铁路轨道课程设计

一、 轨道强度、稳定性计算二、 设计资料：线路条件：曲线半径R=1200m,钢轨：60kg/m,U74钢轨，25m长的标准轨；轨枕：U型混凝土轨枕1840木艮/km；道床：碎石道砟，厚度为40cm;路基：既有线路基；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm；由于钢轨长度为25m，钢轨类型为60kg/m，故温度应力g=51mpa，不计钢轨附加应力。机车类型：SS3（客）电力机车，三轴转向架，轮载115KN,轴距2.3+2.0，机车构造速度100km/h。SS1（货）电力机车，三轴转向架，轮载115KN,轴距2.3m，机车构造速度95km/h。，三、 设计内容及要求3.1轨道强度、稳定性计算的基本原理3.1.1轨道强度计算的基本原理检算轨道强度：要确定通过该线路的机车车辆允许最大轴重和最高行车速度。目前，最常用的检算轨道强度方法称为准静态计算方法，即应用静力计算的基本原理，对轨道结构尽力计算，然后根据轨轮系统的动力学特性，考虑为轮载、钢轨绕度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。轨道强度准静态计算包括以下三项内容：1）轨道结构静力计算:;轨道静力计算常用有连续弹性基础梁和连续弹性点支承梁两种模型。本课程采用连续弹性基础梁模型，该模型是把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁，分析梁在受竖向力作用下所产生的挠度、弯矩和基础发力。2）轨道结构强度的动力计算一一准静态计算；所谓结构动力的准静态计算，名义上是动力计算，而实质上则是静力计算，因为在计算过程中不考虑质体运动的惯性力。而准静态计算方法的前提是质体运动的惯性力与结构所受的外力、反力相比较，相对较小，从而可以忽略不计，而相应的外荷载称为准静态荷载。3）检算轨道结构各部件的强度（1） 强度检算的基本假设：a）假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中所引起的应力应变与量值相当的静荷载所引起的应力应变想等，即车轮荷载具有准静态性质。b） 以速度系数，横向水平力系数，偏载系数分别反映车轮垂直动荷载，横向水平和垂直力偏心，曲线内外轨偏载的影响。c） 假设轨道及基础均处于线弹性范围，列车轮系作用下轨道各部件的应力应变等于各独轮作用下的应力应变之和。d）视钢轨为连续弹性基础上的等截面无限长梁，梁的基础反力与各下沉之间的线性关系（2） 轨道静力计算轨道静力计算常用连续弹性基础梁和连续弹性点支承梁两种模型。本题采用连续弹性基础无限长梁计算模型。通过计算出C、D、K三个弹性特征参数和EJ,算出当量荷载I和ap，进而求出弯矩m和反力R。（3） 轨道动力响应的准静态计算求出速度系数a、偏载系数\和横向水平力系数f,进而求

