取值范围为______________.四、解答题（共70分）17.已知或，，（1）求B和C；（2）若全集，求.18.命题p：“，”，命题q：“，”.（1）当p为假命题时，求实数a的取值范围；（2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围.19已知函数（，）．（1）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集；（2）若，，求关于的不等式的解集．20.若函数是定义在上的奇函数，（1）求函数的解析式；（2）用定义证明：在上是递减函数；（3）若，求实数的范围．21.为打好扶贫攻坚战，突出帮扶对象，落实帮扶措施，村为某帮扶对象建设猪圈，购置猪崽，帮助养猪致富．现在要建成完全一样长方体猪圈两间（每间留一个面积为平方米的门），一面利用原有的墙（墙长米，），其他各面用砖砌成（如图）．若每间猪圈的面积为平方米，高米，如果砌砖每平方米造价元（猪圈的地面和顶部不计费用），砖的宽度忽略不计；每个门造价元，设每间猪不圈靠墙一边的长为米，猪圈的总造价为元．（1）求关于的函数关系式，并求出函数的定义域；（2）当为多少米时，可使建成的两间猪圈的总造价最低？并求出最低造