七年级暑假数学作业活页练习 Day1-Day7

七年级暑假作业活页练习Dayl

1.下列实数中，最小的数是（）

A.-V2B.0C.1D.V8

2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2,求两种球各有

多少个？若设篮球有x个，排球有y个,根据题意得方程组（)

(3；X3B.(%=2y+3-3

A.C.(2%=3yD.

3.下列式子是一元一次不等式的是（)

A.2x2+1>3B.；4<5

,2

C.3(x-1)<f(2x+1)D.2y>0

不等式组《二；：:的整数解共有（

4.)

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列调查适合采用抽样调查的是（)

A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B.调查一批节能灯泡的使用寿命

C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查

D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

6.如图，已知/"/AB,4c为角平分线，下列说法错误的

是（）

A.zl=Z4

B.zl=Z.5

C.Z2=43

D.Z1=43

7.如图，将AABC沿直线A8向右平移后到达ABDE的位置，连接CD、CE,若△ACD

的面积为10，则4BCE的面积为（）

A.5B.6C.10D.4

8.设a=V7+2.则()

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

9.己知/如■】+3y"2九=一7是关于x,y的二元一次方程，则机，〃的值是()

_7fm=1fm=1(m=1

AMrryiB.{…！C.{n=|D.[n=|

10.下列解不等式等〉等的过程中，出现错误的一步是()

①去分母：5(x+2)>3(2x-l)；

②去括号：5x+10>6x-3；

③移项：5x—6x>—10—3；

④系数化为1得：%>13.

A.①B.②C.③D.④

11.如图,点A,8的坐标分别为(2,4),(6,0),点尸是x轴V、

上一点，且三角形ABP的面积为6,则点P的坐标为—.4•••：”

3一工》2(%—3),

不等式组3X+1；的所有整数解的和是

---------->一1

如图，直线AB,CQ相交于O,若乙EOC：乙EOD=4：

5,0A平分"OC,则4BOE=

14.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙

种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3

辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.

(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的

租车费用是多少？

15.己知2a-1的平方根是±3,3a+b-l的平方根是±4,求a+2b的平方根.

16.如图，点A,B,力在同一条直线上，且=

NABE=ND+NE,BC是乙4BE的平分线.求证

DE//BC.

1.【答案】A

【解析】解：根据题意得：—夜<0<1（遮，

则最小的数是-夜.

故选：A.

将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可.

此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x=2y—3；

根据篮球数与排球数的比是3：2,得方程x：y=3：2,SP2x=3y.

可列方程组I：；，!；3.

(4人一D_y

故选：D.

此题中的等量关系有：

①学校的篮球数比排球数的2倍少3个；

②篮球数与排球数的比是3：2.

找准等量关系是解决应用题的关键，注意能够根据比例的基本性质把第二个比例式转化

为等积式.

3.【答案】D

【解析】略

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“同大取大；同小取小：大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大

大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.

【解答】

解：解不等式工一1>0,得：x>1,

解不等式5-X21,得：x<4,

则不等式组的解集为1<xW4,

所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，

故选C.

5.【答案】B

【解析】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；

8、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；

C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；

/）、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；

故选：B.

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调查结果比较近似解答.

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特

征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不

大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同旁内角互补；两

直线平行，内错角相等.

利用平行线的性质得到乙2=44,乙3=/2,Z5=Z1+Z2,再根据角平分线的定义得

到=42=44=43,45=241,从而可对各选项进行判断.

【解答】

W：-IJ/AB,

z.3=z.2,故C选项不符合题意；

•••IJ/AB,

:.Z.2=44,

・••AC为角平分线，

:.z.1=z.2,

・•.z.1=Z.4,故A选项不符合题意；

•・•z.1=44,z4=z3,

z.1=z.3,故。选项不符合题意；

vIJ/AB,

:.z5=41+z2,

・・・4C为角平分线，

・•・z.1=z.2

.-.z5=2zl,故3选项不成立，符合题意.

故选：B.

