圆的初步认识数学教案设计

圆的初步认识数学教案设计学问与技能：

(1)初步熟悉圆，知道圆心和半径及其作用。

(2)会正确使用圆规画圆。

过程与方法：通过实践操作活动初步熟悉圆，进一步进展空间观念和初步的探究力量，能发觉问题并进展探究。

情感态度与价值观：体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：通过操作和观看活动初步熟悉圆。教学难点：正确使用圆规画圆。

教学预备：多媒体课件、一次性杯子、棋子、线、图钉、圆规、直尺、铅笔、投影仪。

教学过程：

一、激趣导入：

1、我们已经熟悉了平面图形长方形和正方形，这节课我们来熟悉另一个平面图形——圆。(出示课题：圆的初步熟悉)

2、出示：在我们生活中常常能看到圆，让我们一起来找一找生活中的圆。(媒体)

3、举例：你还在哪些地方观察过圆?(学生介绍)

二、尝摸索索：

刚刚大家举了许多圆在生活中应用的例子，说明圆和我们的生活有着亲密的联系。假如请你画一个圆，你会吗?请大家用桌上的工具试一试，你能用几种方法画圆?

(一)尝试用各种工具画圆，并熟悉圆心、半径。

1.师供应的工具：线、图钉、一次性杯子、棋子、尺。生自备圆规。2.学生尝试利用各种工具画圆。3.沟通画法：(1)利用圆形物体画圆

(2)利用线、图钉画圆(3)利用圆规画圆

14.同学们真会动脑筋，想出了用各种工具来画圆，画比拟大的圆用第2种方法比拟适宜，比方体育教师要在操场上画个圆用的就是这种方法，出示媒体，熟悉圆心和半径

5.师利用图钉、线、粉笔在黑板上示范画一个圆。(口头稳固圆心和半径)6.假如请你在练习本上画比拟小的圆，你认为用什么工具画圆又精确又便利?(用圆规)

(二)尝试用圆规画的圆，。

1.介绍画圆的专用工具圆规：(圆规主要由3局部组成，它有两个脚，一个是带针尖的脚，另一个是带有铅笔的脚，还有一个把手，用来旋转的。)2.学生尝试用圆规画圆。

3.沟通画圆的体验(胜利与失败)，同伴互助，使画圆失败的同学画成圆。4.小组争论用圆规画圆的要点。(板书：定点、定长、绕一周)

5.小结：定点就是圆心，出示板书：圆心;定长就是圆的半径出示：半径;绕

一周就画出了一个圆。

(三)尝试画半径是3厘米的圆

1、看视频

2、学生操作

3、组内互查

(四)探究圆心和半径的作用

1.出示：想一想：圆心和半径在圆中有什么作用?2.出示同心圆，这两个圆位置一样吗?大小呢?为什么?3.出示上下位置半径一样的两个圆，这两个圆呢?4.出示左右位置半径不一样的两个圆，这两个圆呢?

5.通过观看你能不能说说圆心、半径在圆中有什么作用?(出示板书：打算圆的位置、打算圆的大小)

(五)质疑

1.通过今日的争论我们初步熟悉了圆，下面我们再来看看书上是怎么说的，把书翻到P.7

5、P.76。

2.你有什么问题想提出来和大家争论的吗?

三、总结：在今日的学习活动中你有什么收获呢?出示：中国结，这是什么?它

既是一种古老的编织艺术，又是吉利挂饰，你们知道为什么人们喜爱用圆形来设计吉利、喜庆的事物呢?由于在我国，圆象征着团聚。

四、拓展阶段：

通过今日的学习活动，同学们对圆有了初步的熟悉。圆不仅在生活中有广泛的运用，我们还可以用圆设计出各种漂亮的图案。(出示媒体)弯月、奥运五环、小花，你想不想也来试试!那我们就来试试吧!(可选一个画，也可自己设计图案)

同学们很有创意，设计出了很多漂亮的图案。下面我们一起做一个折纸嬉戏，学生操作，把一个圆对折、对折、再对折，你发觉了什么?这些折痕叫什么?和圆有着怎样的关系?和圆有关的学问还有许多，下节课我们再来探究这些问题。

