《物流运筹方法与工具》第3版 课件 模块五单元二 表上作业法

物流运筹方法与工具（第3版）目录

CONTENTS物流运筹方法与工具概述物流决策分析物流资源配置规划物流任务指派运输方案优化运输路径规划物流项目计划物流需求预测库存水平控制模块五模块二模块三模块四模块六模块七模块八模块九模块一模块五运输方案优化

运输问题概述表上作业法图上作业法应用举例单元四单元三单元一单元二知识点本单元知识点1．理解运输问题的经济含义。2．掌握物流运输方案的制订方法——表上作业法。3．掌握物流运输方案的制订方法——图上作业法。能力点、素质点能力点：能够将实际问题转换为运输问题，并用表上作业法制订最优的调运方案。能够在交通网络图上运用图上作业法制订合理的运输方案。素质点：具有全局观念，强化统筹全局、整体最优意识。单元二表上作业法一、产销平衡运输问题的表上作业法二、产销不平衡运输问题的处理例5-1

某物流公司运输产品，下设三个配送中心，每日的供应量分别是：A1为7吨，A2为4吨，A3为9吨。该公司将这些产品分别运往四个工厂。各工厂每日需求量：B1为3吨，B2为6吨，B3为5吨，B4为6吨。已知从各配送中心到各工厂的单位产品的运价，问该公司应如何调运产品，在满足各工厂需求量的前提下，使总运费最少？具体数据如表5-2所示。

表5-2一、产销平衡运输问题的表上作业法B1B2B3B4产量A13113107A219254A3741059销量365620解：列出产销平衡表，见表5-3。表5-3一、产销平衡运输问题的表上作业法B1B2B3B4产量A13113107x11x12x13x14A21925x244x21x22x23A374105x349x31x32x33销量3656201．建立初始调运方案——最小元素法，即采用“优先安排单位运价小的发点与收点之间的运输业务”的规则来得到初始可行解。表5-5一、产销平衡运输问题的表上作业法B1B2B3B4产量A13113107××43A21925×43×1A37410539×6×销量3656202．最优解的判定——位势法。求出空格检验数，若全部检验数均大于等于0，则当前基本可行解就是最优解，否则还要调整修改，求得一个新的基本可行解。计算结果见表5-6。一、产销平衡运输问题的表上作业法表5-6一、产销平衡运输问题的表上作业法B1B2B3B4产量uiA131131070××43A21925×4-13×1A37410539-5×6×销量365620vj29310令

（

为非基变量所在空格处的运费），称

为空格检验数，可以证明这里的

就是单纯形法中的检验数。所用判定最优解的原则也同于单纯形法中的判定定理。计算出空格检验数填入表中每个空格的右上角处。如一、产销平衡运输问题的表上作业法由于

，所以当前解不是最优解，需进行方案的调整，即求出一个新的基本可行解。3．基本可行解的转换基本可行解的转换使用闭回路法。在给出调运方案的表上，如表5-6，从

所在的格出发找一条闭回路。闭回路的确定方法为：以空格为起点，用水平或垂直线向前划，遇到数字格可转90度后继续前进也可以不转，直到回到起始空格为止。可以证明任一空格（非基变量）一定存在这样的唯一的闭回路。一、产销平衡运输问题的表上作业法以x24为起点的闭回路为x24－x23－x13－x14－x24。在闭回路上作运量调整，称x24为第1个顶点，x23，x13，x14分别为第2、3、4顶点，令调整量

＝min{偶顶点运量}＝min{1,3}=1，作变换：奇顶点运量＋

，偶顶点运量－

，见表5-7。表5-7一、产销平衡运输问题的表上作业法新方案见表5-8。表5-8一、产销平衡运输问题的表上作业法B1B2B3B4产量uiA131131070××52A2192514-53××A37410539-5×6×销量365620vj69310此时

，还需要进行方案调整，经过闭回路调整可得表5-9。表5-9一、产销平衡运输问题的表上作业法B1B2B3B4产量uiA131131070××52A2192514-53××A37410539-5×6×销量365620vj69310由于全部

≥0，则已得最优解。当产量大于销量（销量大于产量）时，应虚设一个销地（产地），使其销量（产量）为总产、销量的差额，单位运费为零，在不表上增加一列（行），即可化为平衡问题。例5-2

设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资，其产量分别为7、5、7t，四个销地B1、 B2、B3、B4需用该种物资，销量分别为2、3、4、6t，又知各产销地之间的单位运价如表5-10所示。试确定总运费最省的调运方案。二、产销不平衡运输问题的处理表5-10二、产销不平衡运输问题的处理B1B2B3B4产量A1211347A2103595A378127销量2346解：此问题总产量19t大于总销量15t，为产大于销的运输问题，所以虚设销地B5，对应的单位运价为零，将其转换为平衡的运输问题，并用最小元素法给出初始调运方案，见表5-11所示。二、产销不平衡运输问题的处理表5-11初始方案二、产销