公开课四年级上认识垂直和平行数学教案（概念课）

第第页公开课四年级上认识垂直和平行数学教案（概念课）

教学目标：

1、知识与技能

同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、过程与方法

在比较、分析、综合的观测与思维中渗透分类的思想方法，培育同学空间观念及空间想象技能。

3、情感立场与价值观

通过争论沟通，使同学独立思索技能与合作精神得到和谐进展。

教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念，进展同学的空间想象技能。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕和对“同一平面”的正确理解。

教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕和对“同一平面”的正确理解。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞速的向门外冲去。

当黄柏林经过陈正伟的座位时，不当心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候假如是你，你会怎么做呢？〔同学发表个人见解，适当进行思想教育〕

2、黄柏林也像同学们说的和期望的一样，立刻向陈正伟表示诚笃的歉意后，快速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具整理好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在整理文具时，他却发觉了一件事，而且引起了他的思索。

3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思索问题的好习惯表示敬佩的同时，不妨来看看这个问题：

两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

二、画图感知，讨论两条直线在同一平面内的位置关系。

1、每位同学先独立思索一下这个问题，把可能涌现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。

2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。留意，一张白纸只画一种状况。开始吧。(同学试画，老师巡察)

三、观测分类，了解平行与垂直的特征。

(一)、展示各种状况。

在小组中沟通一下，看看你们组谁的想法别出心裁？(小组沟通)

师：哪个小组情愿上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：认真观测，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充!

(二)、进行分类。

1、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。认真看看，能把它们分分类吗？

师：你是怎么分的？在小组中沟通沟通。各小组留意做好记录。(小组争论、沟通)

2、小组汇分类状况。

在分类过程中重点引导同学弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况。先想象是否相交，再请一两名同学动手画一画，从而达成共识。

3、师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么状况？(相交或不相交)

四、平行与垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

(1)师：请看，这两条直线相交了吗？(没有)想象一下，画长点，相交了吗？(没有)再长一点，相交了吗？(没有)无限长，会不会相交？(不会)

(2)师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线相互平行。(板书：相互平行)

(3)小结：象这样在同一平面内，永久不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线相互平行。(出示概念，同学读一读)

(4)你们知道为什么会要加“相互”吗？

(5)你觉得这句话中，还应留意哪些词？(同一平面)

“同一平面”是什么意思？同学回答后，师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

(6)出示一个长方体，我先让同学在长方体里找相互平行的边，并指一指这两条边所在的平面，让同学初步感知之所以能找出相互平行的边，是由于他们都是在同一个平面内。随后课件出示两条不在同一平面内的直线，让同学判断这两条直线平行吗？细心的同学便会判断“不平行”。老师进一步质疑：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。引导同学说出“这两条直线不在同一平面内”。

2、揭示垂直的概念

(1)师：咱们再来看看这两条直线相交的状况。你们发觉了什么？(都形成了四个角)

(2)师：你认为在这些相交的状况中哪种最非常？(相交形成了四个直角)

(3)师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(同学验证：三角板、量角器)

(4)师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫相互垂直？谁能用自己的话说说。

(5)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？

2、下面每个图形中哪些线段是相互平行的？各有几组平行的线段？

3、下面每个图形中哪两条线段相互平行？哪两条线段相互垂直？

4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？

(两种，一种是相交，一种是不相交。)

同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)

也可以说这两条直线怎样？(相互平行)

假如两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(相互垂直)

师：这就是我们今日学习的垂直与平行。(板书课题)

六、拓展延伸，进展空间观念。

1、摆一摆。

师