华师一附中2024届高三数学独立作业10 试卷

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页华师一附中2024届高三独立作业（10）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．已知等比数列的前项和为，则其公比（

）A．1 B．2 C．3 D．1或33．函数的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

4．已知，将向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，得到函数.若对，都有成立，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．5．已知直线与曲线相切，则的最小值为（

）A． B．1 C． D．6．已知定义在上的函数满足，当时，，若，其中，则当取最小值时，（

）A． B． C． D．7．设，则（

）A．B．C．D．8．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（

）A．为定值B．当时，为定值C．的取值范围是D．的最大值为12二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．已知直线与曲线相交于A，B两点，与曲线相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，则下列结论正确的是（

）A．B．C．D．10．下列说法正确的是（

）A．命题的否定为B．在锐角中，恒有成立C．若，则D．若，则的最小值为211．已知函数的图像过点和，的最小正周期为T，则（

）A．T可能取B．在上至少有3个零点C．若函数的图像在上的最高点和最低点共有4个，则D．直线可能是曲线的一条对称轴三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12．已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法中正确的命题有.（填序号）①若，则；②若在方向上的投影向量为，则的最小值为；③若点P为BC的中点，则；④若，则为定值18.13．已知向量，的夹角为，满足，则.14．已知函数在区间上恰有三个极值点和三个零点，则的取值范围是.15．已知数列满足，且数列的前项和为，则．16．在锐角中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为．

四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知函数（）．(1)求函数的单调递减区间；(2)若，，求的值．18．已知锐角的内角的对边分别为，．(1)求；(2)若，求面积的取值范围．19．在数列中，，，.设.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，记数列的前n项和，求证：.学校里的生物园地由矩形与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.

(1)求灌溉面积关于的关系式，并求出的范围；(2)求灌溉面积取得最大值时的值.21．已知函数.(