苏科版七年级上册期中考试全真模拟检测卷 期中考试全真模拟卷03（学生版+教师版）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册期中考试全真模拟卷03范围：第1-3章时间：120分钟满分：120分难度系数：0.60姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•启东市校级月考）下列各对数中，互为相反数的有（）①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；④﹣（﹣）与+（+）；⑤﹣（+1）与+（﹣1）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．A．6对 B．5对 C．4对 D．3对2．（3分）（2019秋•江岸区期中）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）（2021秋•袁州区校级月考）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝2 B．2m2+m2＝3m4 C．3m2﹣4m2＝m2 D．ab2+2ab2＝3ab24．（3分）下列7个数中：﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）（2021秋•陆丰市校级期中）下列判断中正确的是（）A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式 B．a是一次单项式 C．单项式的系数是 D．是五次单项式6．（3分）（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（）个．①零没有相反数．②最大的负整数是﹣1．③互为相反数的两个数到原点的距离相等．④没有最小的有理数．⑤平方等于本身的数只有0和1．⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．⑦0除以任何数都得0．⑧两个负数比较，绝对值大的负数小．A．5个 B．6个 C．7个 D．8个7．（3分）（2021秋•西华县期中）下列说法错误的是（）A．a是单项式也是整式 B．2（a﹣b）+c是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式8．（3分）（2019秋•滦州市期末）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（）A．﹣5 B．5 C．2a﹣1 D．1﹣2a9．（3分）（2021秋•鼓楼区校级期中）规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（）A．0 B．2 C．6 D．﹣1010．（3分）（2023•西山区校级模拟）手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（）A．收入19元 B．收入9元 C．支出9元 D．支出10元评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•湖里区校级期中）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，那么|m﹣n|的最大值为．12．（3分）（2021春•浦东新区期中）在0，1，﹣，﹣2四个数中，最小的数是．13．（3分）（2023•遵义模拟）据统计，红花岗区2022年1月﹣12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为．14．（3分）（2021秋•银川校级期末）如果单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，则nm＝．15．（3分）（2017秋•海淀区校级期中）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则代数式2m+n的值是．16．（3分）（2022秋•洛江区期末）定义一种运算“※”：x※y＝2x﹣y﹣1（其中x，y为任意实数）．若当a※b＝3时，则（5+2a）※（2b）的值为．17．（3分）（2019秋•鼓楼区校级月考）有一运算程序如下：若输出的值是121，则输入的值可以是．18．（3分）（2021秋•润州区校级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是．（在A，B，C，D四点中选填）评卷人得分三．解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）（2022秋•莱阳市期中）计算：（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）；（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）．20．（8分）（2022秋•甘肃期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．21．（8分）（2022秋•阜南县校级月考）已知下列有理数，请按要求解答问题：﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22．（1）将上面各数填入对应的括号内：负有理数集合{}；非正整数集合{}．画数轴，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22．（8分）（2022秋•青神县期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．（1）求2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．23．（10分）（2021秋•上蔡县校级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是平方米；（用含a、b的式子表示）（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米200元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．24．（10分）（2021秋•鲤城区校级期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab﹣2a．（1）请直接写出2⊕（﹣1）＝；（2）计算：﹣3⊕（﹣4⊕）；（3）若﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反数，求（m﹣n）的值．25．