九年级数学圆证明题专题

./圆证明专题F1．如图,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°．〔1求图中阴影部分的面积；〔2若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径．F2．AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.<1>请写出四个正确的结论；<2>若BC=6,ED=2,求⊙O的半径.CPBOAD3.已知：如图,中,,以为直径的⊙O交于点,于点．CPBOAD〔1求证：是⊙O的切线；〔2若,求的值4．如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.求证：〔1AC是⊙D的切线；〔2AB+EB=AC.5．已知：⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连结AF交⊙O于M.求证：∠AMD＝∠FMC.ABDCO6．已知是☉O的直径,是弦,切☉O于点,交的延长线于点,,．〔1求证：；〔2求☉O的半径．ABDCOAOCBD7．内接于⊙O,点在半径的延长线上,．〔1试判断直线与⊙O的位置关系,并说明理由；〔2若⊙O的半径长为1,求由弧、线段和所围成的阴影部分面积〔结果保留和根号．AOCBD8.如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°．求∠P的度数．9.如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且于点M、于点F交BD于点E,,.〔1求⊙的半径；〔2求证：10、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长？11、如图,已知是⊙O的直径,⊙O过的中点,且于点．〔1求证：是⊙O的切线；〔2若,,求⊙O的半径．AAEDOBC12.如图,已知⊙O是的直径,为弦,且平分,,垂足为．求证：是⊙O的切线.13.如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°〔1求证：BD是⊙O的切线；〔2AB=3CB吗？请说明理由.〔选做14.如图所示,⊙O的半径是4,PA、PB分别与⊙O相切于点A、点B,若PA与PB之间的夹角∠APB=60°,〔1若点C是圆上的一点,试求∠APB的大小；〔2求△ABP的周长.15、如图：AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D,DE⊥OC,垂足为E.〔1求证：AD＝DC〔2求证：DE是的切线〔3如果OE＝EC,请判断四边形O1OED是什么四边形,并证明你的结论.16．如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.〔1试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由；〔2试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由；〔3若,求大圆与小圆围成的圆环的面积.〔结果保留πCCBOAD17.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,DE是⊙O的切线吗？为什么？18.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,PA切⊙O于A,OP∥BC,求证：PC是⊙O的切线.19.如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R,且RP＝RQ〔1求证：直线QR是⊙O的切线；〔2若OP＝PA＝1,试求RQ的长20、如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=45°,AB=BC.<1>、求证：BC是⊙O的切线；〔2、设阴影部分