化工原理第四版第一章课后习题答案

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第一章流体的压力

[1-1]容器A中的气体表压为6（）kPa,容器B中的气体真空度为1.2xlO4Pa。试分别求出A、B

二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。

解

容器A的绝对压力p=101,325+60=161.325kPa

A

容器B的绝对压力p=101,325-12=89.325kPa

B

[1-2]某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa,当地大气压力为101.3kPa。试求此设备

的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。

解进口绝对压力p=101.3-12=89.3kPa

进

出口绝对压力p=101.3+157=258.3kPa

出

进、出口的压力差

Ap=157-（-12）=157+12=169/cPa或Ap=258.3-89.3=169kPa

流体的密度

【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为，试求该混合液在20℃下的密度。

解正庚烷的摩尔质量为100kgjkmol,正辛烷的摩尔质量为114kgjkmol。

将摩尔分数换算为质量分数

正庚烷的质量分数3=一0-4xl0°—=0369

10.4x100+0.6x114,

正辛烷的质量分数3=1-0.369=0.631

2

从附录四查得20℃下正庚烷的密度p=684切/底，正辛烷的密度为p=703kg/rm

12

混合液的密度p=--------1--------=696切/巾

™0.3690.631

684703

[1-4]温度20-C,苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。

解20C时，苯的密度为879处/3，甲苯的密度为867/^/沙。

混合液密度p=879x0.4+867x0.6=871.8kg/

m

有一气柜，满装时可装6000m3混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为

HN,COCO,CH

2224

0.40.20.320.070.01

操作压力的表压为，温度为40°C,试求：（1）混合气体在操作条件下的密度；（2）混合气体的量

为多少kmolo

解7=273+40=313K,p=101.3+5.5=106.8kPa（绝对压力）

混合气体的摩尔质量

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M=2x0,4+28x0.2+28x0.32+44x0.07+16x0.01=18.6kgIkmol

m

(1)混合气体在操作条件下的密度为

c_pM106.8x18.6„„,,

P-___T_=__________=0A.76c3kgIm3

mRT8.314x313

(2)混合气体K=6000ATJ3,摩尔体积为—=——m31kmol

p0.763

m

而公后俄帖号去v6000x0.763.

混合气体的量为n=---=-----------=246kmol

M18.6

--rrr

p

流体静力学

[1-6]如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水

柱较水槽液面高出2m,当地大气压力为101.2kPa。试求：（1）管子上端空间的绝对压力；（2）管子上

端空间的表压；（3）管子上端空间的真空度；（4）若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液

面高出多少米？

解管中水柱高出槽液面2m,h=2m水柱。

（7）管子上端空间的绝对压力p

绝

在水平面1-T处的压力平衡，有

P+pg力=大气压力

绝

p=101200-1000x9.81x2=815800。（绝对压力）

绝

（2）管子上端空间的表压p习题1-6附图

表

P=P-大气压力=81580-101200=79620PQ

表绝

（3）管子上端空间的真空度p

K

p=~p=-(-19620)=19620Pa

真表

（4）槽内为四氯化碳，管中液柱高度h'

P

常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为p=1594kglm3

1594

在20C条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。水银

的密度为13550kg/63,当地大气压力为lOlkPao试求试管底部的绝对压力为多少Pa。

解水的密度p=998kg/ms

水

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p=101X103+(0.12X13550+0.05x998)x9.81=117.4x10sPa

【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250kg/*的液体，液面高度为。容器侧壁上有

两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m,容器上部空间的压力（表压）为。试求：（1）

压差计读数（指示液密度为1400kg/）；（2）A、B两个弹簧压力表的读数。

解容器上部空间的压力p=29.4APa(表压)

液体密度p=1250kg/m3,指示液密度p=1400kgI

0

⑴压差计读数R=?

在等压面上p=p'

11习题附图

Pi=p+(3.2-1+/1+R)pg

p，=p+(3.2-2+l+/?)pg+Rpg

p+(2.2+h+R)pg=p+(2.2+h)pg+Rp,g

Rg(p-p)=0

因g(p-p)H0,故R=0

0

(2)p=p+(3.2-l)pg=29.4xl03+2.2xl250x9.81=56.4x103Pa

A

p=p+(3.2-2)p5=29.4x103+1.2x1250x9.81=44.1x103Pa

B

[1-9]如习题1・9附图所示的测压差装置，其U形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。

若指示液读数为R=150mm,试求A、B两点的压力差。

解等压面1-1\p=p'

11

P=P-"P9

IA水

p'=p-（0.5+4+R）pg+Rpg

1B水汞

由以上三式，得

p-p-Rpg-（0.5+R）pg

ABs水

已知R=0.15m,p=13600/co/,

p-p=0.15x13600x9.81-（0.5+0.15）xl000x9.81

AB

=13.64xlO3Pa=13.64kPa

[1-10]常温的水在如习题1-1（）附图所示的管路中流动，为测

量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，

指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，

习题1-10附图

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充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差如与液柱

压力汁的读数R、R之间的关系式。

12

解设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H.