出动弯矩d和动压力（或反力）Md（4）轨道各部件强度检算a钢轨强度检算b） 轨枕承压强度与弯矩的检算c） 道床应力及路基面应力计算3.1.2稳定性计算的基本原理无缝线路轨道的稳定性应满足钢轨内的实际升温幅度 小于或等于允许的升温幅度山的要求。无缝道岔。桥上铺设无缝线路时，l-Ac1应计入纵向附加力的影响，即汀岂1。（1）统一稳定性计算公式的基本假设：a） 假设轨道弯曲成各半波相同的多波形状，仅取一个最不利的半波作为计算对象。b） 假设轨道原始弹性弯为半径的圆曲线。Roc） 假设在温度压力P作用下，轨道变形曲线为正弦曲线’d）d）对于半径为R的圆曲线轨道，表示为(1X鄕o=2ROe）道床横向阻力采用三项式。f）节点阻矩对轨道刚度的加强用（2）稳定性计算基本公式-El二2f--f）节点阻矩对轨道刚度的加强用（2）稳定性计算基本公式-El二2f--fOe43rOl2B表示，则轨道横向刚度为一応。1灼十丄2」绍一竺；oeiPW=JIOe3■-t■:3其中：「=■Ei_：2it-.二3R'11—+—R ROO3.2机车为SS3（客）时轨道各部件强度验算3.2.1机车通过曲线轨道的允许速度的确定对于新建线路，通过R=1200m曲线轨道时的机车允许速度可按 -4SR来计算， 贝壯Vmaxv=4.m3aRx= 4.3 200 150.0km/h（1构）造速ng）hmax取v=100km/h,然后按此速度来检算各部件的强度max3.2.2钢轨强度的检算SS3（客）内燃机车的两个转向架之间距离比较大,彼此的影响甚小,可任选一个转向架的车轮作为计算轮,同时由于三个车轮的轮重和轮距相同,两端的车轮对称,只要任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载 工P卩计算结果见下表工P的计算计算轮计算值轮位艺Pi123P(N)1150001150001150001x(mm)023004300Bx02.7505.1411062941-0.08350.0078■■P1115000-9603897P(N)1150001150001150002x(mm)23000200090519PX2.75002.391-0.08351-0.1294py-9603115000-14878计算步骤如U下:计算k值计算钢轨强度的D=30000N/mm,按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a=1000000/1840=543mm,由此可得：k=D/a=30000/543=55.2MPa.计算B值0.0011955mV4EJ\4X2.1X105X3217X1Q4式中：J为60kg/m新轨对水平轴的惯性矩为， 为4为321710mm计算工py以1、2轮分别为计算轮计算工py并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。查表可知，计算轮1的工P=113849为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。计算静弯矩M1丁1M p 106294=22227938(Nmm)4- 40.0011955计算动弯矩Md计算电力机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为：0.V0.6100=0.6100100由计算偏载系数BP的公式，式中的厶h=75mm,则得：Bp=0.002X75=0.15查表得：R=1200时的横向水平力系数f=1・45，则得，Md=M(1+a+Bp)f=22227938:<Md=M(1+a+Bp)f=22227938计算钢轨的动弯应力_和一1d2dmm3，Wmm3，W2二339400mm3，则得轨底和轨头应力分别为轨底：Md1dWJ轨头：Md、-2dW2查表得新轨的Wt=39600052535731-=132.67MPa39600052535731ARAQMPa339400一154.8查表得25n长的60kg钢输的温度应力二t=MP5,1则得1(8MBF?6)7 a钢轨的基本应力分别为1(8MBF?6)7 a轨底：；二d*；「产132-67=51轨头：轨头：八2d+b'产154.七512(0M5P.8aU7钢轨的屈服极限；「$二4MP安a全系数 二K,允许应力为：，s405=— 311.54(MPa)K1.3上诉轨底和轨头得基本应力均小于「1,符合钢轨的强度检算条件323轨枕弯矩的检算⑴计算k值和B值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm,由此可得B和k值：70000ytkJ128.9k543(2)128.9MPa,-=4k543(2)128.9MPa,-=44-4EJ■4=0.00148mm2.1105 3217 410计算轨枕反力的当量荷载工Pn与计算工P—样，也列表计算，其结果见下表工pn勺计算计算轮计算值轮位艺Pn1231P(N)115000115000115000110106x(mm)023004300Bx03.4046・364n1-0.0407-0.00186Pn115000-4680.5-213.92P(N)11500011500115000115105x(mm)230002000PX3.40402.96n-0.04070-0.0416Pn-4680.5115000-4785取表中最大的工P=115105N(3)计算轨枕上的动压力Rd速度系数： 045V045100100120=0.54偏载系数:二=0.002h=0.00275二0.15PRd二1亠很亠10.54 0.15P20.00148 543=1.691151052二78165(N)Rd约为静轮载的67・9%,以此计算值来计算轨枕弯矩对于II型轨枕，L=2500mm,aA500mm,e=950mm,60kg/m轨底宽b=150mm，则轨下截面正弯矩为：

a；bR150汉78165=8819274(Nmm)在计算轨枕中间截面弯矩时算结果进行比较:有两种不同中部支承方式的计4e?+3「-12Lat-8eat43L2eRd95022 3 2500-122500 500-8 950 500 卜150汉78165=8819274(Nmm)在计算轨枕中间截面弯矩时算结果进行比较:有两种不同中部支承方式的计4e?+3「-12Lat-8eat43L2eRd95022 3 2500-122500 500-8 950 500 卜781654 32500 2950--7400729(N或者:2500-4 500Rd78165--9770625(Nmm)— 显然，轨枕中部支承时产生的负弯矩比中部不支承时的负弯矩要大32%324道床顶面应力检查对于II型轨枕，中部600mm不支承在道床上时，e=950mm,中部支承在道床上时：e'=3L/8e/-432500/8950/4，b=275mm所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为■■-R'd■■-'bbe275Rd或者：・・-飞 -mbe78165950781651.6=0.479(MPa)1.6=0.387(MPa)275 1175上述二IcJ-0.50MPa，满足强度条件325路基面道床压应力的检算可以由两种检查算方法，一是根据已知的道床厚度，检算路基面的道床压应力，另外应根据路基填料的允许应力反算所需的厚度第一种计算方法如下：b,275o「

