人教版五年级数学下册课后作业设计 3.3长方体的表面积（解析版）

五年级数学下册课后作业设计之3.3长方体的表面积（解析版）年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()平方分米。【答案】250【分析】根据题意，用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，那么拼成的长方体的长是（5×2）分米，宽和高都是5分米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。【详解】长方体的长是：5×2＝10（分米）长方体的宽是5分米，高是5分米；长方体的表面积：（10×5＋10×5＋5×5）×2＝（50＋50＋25）×2＝125×2＝250（平方分米）拼成的长方体的表面积是250平方分米。【点睛】本题考查正方体、长方体的拼接以及长方体的表面积公式的运用，也可以根据拼成的长方体的表面积比原来2个正方体的表面积少2个正方形的面积进行解答。2．一个包装箱上的连乘式子如右图所示，它表示这个包装箱的()是185mm，()是150mm，()是230mm。这个包装箱的表面积是()cm2。【答案】

长

宽

高

2096【分析】根据长方体的特征可知，185mm×150mm×230mm表示包装箱的长×宽×高，据此得出这个包装箱的长、宽、高；然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个包装箱的表面积。注意单位的换算：1cm2＝100mm2。【详解】表面积：（185×150＋185×230＋150×230）×2＝（27750＋42550＋34500）×2＝104800×2＝209600（mm2）209600mm2＝2096cm2185mm×150mm×230mm表示这个包装箱的长是185mm，宽是150mm，高是230mm。这个包装箱的表面积是2096cm2。【点睛】本题考查长方体的认识以及长方体表面积公式的运用。3．以下是长方体的四个面，另外2个面的面积和是()平方厘米。【答案】70【分析】观察题意可知，已知长为7厘米，宽为2厘米，高为5厘米，题目中另2个面是长为7厘米、高为5厘米的两个面，用7×5×2即可求出另外2个面的面积和。【详解】7×5×2＝35×2＝70（平方厘米）另外2个面的面积和是70平方厘米。【点睛】本题主要考查了长方体的表面积的灵活应用。4．有一种无盖的玻璃鱼缸，长2分米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要()平方厘米的玻璃。【答案】1000【分析】由题意可知，计算需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，因为玻璃鱼缸无盖，所以最后需要减去一个长方体顶面的面积，据此解答。【详解】2分米＝20厘米（20×15＋20×10＋15×10）×2－20×15＝（300＋200＋150）×2－20×15＝650×2－20×15＝1300－300＝1000（平方厘米）所以，做这样一个鱼缸需要1000平方厘米的玻璃。【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，求做一个无盖鱼缸需要玻璃的面积时，只需计算长方体5个面的面积。二、选择题。5．制作一个没有盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米，共需要玻璃（

）平方分米。A．74 B．148 C．118【答案】C【分析】求需要玻璃多少平方分米，就是求它的表面积，已知玻璃缸没有盖，缺少的是上面，只求它的前后、左右和底面这5个面的总面积。【详解】6×5＋（6×4＋5×4）×2＝30＋（24＋20）×2＝30＋44×2＝30＋88＝118（平方分米）共需要玻璃118平方分米。故答案为：C【点睛】此题属于长方体的表面积的实际应用，要弄清缺少的是哪个面，实际求几个面的总面积，然后列式解答。6．把棱长为6cm的正方体切成两个相同的长方体，则表面积会增加（

）cm2。A．72 B．36 C．108【答案】A【分析】根据题意，把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2即可解答。【详解】6×6×2＝36×2＝72（cm2）表面积会增加72cm2。故答案为：A【点睛】掌握正方体切割的特点，明确一个正方体切成两个长方体后，表面积比原来增加了正方体的2个面的面积。7．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的（

）倍。A．6 B．4 C．2【答案】B【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大的倍数的乘积。由此解答。【详解】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律。8．明明用一些小正方体拼成了一个大长方体，调皮的丁丁拿走了其中的1个小正方体，如右图所示，这时长方体的表面积（