五、板书设计：

圆的初步熟悉

定点圆心打算圆的位置定长半径打算圆的大小绕一周

圆的初步熟悉数学教案设计2

教学内容：

教科书第12页，圆的熟悉及圆各局部的名称。

教学提示：

本节课要求学生进一步熟悉圆、了解圆的特征、把握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的熟悉，不仅能加深对四周事物的了解，提高解决实际问题的力量，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等学问打好根底。

单元主题图呈现的学生所熟识的校园及周边环境的情景图，目的是为了让学生从熟识的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用。

一方面要激发学生学习圆的有关学问的_，另一方面要让学生体会到本单元学问与现实生活的亲密联系。

例1呈现有圆的物体，依据它们的共同特征抽象出圆的平面图形。通过圆规的自我介绍，让学生把握画圆的方法，并归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”。

例2通过操作活动让学生熟悉圆各局部的名称和特征。

发觉圆的直径和半径都有很多条，在同一圆里，全部的半径和直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，圆是轴对称图形等特征。

在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的熟悉。可以在众多所画图形中较为精确地识别出圆。有肯定的讨论图形特点的方法积存(如：对长方形和正方形的讨论)。这些方法可以为课堂中学生讨论圆的特点有肯定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举诞生活中圆的例子。但不能很精确地对于生活中圆的例子进展精确性描述。举例说诞生活中见到过的圆，学生答复：笔筒、胶条……不能正确熟悉到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入熟悉圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布匀称性和广泛的对称性还是比拟困难的。

同时，六年级的学生对圆规都有肯定的了解(平常买作图工具时都是成套的，包含圆规)，一般都有画圆的阅历。

教学目标：

1.学问与技能：使学生在观看、操作、画图等活动中感受并发觉圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的学问解释一些日常生活现象。

2.过程力量与方法：使学生经受从猜测到验证的过程，在活动中进一步积存熟悉图形的学习阅历，增加空间观念、合作意识，培育学生观看、动手操作、抽象概括、与他人合作沟通等各方面的力量，进一步进展数学思索。

3.情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信念。

教学重点：

感知并了解圆的根本特征，熟悉圆的各局部名称。

教学难点：

理解直径与半径的关系，娴熟把握画圆的方法。

教具预备：

多媒体课件，为学生预备两张白纸、一个圆片。

学具预备：

圆规、圆形物体、直尺。

教学过程：

一、新课导入

(观赏单元主题图，激趣引入。)

1.观看主题图。

提问：同学们，在我们漂亮的学校内有一个水池，你们观看过吗?池内的鱼儿漂亮，水面安静。请同学们想象一下：假如我们在安静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波浪，应当是一个近似的什么外形?请用动作说明。

圆在生活中太常见了!很多物体外表的外形与圆有关。依据你们的阅历，能举个例子吗?

2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些熟悉，今日这节课就学习“圆”。

3.在以前的学习中，已经熟悉了哪些平面图形?其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发觉了吗?(圆是由曲线围成的一种平面图形)(留意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指;②在指物体时，要明确指的是哪一个面;③不能把球误认为圆。)

【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际严密相连，体验数学与生活的联系;另一方面通过观看、比拟，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】

二、探究新知

1.圆规画圆。

(投影展现例1图中圆形物品)

教师：同学们观看图中的物品，它们是什么外形?

预设：(生：圆形。)

教师：古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最完善的是圆!”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗?(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)

学生独立用画圆，教师巡察指导。

投影展现学生画的圆。(由于是第一次画圆，学生画的可能不标准)

教师可以提问，请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的?

学生答复用圆规画圆。

此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)

然后跟着要求同学们用圆规再画一个标准的圆。

学生独立画完之后，投影展现学生画的圆，指明学生说画法。

预设：我用圆规画圆，我把圆规的一个脚固定在一个点上，另一个脚绕这个点旋转1圈，就画出了一个圆。

【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚间的距离有关，用圆规画圆很便利。】

2.熟悉圆。

(1)提问：观看比照上面所画的两个圆，是不是一样的?(预设：不一样)

哪些地方不一样?(预设：大小、位置)

请同学们思索为什么不一样呢?

圆的位置不一样，是由于固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。

圆心到圆上任一点的线段是半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径，一般用字母d表示。

【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】

(2)强化熟悉半径。

教师：刚刚同学们画的圆都比拟好，我们还熟悉了半径?那现在大家就在你刚刚画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。

教师可以提问：想一想，圆有多少条半径?能画完吗?