（10分）（2022秋•晋源区校级月考）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如表所示是该市自来水收费价格价目表：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分3元/m3超出6m3但不超出10m3的部分5元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）填空：若某户居民2月份用水5m3，则2月份应收水费元；若该户居民3月份用水10m3，则3月份应收水费元；（2）若该户居民4月份用水量am3（a在6至10m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6m3，水费18元；另外一部分用水量为m3，此部分应收水费元；则4月份总共应收水费元．（用a的整式表示并化简）（3）若该户居民5月份用水xm3（x＞10），求该户居民5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册期中考试全真模拟卷03范围：第1-3章时间：120分钟满分：120分难度系数：0.60一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•启东市校级月考）下列各对数中，互为相反数的有（）①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；④﹣（﹣）与+（+）；⑤﹣（+1）与+（﹣1）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．A．6对 B．5对 C．4对 D．3对解：①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）互为相反数，故互为相反数的有4对．故选：C．2．（3分）（2019秋•江岸区期中）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有、0.5，一共2个．故选：B．3．（3分）（2021秋•袁州区校级月考）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝2 B．2m2+m2＝3m4 C．3m2﹣4m2＝m2 D．ab2+2ab2＝3ab2解：A．3a2﹣a2＝2a2，故本选项不合题意；B．2m2+m2＝3m2，故本选项不合题意；C．3m2﹣4m2＝﹣m2，故本选项不合题意；D．ab2+2ab2＝3ab2，故本选项符合题意；故选：D．4．（3分）下列7个数中：﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7解：在﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，中，有理数有﹣，1.0010001，，0，0.1，共5个．故选：B．5．（3分）（2021秋•陆丰市校级期中）下列判断中正确的是（）A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式 B．a是一次单项式 C．单项式的系数是 D．是五次单项式解：A选项，这个多项式是三次三项式，故该选项不符合题意；B选项，a是一次单项式，故该选项符合题意；C选项，单项式的系数是，故该选项不符合题意；D选项，它是一个三次多项式，故该选项不符合题意；故选：B．6．（3分）（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（）个．①零没有相反数．②最大的负整数是﹣1．③互为相反数的两个数到原点的距离相等．④没有最小的有理数．⑤平方等于本身的数只有0和1．⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．⑦0除以任何数都得0．⑧两个负数比较，绝对值大的负数小．A．5个 B．6个 C．7个 D．8个解：①0的相反数是0，故①错误；②最大的负整数是﹣1正确，故②正确；③互为相反数的两个数到原点的距离相等正确，故③正确；④没有最小的有理数正确，故④正确；⑤平方等于本身的数只有0和1正确，故⑤正确；⑥正数与0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故⑥错误；⑦∵0不能作除数，∴0除以任何数都得0错误，故⑦错误；⑧两个负数比较，绝对值大的负数小正确，故⑧正确．综上所述，正确的有②③④⑤⑧，共计5个．故选：A．7．（3分）（2021秋•西华县期中）下列说法错误的是（）A．a是单项式也是整式 B．2（a﹣b）+c是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式解：A、a是单项式，也是整式，说法正确，故选项不符合题意；B、2（a﹣b）+c是多项式，也是整式，说法正确，故选项不符合题意；C、单项式一定是整式，整式包括单项式和多项式，说法错误，故选项符合题意；D、整式可能是多项式，也可能是单项式，说法正确，故选项不符合题意．故选：C．8．（3分）（2019秋•滦州市期末）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（）A．﹣5 B．5 C．2a﹣1 D．1﹣2a解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜﹣2，∴a+2＜0，a﹣3＜0，∴|a+2|﹣|a﹣3|＝﹣a﹣2﹣3+a＝﹣5，故选：A．9．（3分）（2021秋•鼓楼区校级期中）规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（）A．0 B．2 C．6 D．﹣10解：根据题中的新定义得：原式＝（3﹣5）﹣（3+5）＝﹣2﹣8＝﹣10．故选：D．10．（3分）（2023•西山区校级模拟）手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（）A．收入19元 B．收入9元 C．支出9元 D．支出10元解：由题意可得+19﹣10＝+9，即最终安安收入9元，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•湖里区校级期中）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，那么|m﹣n|的最大值为10．解：∵|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，∴a﹣m＝±6，n﹣a＝±4，∴m＝a±6，n＝a±4，∴|m﹣n|＝|（a±6）﹣（a±4）|，于是可分类计算：①|m﹣n|＝|6﹣4|＝2；②|m﹣n|＝|﹣6﹣4|＝10；③|m﹣n|＝|6﹣（﹣4）|＝10；④|m﹣n|＝|﹣6﹣（﹣4）|＝2．故|m﹣n|的最大值为10．故答案为：10．12．（3分）（2021春•浦东新区期中）在0，1，﹣，﹣2四个数中，最小的数是﹣2．解：∵负数一定小于正数和零，两个负数绝对值大的反而小，∴在0，1，﹣，﹣2四个数中，最小的数是﹣2，故答案为：﹣2．13．（3分）（2023•遵义模拟）据统计，红花岗区2022年1月﹣12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为3.4071×1010．解：340.71亿＝340.71×108＝3.4071×1010．