泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

第1页/共4页靖江高级中学2022-2023学年度第一学期期中调研测试高一数学（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.函数的定义域为（）A. B.C.且 D.且4.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列结论中一定成立的是（）A. B.C. D.6.已知函数，则（）A. B. C. D.47.已知函数，集合，．记集合，．则（）A. B. C. D.8.已知函数，若存在，使得，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.下列图象中，表示函数关系的有（）A. B.C. D.10.下列命题中，假命题的是（）A.的充要条件是 B.，C若，则，至少有一个大于1 D.，11.已知集合，，．若，，．则下面结论中一定正确是（）A. B. C. D.12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．则下列命题中正确的是（）A.，B.若，，，则方程的解集为C.对于任意实数，，是成立的充分不必要条件D.设，则函数的所有零点之和为-1三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）13.已知集合，则实数取值集合为______________．14.若一次函数满足：对任意都有，则的解析式为______________．15.已知不等式的解集为，则不等式的解集为______________．16.已知，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于，都有，则实数的取值范围是______________．四、解答题：（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18.（1）计算：；（2）已知，，试用，表示．19.（1）当时，求函数的最小值；（2）若正数满足，求的最小值．20.已知函数为上的偶函数．（1）求实数的值；（2）证明函数为上的增函数；（3）若，求实数的取值范围．21.已知函数．（1）若在上恒成立，求实数值；（2）若不等式组的解集中的整数解只有1，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得的解集为？若存在