7.【答案】A

【解析】解：•••△ABC沿直线AB向右平移后到达的位置，

,♦・AB=BD,BC//DE,

・••S&ABC~S&BCD~5sMCO=5X1。=5，

・・•DE“BC,

•••S&BCE-S&BCD~5•

故选：A.

根据平移的性质得到48=BD,BC//DE,利用三角形面积公式得到SABCD=；SA“CD=5,

然后利用。E〃BC得到SABCE=S^BCD~5.

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，

新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点

移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相

等.

8.【答案】C

【解析】解：v2<V7<3.

:.4<V7+2<5，

4<a<5.

故选：C.

直接得出2<b<3,进而得出b+2的取值范围.

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出⑺的范围是解题关键.

9.【答案】D

【解析】略

10.【答案】D

【解析】解：去分母：5(x+2)>3(2x-l)；

去括号：5x+10>6%-3；

移项：5x—6x>-10—3；

合并同类项，得：-x>—13,

系数化为1得：x<13.

故选：D.

根据等式的基本性质即可作出判断.

本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质:

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

11.【答案】(3,0)或(9,0)

【解析】设点尸的坐标为(居0),

根据题意，得：x4x|6-=6,

解得x=3或9,所以点P的坐标为(3,0)或(9,0).

12.【答案】3

【解析】解：

3—x>2(%—3),(T)

空_/>_1,②

23，一

由①得xS3,由②得x>-蔡，

故不等式组的解集为-装<%<3,

则不等式组的整数解为一2,-1,0,1,2,3,

所有整数解的和为-2-1+0+1+2+3=3.

13.【答案】140°

【解析】解：,:乙EOC：/.EOD=4：5,

.,.设NEOC=4x,乙EOD=5%,

故4x+5x=180°,

解得：x=20°,

可得：乙COE=80°,Z.EOD=100°,

,:。4平分4EOC,

•••/.COA=AAOE=40°,

•••乙BOE=180°-^AOE=140°.

故答案为：140°

利用平角的定义得出：NCOE=80。，AEOD=100°,根据角平分线的定义得出乙4OE二

40°,根据邻补角的定义得出答案.

此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键

14.【答案】解：(1)设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题

意有

(x+3y=1240

(3x+2y=1760'

解啜瑞

故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；

(2)设租用甲种客车x辆，依题意有

45%+30(8-％)>330,

解得％>6,

故6WxW8,

租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为：

400x6+280x2

=2400+560

=2960(元)；

租用甲种客车7辆，租用乙客车1辆的租车费用为：

400x7+280

=2800+280

=3080（元）；

租用甲种客车8辆，租用乙客车0辆的租车费用为：

400x8=3200（元）；

2960<3080<3200,

故最节省的租车费用是2960元.

【解析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关

系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车

共需租金1760元，列出方程组求解即可；

（2）由于求最节省的租车费用，求出租用甲种客车x辆的取值范围，然后分类讨论，求

出各方案费用，比较大小，进而得解.

本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到

符合题意的不等关系式及所求量的等量关系.

15.【答案】解：；2a-1的平方根为±3,3a+b-1的平方根为±4,

•1•2a—1=9.3a+b—1—16.

解得：a=5,b=2,

二a+2b=5+4=9,

•••a+2b的平方根为±3.

【解析】此题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0

的平方根是0;负数没有平方根.

先根据题意得出2a—l=9,3a+b—l=16,然后解出a=5,6=2,从而得出a+2b=

5+4=9,所以a+2b的平方根为±3.

16.【答案】证明：zD=Z.E,乙ABE=CD+乙E,

Z.ABE=2zF,

・・・BC是乙4BE的平分线，

・••乙ABE=2乙CBE,

：•Z.E=乙CBE,

DE//BC.

【解析】本题主要考查了平行线的判定定理和角平分线的知识点，解题关键点是熟练掌

握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行.

先根据4。=乙E,/.ABE=ZD+4E得出N4BE=24E,再由BC是的平分线可知

乙ABE=2乙CBE,故NE=NCBE,由止匕可得出结论.