在等压面2-2,处

(R)

p=p+||Pg-Rp%(R+6.,g

2A1/%*水1汞气

p'=p+iH-pg+Rpg

2J水2汞

2R

因p=p',由上两式求得

22/、

(P+P1

p-p=(R+R)|P—一七—,

AB12|泵2)

因P«p

气水

-（/P）

故p-p='/?+/?4P-.小一|g

AB12l汞2J

【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图

所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压

力为lOkPa（表压），试计算水封管插入液面下的深度h最小应

为若干米。

解h=P=10x10：，=1.02m

pg1000x9.81

习题1-11附图

流量与流速

［1-12］有密度为1800kg/m，的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为0.8m!s，

试求该液体的体积流量（冲/力）、质量流量（kg/s）与质量流速［kg/Cn2.s/。

q=-d2u=HxO.O62x0.8=2.26x10-37713/s=8.14m^/h

解（1）体积流量

u44

（2）质量流量q=Qp=2.26x10-3xl800=4.07kg/s

mV

q4.07

（3）质量流速①二-^------------二1440kg/s)

4三xO.O62

4

【1・13］如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为633.5mmx3.25mm,外管为

4）60mmx3,5mmo内管中有密度为1150kg/m3、流量为5000kg/人的冷冻盐水流动。内、外管之间的环隙

有绝对压力为0.5MPa,进、出口平均温度为0℃,流量为160kg/A的气体流动。在标准状态下

（0℃101.325kPa）,气体的密度为1.2kg/m^o试求气体和盐水的流速。

解液体p=1150kg/m3

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内管内径d=33.5-3.25x2=27mm=0.027m

内

液体质量流量q-5000kg//?，体积流量q/力

mV1150

湍4〃q5000/11500M.

佩逐〃液=—为—=----------n--------=2.11mIs

ZLda3600x_x0,0272

4内4

气体质量流量q=160kgIh

m

0.5x106

密度p=1.2x=5.92kgImi

气101325

160

体积流量q=---m^/h

v5.92

流速u160/5.92二5.67mIs

3*N(o.O532-0.03352)

习题1-13附图

[1-14]如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为

LOm/s,支管1与支管2中水的流量分别为20t/h与lOt/6。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格

表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。

解水：t=20℃fp=998.2/^/m：ul000kgIma

主管的流量q=q+q=20+10=30t/h=30xl0：tkgIh

mmlm2

体积流量q=qm=3°xl°=30T7?3/hf流速U=1.0/77/s

管径

=0.103m=103mm

选择e108mmx4mm无缝钢管，内径为d-100mm,

主管内水的流速q/360030/3600

m=1.06mis

―0-2--nx(0.1)-

寸

连续性方程与伯努利方程

[1-15]常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5mls,管内

径为200mm,截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算

在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?

解u-0.5m/s

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d=0.2m,d=0.1/77

12

u=u—LI=0.5x(2)2=2mIs

2MdJ

'2'

PU2DU2

-I-+-I-=-H-+—

p2p2

p-PU2一”222-0.52

i2—2i==1.875

P22

Ap=p_p=1.875p=1.875x1000=1875Pa

Ap21875

h=___==0.191m=191mm

pg1000x9.81

习题1-15附图习题1-16附图

另一计算法

P〃2P“2

•p-r-+—I--2-

g2gg2g

P-PU2-U222-0.52

h=12=21==0.191m

pg2g2x9.81

计算液柱高度时，用后一方法简便。

[1-16]在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5/Js。已知管内径d5cm,

d=2.5cm,液柱高度h=lm。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。

21

解水的体积流量q=2.5L/s=2.5x10-3mUs9

v

截面1处的流速％=件竺=1.274m/s

—d2-x0.052

414

(dY(005、2

截面2处的流速u=wI_LI=1.274x-------I=5,In?Is

2J10.025；

在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。

,U2p〃2

-pn-4--T-?-

92gg2g

Ph+4=1+-^^=1+0,025

pg122

(1.274>,(5.1>

1+0.025+=力+

2x9,8122x9.81

截面2处的静压头h=-0.218血水柱

2

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负值表示该处表压为负值，处于真空状态。

[1-17]如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面

的出水管直径为^57mmx3.5mmo当出水阀全关闭时，压力表读

数为。而阀门开启后，压力表读数降至。设压力表之前管路中

的压头损失为水柱，试求水的流量为多少m3/h?