故答案为：3.4071×1010．14．（3分）（2021秋•银川校级期末）如果单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，则nm＝﹣8．解：∵单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，∴m+1＝4，1﹣n＝3，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，故答案为：﹣8．15．（3分）（2017秋•海淀区校级期中）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则代数式2m+n的值是0．解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，∴m+1＝0，n﹣2＝0，∴m＝﹣1，n＝2，∴2m+n＝2×（﹣1）+2＝0．故答案为：0．16．（3分）（2022秋•洛江区期末）定义一种运算“※”：x※y＝2x﹣y﹣1（其中x，y为任意实数）．若当a※b＝3时，则（5+2a）※（2b）的值为17．解：∵a※b＝3，∴2a﹣b﹣1＝3，∴2a﹣b＝4，∴原式＝2（5+2a）﹣2b﹣1＝10+4a﹣2b﹣1＝2（2a﹣b）+9＝2×4+9＝8+9＝17，故答案为：17．17．（3分）（2019秋•鼓楼区校级月考）有一运算程序如下：若输出的值是121，则输入的值可以是10或﹣12．解：根据题意可得：（x+1）2＝121，x+1＝±11，解得x1＝10，x2＝﹣12．故答案为10或﹣12．18．（3分）（2021秋•润州区校级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是C点．（在A，B，C，D四点中选填）解：根据题意得1对应的数是C，2对应的数是D，3对应的数是A，4对应的数是B，依次进行，4次一循环，∵2021＝4×505+1，∴2021所对应的点是C，故选：C点．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）（2022秋•莱阳市期中）计算：（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）；（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；（3）（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）．解：（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）＝8+（﹣0.25）+0.25＝8+（﹣0.25+0.25）＝8；（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）＝﹣4﹣（﹣8）﹣9÷（﹣1）＝﹣4+8+9＝13；（3）（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）＝﹣×（）＝＝1．20．（8分）（2022秋•甘肃期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1＝2xy﹣1．（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．21．（8分）（2022秋•阜南县校级月考）已知下列有理数，请按要求解答问题：﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22．（1）将上面各数填入对应的括号内：负有理数集合{﹣3，﹣|﹣3|，﹣22…}；非正整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22…}．（2）画数轴，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣3|，﹣22……}整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22……}故答案为：﹣3，﹣|﹣3|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22．（2）如图所示22．（8分）（2022秋•青神县期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．（1）求2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．解：（1）∵A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2，∴2A﹣3B＝2（3x2+2y2﹣2xy）﹣3（y2﹣xy+2x2）＝6x2+4y2﹣4xy﹣3y2+3xy﹣6x2＝y2﹣xy；（2）∵|2x﹣3|+（y+2）2＝0，∴2x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝，y＝﹣2，当x＝，y＝﹣2时，2A﹣3B＝y2﹣xy＝（﹣2）2﹣×（﹣2）＝4+3＝7．∴2A﹣3B的值为7．23．（10分）（2021秋•上蔡县校级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是（11a+5b+15）平方米；（用含a、b的式子表示）（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米200元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（2+4+5）×a+（5﹣1+1）×b+（3+2）×（4﹣1）＝（11a+5b+15）平方米，即这套住房的建筑总面积是（11a+5b+15）平方米．故答案为：（11a+5b+15）；（2）当a＝5，b＝4时，11a+5b+15＝11×5+5×4+15＝55+20+15＝90（平方米）．答：小红家这套住房的具体面积为90平方米；（3）选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：4a×240+（5a+5b）×220+2a×180+9×220+6×150＝960a+1100a+1100b+360a+1980+900＝（2420a+1100b+2880）（元），乙公司的总费用：（11a+5b+15）×200＝（2200a+1000b+3000）（元），∴2420a+1100b+2880﹣（2200a+1000b+3000）＝（220a+100b﹣120）（元），∵a＞0，b＞2，∴100b＞200，∴220a+100b﹣120＞0，所以选择乙公司比较合算．24．（10分）（2021秋•鲤城区校级期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab﹣2a．（1）请直接写出2⊕（﹣1）＝﹣6；（2）计算：﹣3⊕（﹣4⊕）；（3）若﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反