七年级暑假作业活页练习Day2

17.下列实数中，最小的数是（）

A.-V2B.0C.1D.V8

18.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2,求两种球各有

多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）

19.下列式子是一元一次不等式的是（）

A.2/+1>3B.-—4<5

X

,2

C.3（x-1）<f（2x+1）D.2y>0

20.不等式组《二；：:的整数解共有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

21.下列调查适合采用抽样调查的是（

A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B.调查一批节能灯泡的使用寿命

C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查

D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

22.如图，已知/"/AB,4c为角平分线，下列说法错误的

是（）

A.Zl-Z4

B.zl=Z5

B

C.42=N3

D.z.1-z.3

23.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达ABDE的位置，连接CD、CE,若△4C0

的面积为10，则aBCE的面积为（）

A.5D.4

24.设a=b+2.则（）

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

25.已知/m-l+3y4-2n一7是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值是（）

(m=1m=1J

A｛建:B.卜=-|C.n=|D.

1

26.下列解不等式等>与的过程中,出现错误的一步是（)

①去分母：5(x+2)>3(2x-l)；

②去括号：5x+10>6x-3；

移项：5x—6x>—10—3；

④系数化为1得：x>13.

A.①B.②C.③D.④

27.如图，点4,B的坐标分别为（2,4）,（6,0）,点尸是x轴

上一点，且三角形ABP的面积为6,则点P的坐标为一.

f3—%>2（%—3）,

28.不等式组居+12X-1、1的所有整数解的和是_

I---------->—1

123

29.如图，直线A3,CQ相交于O,若乙EOC：乙EOD=4：

5,0A平分4EOC,则乙BOE=.

30.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙

种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3

辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.

(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的

租车费用是多少？

31.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-l的平方根是±4,求a+2b的平方根.

32.如图，点4,B,力在同一条直线上，且=

Z.ABE=4D+乙E,BC是"1BE的平分线.求证

DE//BC.

1.【答案】4

【解析】解：根据题意得：一及<0<1(泥,

则最小的数是

故选：A.

将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可.

此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x=2y-3；

根据篮球数与排球数的比是3：2,得方程x：y=3：2,即2x=3y.

可列方程组骁3.

故选：D.

此题中的等量关系有：

①学校的篮球数比排球数的2倍少3个；

②篮球数与排球数的比是3：2.

找准等量关系是解决应用题的关键，注意能够根据比例的基本性质把第二个比例式转化

为等积式.

3.【答案】D

【解析】略

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大

大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.

【解答】

解:解不等式乂一1>0,得：x>1,

解不等式5-x21,得：x<4,

则不等式组的解集为1<xS4,

所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，

故选C.

5.【答案】B

【解析】解：4某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查：

8、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；

C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；

。、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；

故选：B.

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调查结果比较近似解答.

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特

征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不

大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两

直线平行，内错角相等.

利用平行线的性质得到N2=44,43=42,45=41+42,再根据角平分线的定义得

到N1=/2=N4=N3,45=2/1,从而可对各选项进行判断.

【解答】

解：vIJ/AB,

.•.Z3=Z2,故C选项不符合题意；

•••IJ/AB,

:.z2=z4,

・・・4C为角平分线，

:.z.1=Z.2,

・・・41=44,故A选项不符合题意；

vz.1=z4,z4=z3,

•••zl=z3,故。选项不符合题意;

VIJ/AB,

:.z5=z.1+z2,

・・・4C为角平分线，

・••zl=z2

•••Z5=2Z1,故B选项不成立，符合题意.

故选：B.

7.【答案】A

【解析】解：「△ABC沿直线AB向右平移后到达ABDE的位置，

:.AB=BD,BC//DE,

11

•••SMBC=S»BCD~>ACD=5x1。=5，

VDE//BC,

S&BCE~S&BCD=5•

故选：A.

根据平移的性质得到4B=BD,BC//DE,利用三角形面积公式得到，BCO=^S^ACD=5,

然后利用DE〃BC得到SABCE=5ASCD=5.