预设：在圆内有很多条半径，画不完。

提问：你是怎样观看得出在一个圆内有很多条半径的?

预设：由于半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有很多条。

教师：那么半径是一条怎样的线段呀?是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展现动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)由于圆周上有很多个点，所以半径就有很多条。

教师：现在就请同学们画出这很多条半径的代表，你认为画几条适宜。(预设：1条，由于全部半径都相等。)

质疑，请学生说理由：直尺量;或用圆纸对折。

说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有很多条，并且长度都相等。

【设计意图：让学生把握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互沟通、争论，获得圆的特征之一。不仅使学生的熟悉由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些根本方法。】

(3)强化熟悉圆的直径。

①除了半径以外，在圆中还有没有像这样比拟特别的线段能打算圆的大小。(预设：直径)

教师：指明学生到黑板上画出来，并提问画时要留意什么?(预设：过圆心，两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

②请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。

③提醒直径的特征：在同一圆内，直径有很多条，并且长度都相等。

④引出半径和直径的关系，或动手验证;直尺量;或用圆纸对折。

通过对折等活动，得出：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

【设计意图：让学生把握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互沟通、争论，获得圆的特征之一。不仅使学生的熟悉由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些根本方法。】

(4)提醒半径和直径的关系。

d=2r，r=1

2d。这个关系的前提是什么?(预设：同一圆内)

为什么要加这个前提，不要行吗?

学生争论后汇报。

师生共同小结：在同圆或等圆里，全部的半径都相等，全部的直径也都相等;直径等于半径的2倍。

三、稳固新知

1.练习三第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。

2.完成第13页课堂活动第1题。

第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小?

(预设：由于半径不一样，半径越大，圆就越大)由此得出：圆的大小是由半径打算的。

第2问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢?(预设：由于圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心打算的。

第1题(2)：学生独立画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内沟通。

3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内沟通。

【设计意图：通过本环节，让学生对圆的特征进一步理解，对于圆的特征更加熟识，对所学学问把握地更加坚固。】

四、达标反应

1.说一说圆中什么样的线段是半径、什么样的线段是直径?

2.推断题。

(1)全部的半径都相等，全部的直径也都相等。()

(2)从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。()

(3)画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。()

(4)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。()

3.填一填。

(1)一个边长8厘米的正方形里，画一个的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。

(2)在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个的圆，这个圆的半径是()分米。

4.盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?

五、课堂小结

教师：通过这节课的学习，你对圆有哪些熟悉?你有什么收获?

学生谈自己的收获，畅所欲言。

教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来沟通。

【设计意图：通过回忆总结，对学问进展梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和阅历;同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活严密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的熟悉，增加数学学习的兴趣。不仅拓宽了学生的学问面，强调数学与生活有密不行分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】

圆的初步熟悉数学教案设计3

教学内容：

人教版六年级上册第四单元第一课时。

教学目标：

1、学问目标：使学生熟悉圆，知道圆的各局部名称。把握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

2、技能目标：让学生从生活中熟悉圆，借助动手操作活动，发觉规律，培育学生的观看、分析、抽象、概括等思维力量和初步的空间观念。

3、情感目标：通过操作、研讨，培育学生独立探究力量和创新、合作的意识。

教学重点：

把握圆的根本特征，理解直径与半径的关系。

学具预备：

圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺

教具预备：

细线、图钉、剪好的圆片、三角板

教学过程：

一、悬念产生奇怪，奇怪带入新课

(一)设置悬念

师：同学们，你们知道吗?(课件展现、图文并茂)

1、车轮为什么都是圆形的?

2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?

3、枪口、炮口为什么都是圆形的?

师：同学们，这些问题你们临时还不必答复，但教师还有一个问题需要立刻答复，这三个问题都与什么有关?

(当学生答复是“圆”时，教师板书课题)

师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有肯定熟悉后，你们再答复这三个问题，信任你们的答案会更完整、更圆满。(在黑板的一侧板书：圆满)

[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征动身，专心扑捉圆在生活中、自然中的原型，奇妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的奇怪心，从而使他们带着一种“打破沙锅问究竟”的憧憬与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“临时还不答复”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜亮地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开头不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。

二、在猜测中探究，在探究中感悟

(一)生活中的圆

师：生活中你们见到哪些物体是圆形的?

