重庆市九龙坡区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

重庆市九龙坡区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列四个数中，最小的是（）A．0 B． C．1 D．2．若单项式与是同类项，则的值分别为（）A． B． C． D．3．将一副三角板如图摆放，若，则的度数为（）第3题图A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离5．已知，求的值为（）A．2000 B．2008 C．2016 D．20246．如图，下列条件中，能判断的是（）第6题图A． B．C． D．7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百七十里，驽马日行一百八十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？其大意是：两匹马从同一地方出发，快马每天行270里，慢马每天行180里，慢马先行12天，问：快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）A． B．C． D．8．已知、、三点在同一直线上，，点、分别是线段、的中点，则线段的长度为（）A． B． C．或 D．或9．如图，，点是边上一点，连接，延长、交于点．点是边上一点，连接，使得，作的平分线交于点．若，则的度数用含的式子表示为（）第9题图A． B． C． D．10．某多项式除首尾两项外其余各项都可删减，删减项的前面部分和其后面部分分别加上绝对值，并用减号连接，则称此为“删减变形”．每种“删减变形”可以删减的项数分别为一项，两项，三项．“删减变形”只针对多项式进行．例如：去掉的“删减变形”为，同时去掉与的“删减变形”为，…，下列说法：①存在对两种不同的“删减变形”后的式子作差，结果不含的项：②若每种“删减变形”只删减一项，则对三种不同“删减变形”的结果进行去绝对值，共有12种不同的结果；（3）若可删减的三项满足：，则的最小值为．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．11．华为Mate60Pro手机搭载了海思麒麟9000s八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．根据CounterpointResearch的数据，分析师预计，如果供应不出问题，Mate60Pro系列的销量至少会超过台。将用科学记数法表示应为______．12．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是______．13．若一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是______度．14．对两个有理数，定义新运算：．若，则的值为______．15．如果方程与关于的方程的解互为倒数，则的值为______．16．有理数在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简______．第16题图17．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值之和为______．18．如图，已知，在的内部依次作射线，使、分别为、的平分线，当与互余时，的度数为______度．第18题图19．如图，边长为3的正方形的边在数轴上，数轴上的点表示的数为．将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点、、、的对应点分别为、、、，点是线段的中点，当面积为15时，点表示的数为______．第19题图20．若一个四位自然数去掉个位与十位数字后得到的两位数恰好是个位数字与十位数字的和的9倍，则这个四位数为“倍九数”．例如：是“倍九数”：又如：，不是“倍九数”．如果一个“倍九数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，其中，则最大的“倍九数”为______；记，当是整数时，则满足条件的的最小值为______．三、解答题：（本大题共8个小题，21-25题每题8分，26-28题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（8分）计算：（1） （2）22．（8分）解方程（组）：（1） （2）23．（8分）先化简再求值：，其中．24．（8分）填空并完成以下证明：已知：如图，于于，求证：．证明：∵，（已知）①②（③），（已知）④（⑤），（⑥）⑦，（⑧）又，（已知）25．（8分）如图，点、、分别在线段、、上，点在线段上．若．（1）求证：；（2）若平分，求的度数．26．（10分）列方程解应用题：甲、乙两个工程队共同承包了一项总长度为5400米的修路工程，原计划由甲、乙两个工程队分别从两端同时开始施工，恰好9天完成整个工程，已知乙队平均每天比甲队多施工120米．（1）求甲、乙两个工程队原计划平均每天分别施工多少米？（2）若甲、乙两个工程队共同施工6天后，因另有紧急任务，乙工程队被调离该工程，剩余部分由甲工程队单独完成．为尽量减少延误工期，甲工程队提高工作效率后继续施工，结果比原计划延迟2天完成整个工程．求甲工程队提高工作效率后平均每天施工多少米？27．（10分）某水果店经销甲、乙两种水果，基本信息如表所示：水果种类成本（元/千克）数量（千克）售价（元/千克）甲水果乙水果80（1）商家决定将甲种水果按成本价提高后出售；乙种水果在成本价的基础上提高10元后再打八折出售，则______（用含的代数式表示），______（用含的代数式表示）；（2）若商家将甲、乙水果全部售出可获得760元的总利润，求的值；（请列方程解答）（3）春节来临之际，市场对水果的需求上升．为吸引顾客，店长根据市场调查推出两种促销方案如下：方案一：每位顾客均可享受所有商品八折优惠，折后还可以使用优惠券（每次只能使用一张）：优惠券1满50元减10元优惠券2满40元减5元例如：某人购买原价为200元的水果，按方案一优惠，他应付款为：（元）．方案二：每位顾客均可享受所有商品七五折优惠：一次购物只能享受其中一种优惠方案．小优和妈妈一起在该水果店购买了如下标价的水果：一盒草莓60元，一盒蓝莓20元，一个进口车厘子礼盒380元，妈妈准备选择优惠方案一一次性付款，小优说她有更省钱的方法．从优惠的角度看。小优最多还能为妈妈节省______元．28．（10分）如图1，已知直线，点在直线上，点在直线上．（1）如图1．点在直线、之间，连接、，若，则的度数为______；（2）如图2，点在直线的上方，平分平分，延长交交于点，若，求的度数；（3）如图3，点在直线的上方，平分交于点．将绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转得，旋转时间为：秒：同时将射线绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转得射线，当射线与射线首次重合时，和射线同时停止转动．在旋转过程中，作的角平分线，作的角平分线，请直接写出当时的值．

期末考试 数学答案一、选择题：1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 9．B 10．D二、填空题：11． 12．3 13．45 14．3 15．616． 17．2 18．50 19．或22 20．9992，6307三、解答题：21．（8分）计算：（1）解：原式（2）解：原式22．（8分）（1）解：（2）解：①得③．③+②得，解得把代入①得，解得∴原方程组的解为23．（8分）解：原式．∵且把代入原式得24．（8分）填空并完成以下证明：①EF，②，③两直线平行，同位角相等④，⑤等量代换⑥内错角相等，两直线平行⑦GF，⑧同旁内角互补，两直线平行25．（8分）证明（1）∵∴∵