北师大版八年级下册第三章1 图形的平移

§3.1图形的平移(1)峄城区吴林中学杨传华第三章图形的平移与旋转观察生活中物体的移动—感悟平移认真观察：这些物体的运动过程有什么共同点？ABCDEF说说你生活中见过的类似的图形移动的例子.在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.

平移：新课讲解：图形平移的定义ABCDEF某个方向一定的距离图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移前后的两个图形全等.平移的特征：思考：前后两个图形相比较，什么发生了改变?什么没有改变？1.判断下面几组图形运动是不是平移？AC×√DB××考考你：2.如图中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少个？

解：ACB共有5个。考考你：ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.新课讲解：平移的对应关系对应角：对应点所连线段：对应线段：AB和DE，AC和DF，BC和EF.∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE.线段AD，线段BE，线段CF.对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点F.ABCDEF对应点：对应线段：对应角：做一做将如图所示的四边形纸片按某一方向平移一定距离，图中画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH，思考：（1）

图中的对应顶点，对应线段，对应角有哪些？

(2)在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（3）每对对应线段之间有怎样的位置关系？（4）图中有哪些相等的线段、相等的角？A与E，……AB与EF，……∠ABC与∠EFG，……归纳：图形平移的基本性质

平移前后的两个图形

；对应点所连的线段

;

对应线段

;对应角

.ABCDEFABCDEF全等平行(或在同一直线上)且相等平行(或在同一直线上)且相等相等ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF

1.下面3个图形的周长是否相等?请简单说说理由.433443小试身手：小试身手：2.如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则ACBA′C′B′PQ(1)A′C′的长为

；(2)∠B′A′C′的度数为

；(3)四边形ABB′A′的周长为

.260

°18BCA新课讲解：平移作图例1：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．EFD解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.BCA新课讲解：平移作图4想一想，还有其他的方法吗？EFD解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.ΔDEF

就是ΔABC平移后的图形.议一议：确定一个图形平移后的位置需要哪些条件？图形的平移是由移动的方向和距离决定的.注意：在一次平移中图形上各点沿同一方向移动相同的距离.平移的三要素：基本图形、平移的方向、平移的距离.BCAEFD1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)找对应点（根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点）；3)连接（将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求）．平移作图的基本步骤：跟踪练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm

例2如图，是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米在草地上有一条宽为1米的小路,长方形的草地上除小路外长满青草。求长草部分的面积为多少?解：长草部分的面积为：（21-1）×15=300（平方米）分析:我们把右边的草地向左平移1米,那么草地的面积就是新的长方形的面积.拓展延伸：平移的应用a2如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是

.跟踪练习：1、平移的定义.2、平移的三个要素.3、平移的基本性质：4、平移作图的步骤：系统小结：①

；②

；③

；④

.①

；②

；③

.本节课你学习了哪些知识？有何感想？1、下面2，3，4，5

幅图中哪幅图是由图1平移得到的？

234513、下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶；（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；（3）人随电梯上升；（4）钟摆的摆动；（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动.√√√2、平移改变的是图形的（）A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置B达标检测：必做题4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？

答：由线段AA1平移而得到的线段有：

BB1，CC1，DD1.达标检测：必做题某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？3m5m解决策略：平移变换可将角、线段移到适当的位置，使分散的条件相对集中，促使问题得到解决。3m5m解：（5+3）×2×30＝480（元）达标检测：选做题布置作业：1.一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两道红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗?6.桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?2.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=AC=4，将ΔABC沿CB方向平移到ΔA′B′C′的位置，若平移距离为x(0≤x≤4)，ΔABC与ΔA′B′C