2015高考数学一轮总复习之三角函数的性质课件 理

2015高考数学一轮总复习之三角函数的性质课件三角函数的基本概念三角函数的图像与性质三角函数的应用高考对三角函数的要求与解题技巧contents目录01三角函数的基本概念三角函数是描述三角形中边和角之间关系的数学函数。常见的三角函数包括正弦、余弦、正切等。三角函数的定义正弦、余弦函数的定义域为所有实数，而正切函数的定义域为除去使分母为零的值的所有实数。三角函数定义域三角函数的定义三角函数具有周期性，即对于任意实数k，函数值会重复出现。正弦和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。周期性在解决三角函数问题中非常重要，可以通过周期性将复杂问题简化，提高解题效率。三角函数的周期性周期性应用周期性定义奇偶性定义如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。正弦和正切函数是奇函数，而余弦函数是偶函数。奇偶性应用奇偶性在解决三角函数问题中也有重要应用，可以帮助我们更好地理解和分析函数的性质。三角函数的奇偶性02三角函数的图像与性质

三角函数的图像三角函数图像的形状三角函数的图像是周期性的，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。三角函数图像的变换通过平移、伸缩和对称变换等，可以改变三角函数的图像形状。三角函数图像的绘制方法利用单位圆和三角函数线等工具，可以绘制出三角函数的图像。03单调性与函数值的变化规律在单调增区间内，函数值随自变量的增大而增大；在单调减区间内，函数值随自变量的增大而减小。01正弦函数和余弦函数的单调性在每个周期内，正弦函数和余弦函数都有单调增和单调减的区间。02单调性的判断方法通过导数或积分来判断三角函数的单调性。三角函数的单调性三角函数的对称轴01正弦函数和余弦函数的图像都关于y轴对称，同时正弦函数还关于直线$x=frac{kpi}{2}(kinZ)$对称。三角函数的对称中心02正弦函数和余弦函数的图像都关于点$(frac{kpi}{2},0)(kinZ)$中心对称。对称性与周期性的关系03由于三角函数的图像是周期性的，其对称性也呈现出周期性的特点。三角函数的对称性03三角函数的应用三角函数在解直角三角形中的应用利用正弦、余弦、正切等三角函数，可以求解直角三角形中的角度、边长等问题。三角函数在解斜三角形中的应用通过正弦定理、余弦定理等，利用三角函数求解斜三角形中的角度、边长等问题。三角函数在解三角形中的应用三角函数在描述振动和波动现象中起到关键作用，如简谐振动、波动方程等。振动和波动在交流电的描述中，三角函数用于表示电流、电压和相位的变化。交流电三角函数在物理中的应用三角函数在其他领域的应用工程学在机械振动、结构力学等领域，三角函数用于描述周期性变化和振动的规律。信号处理在信号处理和通信工程中，三角函数用于信号的调制和解调，以及频谱分析。04高考对三角函数的要求与解题技巧010204高考对三角函数的要求掌握三角函数的定义、性质、图像及变换。理解并能够运用三角函数在各象限的符号。掌握特殊角的三角函数值。理解并能够运用诱导公式。03利用三角函数的性质化简求值。利用三角函数的图像和性质解不等式。利用三角函数解决实际问题。利用诱导公式进行角度的变换。01020304三角函数的解题技巧加强对三角函数图像和性质的考查，注重对实际问题的解决能力的考查。命题趋势熟练掌握三角函数的基础知识