解出水阀全关闭时，压力表读数30.4kPa（表压）能反

映出水槽的水面距出水管的高度h习题1-17附图

h=P&=30.4x103=3.im

~pg10sx9.81

阀门开启后，压力表读数p=20,3kPa（表压）

2

从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速U

Z=/+"+EH2

'pg2g/

Z=h=3.1m,SH=0.5m水柱

if

20.3x103U2

3.1=+2+0.5

103x9.812x9.81

u=3.23/77/sd=0.05m

2

水的流量

7171

q=—d2〃=—x0.052x3.23=6.34x10-3Is=22.8Ih

v424

【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为880kgim3）、98%硫酸（密度为1830kg/m）的某段

水平等直径管路的压力降均为49kPao试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？

解从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失H与压力降Ap的关系为H=空。

ffpg

H=踊=49x103二刖水柱

/水pg1000x9.81

水

„Ap49x103....

H=___=________=5.68m油柱

/油p-7880x9.81

油

Ap49x103,

H===2.73m硫酸柱

/痂酸pg1830x9.81

酶酸

如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为（|）57mmx3.5mm。已知水在管路中

-U2

流动的机械能损失为Zh=45x_（u为管内流速）。试求水的流量为多少m3/h.欲使水的流量增加

f2

20%,应将高位槽水面升高多少米?

解管径d=0.05m,

jj2

机械能损失Zh=45x_

/2

习题1・19附图

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(1)以流出口截面处水平线为基准面,

Z=5m,Z=0,u=0,u=?

1212

“2U2

Zg=2+45x2

122

=_dzu=_x(0,05)2x1.46=2.87x10-3^3/s=10.3mVh

水的流量q

V424

(2)q'=(l+0.2)q=i.2qd=1.2u=1.2x1.46=1.75mis

VVV22

Z'g=23(u')2z，=-2：3X(L75)：=7sim

i2i9.81

高位槽应升高7.18-5=2.18m

[1-20]如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温

水。泵的吸入管为(|)32mmx2.5mm,管的下端位于水面以下2m,并装

有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为上。若截面处

8x2.2,的真

2g

空度为，由1-1截面至2-2,截面的压头损失为Ixt。试求：(I)

吸入

22g

管中水的流量，W3//J；(2)吸入口1-1,截面的表压。

解管内径(7=0.032-0.0025x2=0.027mm,水密度

p=1000kg/rm

截面2-2'处的表压p=-39.2kPa,水槽表面p=0(表压)

21

(1)从0-0'至2-2',0-0'为基准面，

Z=0,Z=3m,u=0,u=?

120/2、

压头损失U21U2(1]U2

Z”=8一+—-二|8+——

f2922gl2)2g

W2

nLZ2_7P.yu

Ipg2g2pg2gf

-39.2x103+m+(8+1)避

°=3+1。。05书.*81.22x__81

8129.I)9.

u=1.43mIs

2

兀兀

水的流量q=—d2”x3600=—x(0.027)2x1.43x3600=2.95m^/h

v424

(2)从1一「至2—2：Z=0,Z=5

12

Pp1172

;=Z+2+-2

pg2P922g

p-39.2x10311.432

-------»------=5+---------------+—x---------

lOOOx9.81lOOOx9.8122x9.81

p=10.4x103Pa=10.4kPa(表压)

流体的黏度

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[1-21]当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关

系。

解20℃6()'C

水1.005x10-3p(j.s0.469x10-3Pa-s

空气18.1x10-6Pa.s20.1xl0-«Po-s

水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。

雷诺数与流体流动类型

[1-22]25℃的水在内径为50mm的直管中流动，流速为2m/s。试求雷诺数，并判断其流动

类型。

解25,C,水的黏度g=0.8937x10-3Pas,密度p=997kg/m：，，管内径d=0.05m,流速u=2m/s

dup0.05x2x997a曲、*

Rne=—=----------=1.12xl05>4000为漓流

N0.8937x10-3

[1-23](1)温度为20℃、流量为4L/s的水，在<|)57mmx3.5mm的直管中流动，试判断流动类

型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为4.4cmz/s的油，试判断流动类型。

解(1)d=0.05m,q=4x10-3msIs,p=1.005x10-3Pa-s,p=998.2/co/

V

流速U=1'=—^^-=2.038^/5

工d2—X(0.05)2

44

0.05x2.038x998.2.<八八八二”云

雷诺数Re=—匕=-----------=1.01x105A>4000为湍流

日1.005x10-3

(2)v=4.4cm2/s=4.4xlO-im2/s

雷诺数Re=du=0.0ox2.038=232<2000为层流

v4.4x10-1

[1-24]2()℃的水在4219mmx6mm的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到

多少时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为0.14cm2/s的某种液体，为保持

层流流动，管中最大平均流速应为多少？

解(1)水，20℃,p=998.2%/加,N=1.005x10-3Pa-s,d=0.207m

0,2Q7xMX998-2

Re=^l£4000-u=0.01945m/s

1.005x10-3

71Tt

体量流量q=—d^u=—x(0.207>x0.01945=6.54x10-163/s

v44

(2)u=0.14cn?2/s=0.14x10-1n?2/s

ndu0.207"_.