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，

新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点

移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相

等.

8.【答案】C

【解析】解：2<V7<3,

***4<>/7+2<5，

A4<a<5.

故选：C.

直接得出2<夕<3,进而得出夕+2的取值范围.

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出夕的范围是解题关键.

9.【答案】D

【解析】略

10.【答案】D

【解析】解：去分母：5(%+2)>3(2x-1)；

去括号：5x+10>6x—3；

移项：5x-6x>-10-3；

合并同类项，得：一%>-13,

系数化为1得：x<13.

故选：D.

根据等式的基本性质即可作出判断.

本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质:

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

11.【答案】(3,0)或(9,0)

【解析】设点尸的坐标为(x,0),

根据题意，得^x4x|6-x|=6,

解得久=3或9,所以点P的坐标为(3,0)或(9,0).

12.【答案】3

【解析】解：

3-x>2(x—3),①

—>-1,@

由①得XW3,由②得X>-y,

故不等式组的解集为-蓝<x<3,

则不等式组的整数解为—2,-1,0,1,2,3,

所有整数解的和为—2-1+0+1+2+3=3.

13.【答案】140°

【解析】解：VZ.EOC：/.EOD=4：5,

二设NEOC=4x,/.EOD=5x,

故4x+5x=180°,

解得：x=20°,

可得：/.COE=80°,乙EOD=100°,

。4平分NEOC,

•••/.COA=乙AOE=40°,

乙BOE=180°-/.AOE=140°.

故答案为：140°

利用平角的定义得出：NCOE=80。，ZE。。=100。，根据角平分线的定义得出乙4OE=

40°,根据邻补角的定义得出答案.

此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键

14.【答案】解：(1)设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题

意有

(x+3y=1240

(3x+2y=1760'

解A”得出|(yx=4280(0y

故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；

(2)设租用甲种客车x辆，依题意有

45x+30(8-x)>330,

解得％>6,

故6sxs8,

租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为：

400x6+280x2

=2400+560

=2960（元）；

租用甲种客车7辆，租用乙客车1辆的租车费用为：

400x7+280

=2800+280

=3080（元）；

租用甲种客车8辆，租用乙客车0辆的租车费用为：

400x8=3200（元）；

2960<3080<3200,

故最节省的租车费用是2960元.

【解析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关

系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车

共需租金1760元，列出方程组求解即可；

（2）由于求最节省的租车费用，求出租用甲种客车x辆的取值范围，然后分类讨论，求

出各方案费用，比较大小，进而得解.

本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到

符合题意的不等关系式及所求量的等量关系.

15.【答案】解：「2a-1的平方根为±3,3a+b-l的平方根为±4,

2Q—1=9,3a+b—1=16,

解得：a=5,b=2,

・•・a+2b=5+4=9,

a+2b的平方根为±3.

【解析】此题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0

的平方根是0;负数没有平方根.

先根据题意得出2a—l=9,3a+b—1=16,然后解出a=5,6=2,从而得出a+2b=

5+4=9,所以a+2b的平方根为±3.

16.【答案】证明：•••NO=NE,4ABE=4D+4E,

・•・乙ABE=2z_E,

・・•8c是的平分线,

・•・乙ABE=2乙CBE,

:.乙E=乙CBE,

・•・DE/IBC.

【解析】本题主要考查了平行线的判定定理和角平分线的知识点，解题关键点是熟练掌

握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行.

先根据NO=NE,AABE=ND+NE得出NABE=2乙E,再由BC是N4BE的平分线可知

乙ABE=24CBE,故4E=NC8E,由止匕可得出结论.