(学生答复时，教师可要求学生将已预备的实物举起展现)

(二)运动中的圆

师：你们都是生活中的有心人。那么下面的状况可能会消失怎样的现象呢?(课件展现)

1、一粒石子抛入安静的水面时

2、电风扇的扇叶转动时

(三)探究圆的形成

一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。

1、师：接下来做个小试验，教师用图钉固定线的一端，将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会消失什么现象?

师：松开细线的这头，粉笔还能转圈吗?(孕伏“定点”意识)，图钉按住起什么作用?

2、师：刚刚教师是怎样操作画出一个圆的?

学生沟通

师：图钉按住的一端(不动)，带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是(运动的)，怎么运动的?

师：(把线拉直)这样运动时动点就与固定的这点距离(保持不变)。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个(圆)。

3、师：假如把细线放长，粉笔连续旋转一圈，发生了什么变化?看来这细线的长短可以确定(所画圆的大小)

(孕伏“定长”意识)

[设计意图]以上三个教学环节，以“感知—想象—发觉”为线索，逐步推动，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是熟悉世界的开头，是思维、想象等一切心理活动的根底。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的阅历，同时为过度到想象供应了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最终用他们的想象力猜想、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质熟悉打下了扎实的根底。

(四)从画圆中熟悉圆

1、通过回想前面的嬉戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思索：你会画圆吗?

2、学生尝试画圆(教师巡察，收集学生不圆的和圆的作品。)

3、投影展现学生作品、学生相互沟通

(投影展现“不圆”的作品)

师：请你评价下这幅作品?

你想提点什么建议?

师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。

(让学生自己“由误到悟”，在沟通、切磋中对“画圆时要留意什么”印象深刻)

(投影展现“圆”的作品)

师：请观赏这幅作品是怎样被圆规制造出来的?

两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小?”

随着学生反应画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。

4、板书：定点、定长、旋转一周。

定点确定圆的位置，定长确定圆的大小

5、如何在篮球场上画圆?

师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有许多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你预备怎样做?与小组里的同学说一说你的想法。

学生反应、相互沟通补充。

[设计意图]“画圆”的环节，不仅仅只是学生把握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步熟悉，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里教师还非常关注学生心情，敬重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采纳先让学生尝试画圆，并利用可能“消失的问题”，提醒圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆?让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个照应。

(五)解读圆的概念

师：刚刚我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么?

生1：原理都一样

生2：都是按三步骤来画的

师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，，动点在这个运动轨道上旋转一周，得到的图形就是(圆)。所以，圆就是由很多个点连成的一条什么线?(曲线、封闭的曲线)

(课件演示)

(六)熟悉圆的各局部名称及其特征

1、师：有关圆你还了解哪些学问?

教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。

师：谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。(3个学生依次上台)

2、直接提醒圆心的概念

3、半径

师：像这样的半径，你会画吗?

学生动手画半径

师：你是怎样画的?

(留意引导学生阐述“从哪里动身画到哪里”)

师：什么样的线段叫半径?提醒半径的概念。

(板：半径r)

师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗?有多少条?为什么有很多条?

生：圆上有很多个点。

师：那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?

4、直径

师：直径你会画吗?在你的圆片上画出直径。

师：你是怎样画的?那什么样的线段叫直径呢?

你们和数学家们总结差不多呢!翻到56页，全班齐读。

(板：直径d)

师：在同一个圆里，直径有多少条?

师：那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?

(板书：很多条长度都相等)

5、师：其实早在2500多年前，我国宏大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述(课件出示)

师：一中的“中”指的是?那“同长”的意思是?

6、推断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径?

7、半径与直径的关系

①师：你会怎样去验证你的想法?

在小组里商议一下，再派代表反应。

课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。d=2rr=1/2d

②制造冲突(展现学生事先剪的一大一小的两个圆)

疑问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗?

(板书：在同一个圆里)

[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有个突破，使学生能轻松地承受，本环节是采纳“画”、“量”、“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发觉，是印证;“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台，既能使学生学得生动活泼，积极参加，而且将对所学的学问理解得更深刻，记忆得更坚固，也正好印证了“儿童的才智出在他们手尖上”这句话。

三、运用学问，拓展思维

(一)小裁判

1、两端都在圆上的线段叫做直径。()

2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。()

3、圆的直径都相等。()

4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都