Re=——n2A0A0A0=---------w=0.13A51mO/s

o0.14x10-1

管内流体流动的摩擦阻力损失

【1-25]如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径

习题1-25附图

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管路从截面A到截面B的摩擦损失Eh.若流体密度为p，指示液密度为p,压差计读数为R«

f0

试推导出用读数R计算摩擦损失Eh的计算式。

f

解从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得

PA=H,q+PB+Y.hAp=p-p=Hpg+pZh(1)

ppfABf

液柱压差计LI为等压面

p+Rpg=p+Hpg+Rpg(2)

AB0

△p=p-p=R(p-p)g+Hpg

AB0

由式⑴与式(2)得Zh=四P"「P)9

fp

此式即为用u形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。

【1-26］如习题1-26附图所示，有x3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为2()℃的水

流动，流速为3m/s。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m,管壁的

相对粗糙度e/d=0.004.试问这两个直管上的两个

压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明其

因。

如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的

压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为

13600kg/m3。

解己知管内径d=0.05m,水的温度t=20℃

密度p=998.2kg/3，黏度日=1.004x10-3PQ.S,

u=3m/s

壬,里%c0.05x3x998.2.八血法

雷诺数Re=-=-------------=1.49x105湍流

p1.004x10-3

管壁相对粗糙度-=0004

d

查得摩擦系数X.=0.0293

这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

h=九上以=0.0293x-^15.8J/kg

fd20.052

(1)弹簧压力表读数之差值

①水平管

在A、B两截面列伯努利方程

rPW”P"2

gZ+_1+一1=gZ+―a+―a+n

Ap2Bp2f

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因Z=Z,u=u，故得

p-p=ph=998.2x15.8=15770Pa=15.77/cPa

②垂直管

在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面,

AB

PP

p-p=PgZ+ph=998.2x9.81x6+998.2x15.8=74530Po=74.53kPa

上述计算结果表明，垂直管的p-p大于水平管的p-p«这是因为流体在垂直管中从下向上

流动时，位能增大而静压能减小。

(2)U形管液柱压差计的读数R

①水平管与前面相同，由伯努利方程得

P-P=ph

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

p+Rpg=p+Rpg

A8未

由式(a)与式(b),求得

ph998.

R=/=

g(P]-P)9.81x(13

②垂直管与前面相同，由伯努利方程得

p-p=pgL+ph(。另从U

形管压差计等压面处力的平衡，求得

P+Rpg=p+Lpg+Rpg

P-P—pg

由式(c)与式(d),求得

g(p-p)

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别

用式G)及式(d)求得水平管及垂直管的(p-p).

A8

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【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距”高度的两截面间安装一U形管

液柱压差计。当管内水的流速为“时，测得压差计中水银指示液读数为R.当流速由u增大到加时,

试求压差计中水银指示液读数8是£的多少倍。设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。

解从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损

失h成正比，即Rxh.

//

又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失h/与流体流速U的平方成正比，

/?X1/2o

f

由上述分析可知Rxu2

因此旦'=出』吧

R“2”2

[1-28]水的温度为10℃,流量为330L/h,在直径x3.5mm、长为100m的直管中流动。

此管为光滑管。（1）试计算此管路的摩擦损失；（2）若流量增加到990L//!,试计算其摩擦损失。

解水在10'C时的密度p=999.7kg/冲，黏度=1.306x10-3Pas,d=0.05m,/=100m,光滑管。

（7）体积流量q=330L//i=0.33m3/h

V

流速u=----%----=-------------=0.0467mis

3600x_.7Tt/23600x—x0.052

44

雷诺数Re=dup_°.05x°.0467x999.7_]787层流

|11.306x10-3

摩擦系数X.=64=64=0.0358

Re1787

摩擦损失h=X--=0.0358x）：，^0.0781J/kg

fd20.052

（2）体积流量q=990L//i=0.99mVh

V

因流量是原来的3倍，故流速u=0.0467x3=0.14mis

雷诺数Re=1787x3=5360湍流

对于光滑管，摩擦系数九用Blasius方程式计算

0.31640.3164.

A=------=--------=0.037

Reo.25（5360）025

也可以从摩擦系数入与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，X=0.037.

摩擦损失h=Z--^=0.037x—xI.725J/kg

fd20.052

【1-2