七年级暑假作业活页练习Day3

33.下列四个数中，是无理数的是()

A.V4B.3.1415926C.yD.V2

34.已知AB〃y轴，且点A的坐标为(m,2m-1),点8的坐标为(2,4),则点4的坐标

为()

A.(2,3)B.(1,4)C.(-2,-4)D.(2,-4)

35.关于x,y的二元一次方程x+2y=2020的解，下列说法正确的是()

A.无解B.有无数组解C.只有一组解D.无法确定

36.不等式组j的非负整数解的个数是()

A.4B.5C.6D.7

37.下列图形中，41和42是内错角的是()

38.下列说法错误的是（）

A.2x2-3xy-1是二次三项式B.一%+1不是单项式

C.一初2的系数是—1D.-2品2是二次单项式

39.已知一个多项式与3/+9x的和等于3广+4x-1,则这个多项式是（）

A.-5x—1B.5x+1C.13x—1D.6x2+13x—1

40.如图，实数-3、X、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对

值最小的数对应的点是（）

。

。

士

•二

O3义

A.MB.NC.PD.Q

41.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若

买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱

还剩下（）

A.31元B.3()元C.25元D.19元

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

42.如图，直线AB,CD相交于点。，已知乙40c=70。，OE

把NBOD分成两部分，且/BOE：AEOD=3:2,则

Z.EOD=.

43.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的

成绩（40〜100分）进行分析，并将其分成六组后绘制

成如图所示的频数分布直方图（其中70s80段因故看

不清），若60分以上（含60分）为及格，根据图中信

（注:每组含最小值,不含最大值）

息可估计这次测试的及格率约为一.

44.将一副三角板如图放置，若N40D=20°,则NBOC的大小为^____

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

45.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小

明买6本笔记本，3支圆珠笔.

（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？

（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？

46.如图，己知41=42,AC平分NO4B,试说明DC〃

理由：因为AC平分4LMB（已知），

所以41=（角平分线的定义）.

又因为41=42（已知），

所以=（等量代换）.

所以DC〃AB（）.

47.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲

购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，

被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根

据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度;

(4)若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时,

逆流航行比顺流航行多用4小时.

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航

行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

1.【答案】D

【解析】解：A、V4=2.是有理数，故本选项错误；

B、3.1415926是有理数，故本选项错误；

C、今是有理数，故本选项错误；

D、或是无理数，故本选项正确；

故选：D.

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理

数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2兀等；开方开不

尽的数；以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

2.【答案】A

【解析】解：平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标都相等，

平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标都相等.

3.【答案】B

【解析】解：关于x，y的二元一次方程x+2y=2020的解有无数组解.

故选：B.

根据二元一次方程解的定义判断即可.

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

4.【答案】B

【解析】

【分析】

先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案.

本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集

是解此题的关键.

【解答】

」3x+7N2①

野，（2x—9<l②

•.•解不等式①得：%>-|）

解不等式②得：x<5,

・•.不等式组的解集为一|<x<5,

•••不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,共5个，

故选：B.

5.【答案】B

【解析】略

6.【答案】D

【解析】解：A、2M一3孙-1是二次三项式，正确，不合题意；

B、-x+1不是单项式，正确，不合题意；

C、-xy2的系数是一1,正确，不合题意；

D、-2a〃是三次单项式，故此选项错误，符合题意.

故选：D.

结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.

此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练

掌握法则是解本题的关键.

由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【解答】

解：根据题意列得：（3%2+4x-1）-（3M+9x）

=3x24-4x—1—3x2—9x

=—5x—1.

故选A.

8.【答案】B

【解析】绝对值最小的数对应的点离原点的距离最近，在M、N、P、。四个点中，点N

离原点的距离最近，故选艮

9.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.

设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价=单价x数量结合小慧带的钱数不变，可得

出关于x,y的二元一次方程，整理后可得出y=x+7,再将其代入5x+3y+10-8x中

即可求出结论.

【解答】

解：设每支玫瑰x元，每支百合y元，

依题意，得：5x+3y+10=3x+5y-4,

.-.y=x+7,

5x+3y+10-8x=5x+3(x+7)+10-8x=31.

故选A.

10.【答案】28°

【解析】

【分析】

本题主要利用对顶角相等的性质解答本题的关键是熟练掌握角角之间的数量关系.比较

简单根据对顶角相等求出4B。。的度数，再根据ZBOE：/.EOD=2：3即可求出/EOO的

度数.