）。A．比原来大 B．比原来小 C．不变【答案】A【分析】从长方体或正方体中挖去一个小正方体，在顶点处挖，剩下的立体图形的表面积与原立体图形的表面积相等（如图1）；在棱中间处挖，剩下的立体图形的表面积比原立体图形的表面积多了2个挖去的小正方体的面（如图2）；在面中间处挖，剩下的立体图形的表面积比原立体图形的表面积多了4个挖去的小正方体的面（如图3）。此题相当于在棱中间处挖，按照挖法二来解答即可。【详解】丁丁拿走棱中间的1个小正方体，减少了2个小正方体的面，同时露出来4个小正方体的面，所以多了2个小正方体的面，即这时剩下的立体图形的表面积比原来大。故答案为：A【点睛】解决此类问题关键是明确挖去的一个小正方体所处的位置。三、图形计算。9．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）【答案】496平方厘米【分析】根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（16×5＋16×8＋5×8）×2即可求出长方体的表面积。【详解】（16×5＋16×8＋5×8）×2＝（80＋128＋40）×2＝248×2＝496（平方厘米）长方体的表面积是496平方厘米。能力提高类能力提高类1．一间长8米、宽7米、高米的教室，需要粉刷四壁，已知门窗共12平方米，需要粉刷的面积有多大？【答案】93平方米【分析】根据题意可知，需要粉刷教室的四壁，四壁的面积包括长方体前、后、左、右四个面的面积，即四壁的面积和＝长×高×2＋宽×高×2。再用四壁的面积和－门窗的面积即可求出需要粉刷的实际面积。【详解】平方米答：需要粉刷的面积有93平方米。【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪些面的面积。2．要把2盒果汁包装在一起，果汁盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是20厘米。想一想：至少需要多少平方厘米的包装纸？【答案】880平方厘米【分析】已知果汁包装为长方体，并且有2盒需要拼在一起，题中问至少需要多少平方厘米的包装纸，则需要找到最小的表面积，只需要将最大的两个面拼在一起即可，已知题中最大的两个面为长与高组成的面，我们仅需求出两个长方体的表面积的和，然后将最大的两个面减了即可。【详解】（20×8＋20×5＋8×5）×2×2－20×8×2＝（160＋100＋40）×4－160×2＝300×4－320＝1200－320＝880（平方厘米）答：至少需要880平方厘米的包装纸。【点睛】此题考查长方体的拼切问题，需要我们熟悉长方体的表面积公式，解题关键在于拼切的时候需要将两个最大的面拼在一起表面积最小。3．要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是9分米，宽是7分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？【答案】255平方分米【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，这个长方体玻璃鱼缸是无盖的，少一个底面积，据此结合长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，列式求出需要的玻璃面积即可。【详解】9×7＋9×6×2＋7×6×2＝63＋108＋84＝255（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃255平方分米。【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握公式并灵活运用。4．学校活动室长14米，宽8米，高3米，门窗面积共24平方米。要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，如果每平方米需要花4元涂料费，一共要花费多少钱？【答案】880元【分析】据题意可知刷涂料的面有5个，即天花板和四周的墙。这5个面的面积和是：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。因为门窗不需要刷涂料，所以先用“5个面的面积和－门窗的面积”求出刷涂料的实际面积；再用“单价×数量＝总价”求出一共要花的钱数。【详解】14×8＋（14×3＋8×3）×2－24＝112＋（42＋24）×2－24

＝112＋66×2－24＝112＋132－24＝244－24＝220（平方米）220×4＝880（元）答：一共要花费880元。【点睛】在实际生活中，涉及到长方体或正方体表面积的问题时，不一定都是6个面，解决实际问题时要具体问题具体分析。思维实践类思维实践类一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】440立方厘米【分析】根据题意可知：长方体的长是10厘米，宽是10厘米，高是