武汉大学物理实验绪论

物理实验绪论1)直接测量米尺测长度146.15cm，末位估读2)间接测量R＝V／Ⅰ1.测量分类一、基本概念1）真值：客观值A,A只能逼近.2）近似真值：通常是平均值.3）绝对误差：ε＝测量值－真值相对误差＝（绝对误差/真值）×100％2.误差.1）系统误差：(1)特征：环境一定时，误差的大小符号不变，条件变化时，误差变化有规律性(2)原因：仪器结构（零点偏差），公式误差(3)分类：已定系统误差，确切掌握规律，如:零点偏差.未定系统误差，不能确切掌握规律，仪表的允许误差.(4)校正：对已定系统误差可校正,加修正项.以后仅考虑未定系统误差3.误差分类.2）随机误差(1）特征：单次测量的误差无规律性，大小、方向不可能预知(2）原因：测量中的不确定因素，微扰;测量对象的不稳定性，波动，气流.(3）校正：多次测量取平均(4）多次测量X的数据整体，服从正态分布统计规律，测量值为X的概率f（x）为σ－正态分布的标准偏差.mXiiεε0f()εiεiε也是随机变量其概率密度f()ε亦服从正态分布随机误差的特点为（1）对称分布（2）误差大者概率小（3）不可消除随机误差（4）测量值的随机误差.()fεε0随机误差分布曲线拐点拐点ss68.3%随机误差iε落在区间s()s，内的概率为68.3%s的意义：（5）测量值的标准偏差.是测量质量好坏的评判标准。s()fεε00ε()fεssss甲乙甲乙对同一物理量作多次测量，其随机误差分布分别为甲测量比乙测量好。甲：分布曲线狭长，数据集中，重复性好，较小。s乙：分布曲线扁平，数据分散，重复性差，较大。s测量的质量.n()8s的理论公式S0i21sn(XAi)nxsn()s的实用公式有限Si21n(Xi)nxsX1实用标准差（每次测量的标准差）.算术平均值的标准差X算术平均值比个别测量值更可能靠近真值，X的标准差比的标准差小。XX若有限，算术平均值标准差的实用计算式为nnxsSi21n(Xi)Xn1()nxs.二测量的不确定度U4.测量的不确定度U不确定度U1）意义:是对测量误差的估计量，用来评定被测量的真值所在的范围；

①误差未知，U适用于具体场合。②误差有正负，U＞02）分类：UA：随机误差，统计规律（平均）UB：未定系统误差，非统计方法，本书多指仪器误差。3）合成.二、的计算和测量结果表达U1）直接测量：015n~XsSi21n(Xi)nX1AUBUr仪（为某项仪器误差）r仪2+U合成AU2BU对单次测量：U＝△仪（因UA分量无法计算）测量结果的表示（单位）最佳值：.2）间接测量设：()fzXy，为直接测量量Xy间测U公式最佳值：间接测量量的合成不确定度为z2+eUzf()eXUX22ef()eyyU2分别为直接测量量的合成不确定度XyUXyU由合成不确定度U的传递公式得：结果表示：（单位）.3）结果表达中的有效数字取舍问题UX+-X仅含一位有效数字。（采用保险性“进位法”，即非零全入法取舍）。根据确定有效数字位数。U其末位有效数字应与对齐。U（采用统计性四舍五入法，即“四舍余五入，整五凑偶入”进行取舍）。取舍原则UUX01%0可保留两位有效数字。r.例如：若由测量和计算得UX135.341mm0.22mm若135.351mmXX则取()mm+-0.3135.4135.350mmX若X则取()mm+-0.3135.4135.250mmX若X则取()mm+-0.3135.2取舍实例结果表达应取成：+-XXU135.3()+-mm0.3UUX01%00.23%r.1.有效数字：由若干位可靠数加最末一位可疑数构成与仪器的精密度有关中间和末尾0是有效数字尾数舍入法则：四舍余五入，整五凑偶入例：2.465=2.46，2.475=2.48，2.4652=2.47三．有效数字及其运算05101520L1=12.5mmL2=12.0mm05101520.2.有效数字运算规则可靠数与可靠数运算为可靠数，可靠数与可疑数、可疑数与可疑数运算为可疑数，但进位是可靠数。加、减13.46

+0.31513.775=13.78

1)加、减.乘法92.16×5.43276483686446080500.4288=500.4最高位乘积无进位时，结果的有效数字位数与因数中最少的位数相同；有进位时，结果的有效数字位数比因数中最少的位数多一位。几个数相乘除时，其结果的有效数字位数一般与参与运算的数中位数最少的相等乘法42.16×2.312648＋843296.968=972)乘、除.2)幂和根结果的有效数字位数与底的有效数字位数相等由

y确定y的有效数字位数得结果表达式为：3)一般函数例：确定y的有效数字位数，并将y的测量结果表示出来。误差传递公式：而得：4)常数可靠数有无穷多位结果的有效数字位数由U确定.3.科学计数法:例：用卡尺测圆柱体外径D，高H如下表（0.02mm）次数DH（cm）求V=？

16.0048.096

…106.0008.096（2）（1）.（3）（4）四舍五入，对齐直接测量量结果表达.（5）间接测量量结果表达.布置作业四、处理数据方法：列表法,作图法,逐差法（线性，x多项式且x等间距变化）,线性回归法。五、作业：P291、2、3、4、6.六、实验的成绩评定及事项（一）实验过程：60％1、预习报告：20分（1）简述公式及意义（2）较详细的实验步骤（拟定实验方案）（3）数据报表2、操作过程：20分3、数据的测量：20分（二）实验报告：40％完整的实验报告，数据处理，思考题。下一次实验交前一次实验的报告，不得无故迟交，并注意保存全部实验报告，期末装订成册呈交。.大学物理实验的补充规范1.预习报告规范如下：实验名称、实验目的、简述实验原理，这三个部分写在正规的报告纸上。实验数据记录纸只记录原始数据及实验中的问题。2.数据记录规范如下:1)须用钢笔记录2)不得涂改3)作图须用坐标纸3.要注意实验室安全，特别是老师没讲课前，学生不得动实验仪器。