【解答】

解：•••AAOC=70°,

Z.BOD=Z.AOC=70°,

•・,乙BOE：Z-EOD=3：2,

2

乙EOD=—x70°=28°,

2+3

故答案为28。.

11.【答案】75%

【解析】略

12.【答案】160°

【解析】

【分析】

先求出NC04和NBOD的度数，代入4BOC=Z.COA+AAOD+/BOD求出即可.

本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出“OA和NBOD的

度数，注意：已知乙4,贝IJ乙4的余角=90。一乙4.

【解答】

解：­••Z.AOD=20°,/.COD=Z.AOB=90°,

/.COA=乙BOD=90°-20°=70°,

乙BOC=/.COA+乙40。+Z.BOD=70°+20°+70°=160°,

故答案为160。.

13.【答案】(1)由题意，

得3x+6y+6x+3y=9x+9y

答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了(9x+9y)元;

(2)由题意得，

(6x+3y)—(3x+6y)=3x—3y

因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，

即x—y=2,

所以小明比小红多花费：

3x-3y=3(x—y)=6(元)

答：小明比小红多花费了6元钱.

【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；

（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵

2元代入化简后的代数式.

本题考查了列代数式及代数式的化简求值.理解题意是解决本题的关键

14.【答案】NBAC；ABAC；Z2；内错角相等；两直线平行

【解析】

【分析】

本题考查了平行线的判定考查了角平分线的定义，解答时结合已知条件进行角的推导，

即可得解.

【解答】

解：因为AC平分NDAB（已知），

所以41=NB4C（角平分线的定义）.

又因为41=42（已知），

所以4=42（等量代换）.

所以DC〃AB（内错角相等，两直线平行）.

故答案为4B4C；NB4C；42；内错角相等，两直线平行.

15.【答案】解:（1）200；

（2）•••喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%,

二喜欢生活类书籍的人数为：200x15%=30人，

•••喜欢小说类书籍的人数为：200-24-76-30=70人,

如图所示；

(3)126；

(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的24+200=12%,

二该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500x12%=300

人.

【解析】解：(1)3•喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%,

・•・此次调查的总人数为：76+38%=200人，

故答案为200；

(2)见答案；

(3)由(2)知喜欢小说类书籍的人数为70人,

•••小说类所在圆心角为：360°X=126%

故答案为126；

(4)见答案.

(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；

(2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；

(3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；

(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出该校喜欢社

科类书籍的学生人数；

本题考查扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体，属于中档题.

16.【答案】解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，

依题意，得：霜展"=90，

解得:g：32-

答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时.

(2)设甲、丙两地相距。千米，则乙、丙两地相距(90-a)千米，

依题意，得：芸，

解得：a=

4

答：甲、丙两地相距竽千米.

【解析】(1)设该轮船在静水中的速度是X千米/小时，水流速度是y千米/小时，根据路

程=速度x时间，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设甲、丙两地相距。千米，贝U乙、丙两地相距(90-a)千米，根据时间=路程+速度，

即可得出关于〃的一元一次方程，解之即可得出结论.

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找

准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.

七年级暑假作业活页练习Day5

48.下列叙述中，错误的是()

①-27立方根是3；

②49的平方根为±7；

③0的立方根为0；

④套的算术平方根为一土

A.①②B.②③C.③④D.①④

49.下列命题：①若nm=0,则点4(m,n)在坐标轴上；②点(2,-机2)一定在第四象限；

③已知点力(m,n)与点H0),则直线48//x轴；④已知点4(2,-3),

48〃y轴，且48=5,则点3的坐标一定是(2,2).其中是真命题的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

50.方程组的解是()

C仔=2

ty=2(y=-2ly=0

51.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.

