苏教数学六上《3.6、比的意义》刘老师【市一等奖】优质课

教学目标1.让学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。3.让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,在学习过程中领略到发现的乐趣与数学的美。2学情分析本节课是学生在学习了分数的意义及基本性质、分数乘法及相关实际问题等知识的基础上进行教学的,班级学生对相关内容掌握还是比较理想的,整体上学生的学习兴趣比较浓厚,本节课主要是让学生通过具体事例逐步让学生认识“比”、体会“比”,从而理解“比”,让学生深刻体会比的意义,并感受生活中“比”的神奇与美丽。3重点难点教学重点:理解比的意义,理解比与分数、除法的联系。教学难点:经历建构比的意义的过程,形成初步的探究意识。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境，引入“比”同学们,看过芭蕾舞吗?芭蕾舞是一种高雅的舞台艺术,舞蹈演员在跳芭蕾舞时都很特别——师:对,这是为什么呢?其实这里面也蕴含了一些数学知识,通过今天这节课的学习,相信大家就能明白其中的道理。我们学校也有舞蹈队,课前老师调查了我们学校舞蹈队的男女生人数。师:你能用以前学过的知识描述舞蹈队男女生人数之间的关系吗?活动2【活动】自主探索，认识“比”1.初步认识“比”。师:数学上,“女生人数是男生人数的”我们还可以说成“女生人数与男生人数的比是13比18”。师:这样看来,“男生人数是女生的”可以怎样说成——?师:这里都是男女生人数之间的比,为什么一样呢?师:是的,在说比时要搞清楚哪个量与哪个量相比,不能颠倒顺序。关于比,除了弄清前后顺序之外,还有哪些知识呢?请大家打开课本第53页,自学例7,把你认为重要的内容画下来。师:大家看得特别投入。13比18怎么写呢?谁能介绍一下13:18这个比的各部分名称?男生人数与女生人数的比是18:13谁上来写一些。课前老师也调查了合唱队男女生人数之间的关系。出示:合唱队男生人数与女生人数的比是5:4。你觉得舞蹈队男生多还是女生多?那你能知道男生比女生多几人吗?师:现在让我们一起来看一幅图。你知道涂色部分与空白部分的比吗?师:一目了然,再看看这幅图,你还能想到哪些不一样的比?2.深入理解“比”。前几天老师在网上浏览到这样一条信息:“京沪高铁南京南站”是亚洲最大的枢纽站,从南京到北京约1000千米的路程,原来大约要10小时到达,现在大约4小时就可以到达。师:从这条信息中,你能找到一些比吗?学生独立思考,同桌交流。师:眼力不错,一下子就找到了两个不同的比,不过老师从这条信息中还能找到新的比。一起来看——(板书:1000:10)师:读读这个比,你知道这是谁与谁的比吗?师:说得不错,我们知道路程与时间有这样的相除关系,(出示:路程÷时间=速度)通常我们又把路程除以时间说成路程与时间的比,自然,路程与时间的比也就是速度了。师:其实,除了在“速度=路程÷时间”这一数量关系中我们能找到比,在我们学过的其他数量关系中,同样能找到比。比如——出示足球图:师:从这样的信息中你能找到比吗?接着出示长方形面积图:师:从中你还能找到比吗?师:(集中出示所有例子)刚才我们感知了这么多比的例子。现在你觉得两个数的比就表示两个数之间什么样的关系?师:确实,两个数的比表示两个数相除(板书)。明白了这一点,让我们来看看前面几个比,它们分别表示什么?师:这里前项除以后项所得的商和就是比值。师:1000:10和1000:4的比值你会求吗?活动3【练习】应用拓展，深化“比”比赛中的比分。昨天老师看了一场足球比赛录像,整场比赛葡萄牙进了1个球,法国一球没进。这场比赛的结果我们可以怎样表示?师:确实,平常我们都这样说,不过看看,我们刚刚说了比的后项不能为0,为什么这里出现0呢?活动4【练习】回归生活，延伸“比”1.自然界中的比。师:比除了可以在我们生活中通过比较得出,自然界也存在许多天然的比,我们的身体上就有这样的比。图文结合出示:身高与脚长之比大约为7:1。谁能说说你是怎样理解这个比的,知道了它有什么用处人张开双臂两手尖之间的距离与身高的比大约是1:1。成人头长与身高的比大约是1:8。2.黄金比。相信有同学在生活中听过“黄金比”的说法。图文结合介绍:古希腊数学家在进行线段分割时,将一条线段分成长短两段,使小段与大段之比等于大段与全段之比,比值约为0.618。这种比例自古希腊至19世纪一直被认为最佳比例,它被认为是最合适的比例分割,在造型上具有审美价值。出示:成人头长与身长比例图片(观察上半身与下半身比例)师:现在,让我们回到开始欣赏的芭蕾舞,演员为什么要踮起脚?其实,生活中,许多