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文档简介

1.1.1任意角

初中学习的角的定义是什么？角的取值范围是什么？复习回顾：由一个顶点出发的两条射线所组成的图形。锐角直角钝角平角周角╭╮

●●●●●角的范围:[00,3600].OAB边边

【情境一】

体操比赛中我们经常听到转体720˚，转体1080˚这样的动作名称。创设情境

问题（1）假如时钟慢了5分钟，如何校准？请描述校准后分针所转的角度。将分针顺时针旋转30°将分针逆时针旋转30°

问题（2）假如时钟快了5分钟，如何校准？请描述校准后分针所转的角度。创设情境

【情境二】时钟校准

要准确的刻画“时钟校准”的方法：不仅要考虑旋转的大小，还要考虑旋转方向。

情境引入角【情境一】

转体720˚，转体1080˚【情境二】

顺时针旋转30˚，

逆时针旋转30˚“生活中的角”“数学中的角”呢？角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.AOB始边顶点终边探究新知：

规定：

负角：按顺时针方向旋转形成的角

零角：射线不做旋转时形成的角任意角1、任意角正角：按逆时针方向旋转形成的角

逆时针正角

顺时针负角零角练习－240°

－120°

240°

480°

120°

xyo始边终边

终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的非负半轴终边

2、象限角轴线角（非象限角）：

角的终边落在坐标轴上．

注意：1、第一象限的角度数一定为正吗？2、锐角是第几象限的角？第一象限的角一定是锐角吗？3、第二象限的角一定比第一象限的角大吗？

练习已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,在同一坐标系中作出下列各角,并指出它们是第几象限角:(1)60°(2)420°(3)-300°(4)-30°(5)-390°(6)330°3、终边相同的角

一般地，所有与角α

终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.注意：1、α是任意的角(可以是正的,可以是负的,也可以是0o）2、k取整数

例1：写出与30°,45°，-60°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-360°≤≤360°的元素写出来例2、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角：①480°②-150°③665

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