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第页参考答案:1.C2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.25°10.11.105°12.13.14.(1)证明:为的直径,
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为的切线,
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.(2)解:,,
∽,
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设的半径为,
则,
在中,,
,
解得,
的半径为.15.(1)解:∵AB是的直径,BC切于点B,∴,∵,∴;(2)解:连接AD,∵,∴,∵的半径为9,∴的长为:.16.(1)证明:∵,∴,∴,∵,∴,∵于点,∴,∴,∴,∴,∴半径于点C,∴为的切线;(2)解:设的半径为r,在中,,,由勾股定理知,即,解得;∵,即∴.∴.∴17.(1)证明:∵CD为⊙O的直径,∴∠CND=90°,∴CN⊥AB,∵BC=AC,∴BN=AN(2)解:CD=DE,理由如下:∵△ABC中,∠BCA=90°,BN=AN,∴CN=AN,∵点M是CA中点,∴NM平分∠CNA,∵∠CNA=90°,∴∠CNM=45°,∴∠CDE=∠CNE=45°,∵CD为⊙O的直径,∴∠CED=90°,∴∠DCE=45°=∠CDE,∴DE=CE,∵CE2+DE2=CD2,∴CD=DE18.(1)证明:∵BD是直径,∴∠BAD=90°.∵过A点的的垂线交的延长线于点E,∴∠EAC=90°.∴∠EAC=∠BAD.∴∠EAC-∠BAC=∠BAD-∠BAC,即∠EAB=∠CAD.∵∠ADB和∠ACB都是所对的圆周角,∠ACB=45°,∴∠ADB=∠ACB=45°.∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=45°.∴∠ABD=∠ADB.∴AB=AD.∵四边形ABCD内接于,∴∠ABC+∠ADC=180°.∵∠ABE+∠ABC=180°,∴∠ABE=∠ADC.∴.∴BE=CD.(2)解:如下图所示,连接OA.∵AB=AD,O为BD中点,∴AO⊥BD.∴∠AOD
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