①小文同学一共统计了60人

②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人

③每天微信阅读30-40分钟的人数最多

④每天微信阅读0-10分钟的人数最少

根据图中信息，上述说法中正确的是（）

A.①②③④

52.某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的

位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示,小刚的

位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（)

A.(-2,-1)

B.（一1，一2）

C.(2,1)

D.(L2)

53.如图，AB//CD,ABLAE,Z.CAE=42°,则乙4C。的度数为

+14>1,

54.若不等式组｛:+的解集是则m的取值范围是

2(x-y)_x+y__

55.解方程组:3412

3(%+y)—2(2%—y)=3.

(2x-7<3(x-

b-2+4)11,)②,①并将解集在数轴上表示出来.

56.解不等式组

57.如图，直线AB、8相交于点O,C010/，0E平分4B0D.

⑴若NA0C=72°,求NE0F的度数；

(2)若ND0E比4B0F大24。，求N40F的度数.

58.已知I。是迎的整数部分，匕是我的小数部分，求(-a)3+(b+2)2的值.

59.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”

考试.阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩x(分)的

最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下的统计表和统计图(均不完整

).请根据图表提供的信息，解答下列问题:

分数X/分频数(人数)频率

51<%<61a0.1

61<%<71180.18

71<%<81bn

81<%<91350.35

91<x<101120.12

合计1001

⑴填空：a=,b=,n=;

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)该校对考试成绩为91<x<100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、

二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6,请你估计全校获得二等奖

的学生人数.

1.【答案】D

【解析】解：①-27的立方根是-3,故此说法错误；

②49的平方根为±7,故此说法正确；

③0的立方根为0,故此说法正确；

④白的算术平方根为:，故此说法错误.

164

故错误的有①④.

故选：D.

根据立方根的定义、平方根的定义、算术平方根的定义即可求解.

此题主要考查了平方根、算术平方根和立方根.解题的关键是掌握平方根、算术平方根

和立方根的定义.立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一

个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个

数的立方根与原数的性质符号相同.

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真

即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只

需举出一个反例即可.利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对①进行判断；

利用TH=0或mW0可对②进行判断；利用A、8点的纵坐标相同可对③进行判断；通

过把A点坐标向上或向下平移5个单位得到B点坐标可对④进行判断.

【解答】

解：若nm=0,则m=0或?1=0,所以点4(m,n)坐标轴上，所以①为真命题；

点(2,-爪2)在第四象限或x轴，所以②为假命题；

已知点4(ni,n)与点机，"均不为0,则直线AB平行x轴，所以③为真命题；

已知点4(2,-3),4B〃y轴，且4B=5,则B点的坐标为(2,2)或(2,—8),所以④为假

命题.

故选：B.

3.【答案】3

【解析】解：fx+y=4Q

①+②得：3%=3,

解得：%=1,

把％=1代入①得：y=2,

则方程组的解为二2-

故选：A.

方程组利用加减消元法求出解即可.

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减

消元法.

4.【答案】D

【解析】解：①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74（人），故题干说法

错误；

②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12（人），故题干说法错误；

③每天微信阅读30-40分钟的人数最多，故题干说法正确；

④每天微信阅读0-10分钟的人数最少，故题干说法正确.

故选：D.

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断.

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息

时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查点的坐标的确定.根据小军与小刚的坐标，建立平面直角坐标系，再由小华的

位置，确定坐标即可.

【解答】

解：由小军坐标是(0,0),则小军在坐标原点，再由小刚坐标是(2,2),则可确定小正方

形边长为一个单位量，建立平面直角坐标系，如图，则由图可知小华坐标为(-2,-1).

故选A.

6【答案】132°

【解析】解：・・・/B_LAE,/.CAE=42°,

・・・Z,BAC=90°-42°=48°,

vAB//CD,

・•・Z,BAC+乙ACD=180°,

:.Z.ACD=132°.

故答案为：132°.

直接利用平行线的性质结合垂直定义得出NBHC度数以及乙4c。的度数.

此题主要考查了平行线的性质，正确得出NBAC度数是解题关键.

7.【答案】TYl<—1

fx+5<5%4-10

r【解析】解：〈