主题研讨演示文稿-十一小

让我们教猜测吧吴忠市利通区第十一小学数学课题组

——《在小学数学课堂教学中渗透合情推理

的数学思想方法的实践研究》课题研讨汇报人：李莹高阳赵蕊蕊张海军G٠波利亚(GeorgePolya，1887-1985)合情推理

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论。——《义务教育数学课程标准（2011）》渗透合情推理的数学思想方法的实践研究课标要求渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

小学阶段主要学习合情推理。它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。有助于学生学会发现和发明的方法。课题研究的意义渗透合情推理的数学思想方法的实践研究我校地处城乡结合部，生源情况复杂，学校教师“两级分化”严重，老教师和新进青年教师较多，对于合情推理思想较为陌生。通过在数学课堂教学中渗透合情推理思想的教学实践研究活动，来促进师生对数学知识及数学教学本质的思考。课题研究的背景渗透合情推理的数学思想方法的实践研究课题研究1

提高教师合情推理数学思想理论水平，提升师生应用合情推理的意识。2

探索在小学数学课堂教学中渗透合情推理思想的方法，梳理有用策略。3

初步探索总结出符合小学生年龄、身心特点的合情推理与思维能力发展的一般规律，并在实际教学中加以推广。期望解决的问题渗透合情推理的数学思想方法的实践研究在理论学习中理解合情推理的意义，明确合情推理在小学数学教学中的重要作用。在课堂教学中渗透合情推理思想，应用推理方法。在课例研讨中反思成败得失，梳理渗透合情推理思想的策略。学习中明确实践中感悟研讨中反思研究思路课题研究的思路渗透合情推理的数学思想方法的实践研究分年级、分领域整理了各册教材中能体现合情推理思想的内容。“合情推理”在教材中体现渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现数与代数

数的认识中有合情推理。认识了“几分之一”，知道：四分之一是把某个物体平均分成4份，表示其中的1份。再学习“几分之几”，顺应想到：四分之三就是把某个物体平均分成4份，表示其中的3份。正迁移渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

数的认识中有合情推理。“合情推理”在教材中体现整数的认识小数和分数认识系列数与代数数与代数渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现

运算中有合情推理。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现

课标指示

《标准》指出：“降低图形与几何的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情推理能力。”一年级下册第六单元认识图形四下第五单元三角形五上第六单元多边形面积图形与几何六下第三单元圆柱与圆锥渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现

图形认识中有合情推理。图形与几何

图形的认识、运动、测量和计算中，有许多素材都可以进行合情推理思想的渗透。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现统计与概率

各年级梳理年级单元内容一年级下册

三分类与整理二年级下册一数据收集整理三年级下册三复式统计表四年级上册七条形统计图四年级下册八平均数与条形统计图五年级上册四可能性五年级下册七折线统计图六年级上册七扇形统计图一下第三单元分类与整理二下第一单元数据收集与整理三下第三单元复式统计表四上第七单元条形统计图四下第八单元平均数与条形统计图五上第四单元可能性五下第七单元折线统计图六上第七单元扇形统计图渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现统计与概率

统计中的合情推理收集数据整理数据分析数据做出推断和决策渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现统计与概率

概率中的合情推理操作归纳统计总结01渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现年级内容一年级上册数学乐园一年级下册摆一摆，想一想二年级上册量一量，比一比二年级下册小小设计师三年级上册数字编码三年级下册制作活动日历四年级上册一亿有多大四年级下册营养午餐五年级上册掷一掷五年级下册探索图形；打电话六年级上册确定起跑线；节约用水六年级下册生活与百分数；自行车里的数学综合与实践一上数学乐园二上数学乐园小小设计师二下小小设计师三下四下营养午餐五上

各年级梳理归纳特殊一般渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现综合与实践

课例探讨渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略

在数学学习中，既要强调思维的严密性、结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性。

牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略朴素一、日常点滴渗透，增强合情推理意识。有目的、有计划、系统21结合生活，帮助理解“我是妈妈”帮助理解“8是倍数”。语言引导，增强意识利用课堂语言，增强合情推理意识。我觉得…我认为…因为…所以……你有什么发现？你认为呢？渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略二、应用相关方法，养成合情推理习惯。1联想2归纳3类比4统计等渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略二、应用相关方法，养成合情推理习惯。1联想

复习后直接让学生猜测。其实2、5倍数特征与3的倍数特征并没有什么关系，这里的运用的其实是“联想”，没有道理的猜测。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略二、应用相关方法，养成合情推理习惯。2归纳

特殊一般本节课例中，由百数表中的所有3的倍数所具有的特征，推测出三位数、四位数甚至更多位数中3的倍数的特征，就是由特殊到一般思考。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略二、应用相关方法，养成合情推理习惯。3类比特殊特殊9的倍数有什么特征？和3的类似。让学生举一反三，串知识链，提高对数学知识整体的把握。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略二、应用相关方法，养成合情推理习惯。4统计等统计等方法也是合情推理的重要组成部分。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究“合情推理”在教材中体现三、应用“发现—猜想”，构建合情推理模式

创设情境

引导观察

练习应用发现猜想操作验证渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略三、应用“发现—猜想”，构建合情推理模式说一说做一做看一看想一想渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略四、注重相互融合，提升学生思维水平。操作验证发现猜想操作验证

《标准》提出：“合情推理和演绎推理，两种推理功能不同，相辅相成”。合情推理演绎推理学生能亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程，在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验，这对于学生数学素养的提升极为有利。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

渗透合情推理思想的策略四、注重相互融合，提升学生思维水平。观察猜测，归纳得出3的倍数的特征应用3的倍数特征判断一个数是不是3的倍数刘校长指导如何在课堂中渗透推理思想渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

今后研究方向马丽荣老师指导如何在课堂中渗透推理思想高阳老师执教《分数除法》赵蕊蕊老师执教《小数点移动解决问题》安新霞老师执教《三位数的进位加法》渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

今后研究方向专业年轻有激情行动力强寻找更多策略探求一般规律形成目标体系渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

重在渗透量变质变意识感悟随风潜入夜，润物细无声。渗透合情推理的数学思想方法的实践研究

参考文献[1]中