h2cot=

22h1cot「

h2cot=

221175oo cot352道床的计算厚度h=400mm,贝U:7;_2hedtan■- 78165 =0.119:::匕J-0.15MPa' 2400 1175tan35第二种计算方法如下:=316.7(mm)Rd 78165=316.7(mm)2elcr]tan'■ 211751).15tan35道床厚度的计算值小于实际的道床厚度，满足要求，并采用实际的道床厚度，检算通过。3.3机车为SS1（货）时轨道各部件强度验算3.3.1机车通过曲线轨道的允许速度的确定对于新建线路，通过R=1200m曲线轨道时的机车允许速度可按来计算Vmax=4.3斥，则：v=4.3，R=4.3 1200=149 95（km/h）（构造速度）max则取Vm护95km，h然后按此速度来检算各部件的强度

3.3.2钢轨强度的检算SS1(货)电力机车机车的两个转向架之间距离比较大，彼此的影响甚小，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，只要任选 1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载 工P“计算结果件同上表所示工P的计算计算轮计算值轮位艺Pi1231P(N)115000115000115000106079x(mm)023004600Bx02.7505.4741-0.08350.0059P1115000-96036822P(N)11500011500011500095794x(mm)230002300PX2.75002.7501-0.08351-0.0835P1-9603115000-9603计算步骤如下:(1)计算k值计算钢轨强度的D=30000N/mm,按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a=1000000/1840=543mm，由此可得k=D/a=30000/543=55.25MPa.(2)计算B值hl“42hl“42-155.2105 3217 10二0.0011955mm-444式中：J为60kg/m新轨对水平轴的惯性矩为：321710mm⑶计算工py以1、2轮分别为计算轮计算工py并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。查表可知，计算轮1的工P=106079为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。计算静弯矩M11M P 106079=22182978(Nmm)4- 40.0011955计算动弯矩Md计算电力机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式61d』 dJ =:0-6由计算偏载系数BP的公式，式中的厶h=75mm,则得：Bp=0・002X75=0.15查表得：R=1200m时的横向水平力系数 f=1.45,则得，Md=M1亠很亠書f=22182978乂(1+0.6+0.15产1.45=56289306(Nmm)(6)计算钢轨的动弯应力二，神；「2d查表得新轨的WA396000mm3,W2=339400mm3，则得轨底和轨头应力分别为Md56289306轨底：二!d- 142(MPa)W, 396000JMd56289306轨头：二2ddd 165.8(MPa)W2 339400查表得25n长的60kg钢轴的温度应力二t=MP5，则得钢轨的基本应力分别为轨底：Gd；「t=142 5T1M9P3a轨头：二2d二;=165.8 51=216.8MPaU74钢轨的屈服极限匚$=405MPa,安全系数K=1.3,允许应力为:卜| =311.54MPaK1.3上诉轨底和轨头得基本应力均小于I,符合钢轨的强度检算条件3.3.3轨枕弯矩的检算(1)计算k值和B值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm，由此可得B和k值:70000=128.9MPa,543-0.00148(m\4EJ \4X2.1X10X3217X1O(2)计算轨枕反力的当量荷载工Pn工P的计算计算轮计算值轮位艺Pn1231P(N)115000115000115000110146x(mm)023004600Bx03.4046.808n1-0.04070・00151Pn115000-4680.5173.62P(N)11500011500115000105639x(mm)230002300PX3.40403.404

-0.04070-0.0407Pn-4680.5115000-4680.5与计算工p厂样，也列表计算，其工Pn勺计算结果也同上表所示，取表中最大的工P=110146N(3)计算轨枕上的动压力Rd+、土― 0.45v0.45速度系数： 100二0.45100100偏载系数：■=0.002:h=0.002 75=0.15PC£Rd二〕1―::亠.：R=1•0.45-0.15 Pdp20.00148X543

=1.60 1101462=70814(N)Rd约为静轮载的62.5%,以此计算值来计算轨枕弯矩对于II型轨枕L=2500mm，at=500mm,e=950mm,60kg/m轨底宽b=150mm,则轨下截面正弯矩为:/2bT/b=150mm,则轨下截面正弯矩为:/2bT/2500Rd=沆950150'x70814=7989869(Nmm)8丿在计算轨枕中间截面弯矩时,有两种不同中部支承方式的计算结果进行比较:|4e2+3L2-12Lat-8eatI—Rd4(3L+—Rd7081449502325002T22500 500「8 9