贵州省遵义市 2021年中考数学模拟试卷

贵州省遵义市2020-2021学年模拟试卷

九年级数学

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）

1.绝对值等于2的数是（▲）

少

A.2B.-2C.2或-2D.-1

2

2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地

区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（▲）

A.44X108B.4.4X109C.0.44XIO10D.4.4X108

3.如图，若AB〃DE,/8=130°,/。=35°,则NC的度数为（▲）

A.80°B.85°C.90°D.95°

4.下列计算正确的是(▲)

A.x^+x2—x4B.(-2xy3)2—4x2y3

C.(-2a-3)(2a-3)=9-4/D.(2a-6)2=4a2-2ab+b2

5.数据-2,1,x,1,4,6的平均数是x,下列说法正确的是(▲)

A.众数是-2B.中位数是1C.方差是8D.平均数是2

6.若xi,X2是一元二次方程，+6=5x的两个根，则xi+x2+xix2的值是（▲）

A.1B.11C.-11D.-1

7.如图，某小区规划在一个长40加、宽26机的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其

中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块草坪的面积都为144/n2,

那么通道的宽x应该满足的方程为(▲)

A.(40+2%)(26+x)=40X26

B.(40-x)(26-2x)=144X6

C.144X6+40x+2X26x+2x2=40X26

D.(40-2x)(26-x)=144X6

8.小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15

分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间x（分）之间关系的是（▲）

11.如图，在正方形4OC8中，45=3,点4在x轴的负半轴上，点。在y轴的

正半轴上，点尸在边43上，且。尸交4c于点。，函数y=勺（x<0）的图

x

象经过点。.若S/vlPQ=‘S/xOCQ,则Z的值为（▲）

4

x

12.如图，抛物线y=o%2+bx+c与x轴交于点4（-1,0）,顶点坐标（1,〃），抛物线与y轴的交点

在（0,2）,（0,3）之间（包含端点），则下列结论：@a+b+c>0；②对于任意实数m,

2

斯?2+6〃？总成立；③关于x的方程ox2+bx+c="有两个相等的实数根；④-IWaW-j,其中

结论正确个数为（▲）

A.1个B.2个C.3个

二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在

答题卡的相应位置上）

13.计算：J25+8=____▲___.

14.如图，直线经过P（2,1）,且与直线y2=fcr+b交于点P,则不等式的解集

为_4.

15.如图，在矩形N8CQ中，AD=2后,点E是线段的中点，点/是线段内

一点.连接EF,把1沿EF折叠，当点工的对应点落在矩形的对角线上时，AF

的长为—▲—.

16.如图，△/BC是圆。的内接三角形，连接。4、OC,若N40C=NABC,弦/C=6石，则圆

三、解答题（本题共有8小题，共86分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位

置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤）

17.(8分)计算：

1yA

(1)2sin300-|-3|+(TT-2021)0-(-)-2；(2)解方程.(------1)4-——+1

3X—1x~-1

18.（8分）先化简，再求值（一x一一1）+=4一+1,其中尸2.

x—1x"-1

19.（10分）某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔48,

如图所示.在山脚平地上的。处测得塔底8的仰角为30°,向小山前进80米到达点E处，测得

塔顶4的仰角为60°,求小山3C的高度.

CED

20.(10分)如图，N8是。。的直径，C为半径04的中点，过C作交弦4G于点。，交

。。于点E,且ED=FG.

(1)求证：产G是。。的切线；

(2)连接/E、GE,求/ZGE的度数；

(3)如果■FGuD,sirt4=Y^,求0。的半径.

25

21.(12分)某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时

每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表.请你根

据图表中的信息完成下列问题：

频数分布表

学习时间分组频数频率

A组(0«1)9)n

8组(l<x<2)180.3

C组(2«3)180.3

。组(3«4)n0.2

E组(4Wx<5)30.05

(1)频数分布表中，"=—▲—,〃=―▲—,并将频数分布直方图补充完整；

(2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果,

估计全校需要提醒的学生有多少名？

(3)已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生

居家学习情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.

22.(12分)某手机店卖出甲型号手机10台和乙型号手机12台后的销售额为3.18万元；卖出甲型

号手机6台和乙型号手机9台后的销售额为2.16万元.

(1)请问甲型号手机和乙型号手机每台售价为多少元？

(2)若甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元

且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？若所有购进的手机都

可以售出，请求出所有方案中的最大利润.

23.(12分)如图，在正方形中，点E在8c边上，连接ZE,/O4E的平分线4G与CQ边

CE

交于点G,与8c的延长线交于点尸，连接EG,且EGLNF.——=4设(A>0).

EB

(1)求证：点G为8边的中点.

(2)求入的值.

BEC

24.(14分)我们预定：对角线相等的凸四边形称之为“等线四边形”.

(1)①在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中，一定是“等线四边形”的是—▲―；

②如图I,若四边形488是“等线四边形“，E、F、G、，分别是边/8、BC、CD、力。的中点，

依次连接E、F、G、H,得到四边形EFG/7,请判断四边形EFG//的形状；

(2)如图2,在平面直角坐标系中，已知Z(-2,0)、B(8,0)、P(9,-8),以AB为

直径作圆，该圆与y轴的正半轴交于点C,若0为坐标系中一动点，且四边形N08c为“等线四

边形”，当