河南省焦作市名校2022-2023学年数学七年级上册期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无

效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，allb,点B在直线b上，Jg.AB±BC,Zl=35°,那么N2=（）

C.55°D.60°

2.如图，。力是北偏东30°方向的一条射线，。8是北偏西50。方向的一条射线，那么/力OB的大小为（）

北A

A.70°B.80°c.ioo0D.110°

3.如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（

4.下列一元一次方程中，解为X=1的是（

A.x-5=63x+1=4C.x+1=0

5.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度.如果设上半年

每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）

A.6x+6（X—2000）=150000

B.6x+6(x+2000)=150000C.6x+6(x-

2000)=15D.6x+6(x+2000)=15

6.下列运算错误的是()

11

A.-3-(-3+g)=-3+3-9

_44

B.5x[(-7)+7-r)]=5x7-7)+5x(-)

55

1771,

C-[4X(-3)]X(-4)=(-3)X[4X(-4)]

_1_1

D.-7+2x(-2)=-7+[2X(-?)]

7.下列说法正确的是()一

A.ab2的次数是2B.1是单项式

一3。3c

C.的系数是-3D.多项式a+b2的次数是3

7

8.如果代数式4y2—2y+5的值是7,那么代数式2尸一y+l的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

9.用量角器度量/40B如图所示，则N4OB的补角是（）

10.下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）

分，共18分）

11.若当x=l时，多项式2ax3-3h+4的值是7,则当x=-l时，这个多项式的值为

12.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：令有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？，这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走_____步才能追上走

路慢的人.

13.对于正数x,规定/(x)=J，例如：/(2)=J，，/⑸332J

1+x1±231±_3=4，/-^一3,

I)1+=

1……利用以上规律计算:

4

/W+/陶”[a+…V*/冏+/(。+/(2)+……+/（2019）的值为:

C1C

14.计算：-3-i-_x2=

2

15.若|"2|+仔一匕『0,则—加=,

16.在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个

交点....那么十条直线相交时最多有个交

点.三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）（1）计算：一伍+（-1一］一9|

⑵解方程："+1—2=3x—22x+3

2105

18.（8分）如图，点O是直线AB、CD的交点，ZAOE=ZCOF=90°,

①如果NEOF=32°,求NAOD的度数；

②如果NEOF=X°,求NAOD的度数.

19.(8分)先化简后求值：2(x2y+xy)-3(x2j-xy)-5xy,其中x=-2,y=l.

20.(8分)解方程

(1)2-3(x-2)=2(x-6)

5y+4y—1c5v—5

(2)——-id—=2^_i—

3412

21.(8分)在下面的括号内，填上推理的根据如图，,点B,E分别在力C,DF上.且BE//CD,

求证：/F=/BED

证明：

NN=90。,NC=90。()

.•.N/+NC=180。

AFIICD()

又vBEIICD

AFIIBE()

：.ZF=ZBED()

AB

(1)画射线CB；

(2)反向延长线段4B；

(3)^AC.

(4)延长AC至点D,使CD=AC.

23.(10分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

⑴求证：AABC^ADEF；

⑵若NA=55。，ZB=88°,求NF的度数.

24.

1

(1)2(x2—5xy)—3(x2—6xy),其中x=—1,y=y.

-1

(2),其中x=1010,y=—

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】由两直线平行同位角相等可求得/3的度数，再根据平角为180。、直角为90。即可解出NL

解：如图，

Va〃b

:.Z3=Z1=35°

VZ1+ZABC+Z3=18O°

XVABXBC

ZABC=90°

.,.Zl=1800-ZABC-Z3=180o-90o-35o=55°

故选：C.

【点睛】

本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关

键.2、B

【分析】根据方向角可得N1的度数，从而可得NAOB的值.

【详解】解：如图,

•••。8是北偏西50°方向的一条射线，

AZ1=50°

:.NAOB=N1+30°=50°+30°=80°

故选：B.

【点睛】

本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏

西.3、D

【解析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可.

【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，

，该几何体的左视图是：

Bz

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形.

4,B

【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断.

【详解】解：A.x-5=6,解得：x=ll,故此选项不符合题意；

B.3X+1=4,3X=4-1,3X=3,解得：x=l,符合题意；

C.x+l=0,解得：x=-l,故此选项不符合题意；

1

D.2X—1=0,解得：x=故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键.

5、A

【分析】设上半年每月平均用电X度，在下半年每月平均用电为(X-2000)度，根据全年用电量15万度，列方程即

可.

【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为(x-2000)度，

由题意得，6x+6(x-2000)=1.

雌A.

【点睛】

本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程.

6、D

【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题.

11

【详解】解：••••3-(-3+-)=-3+3-故选项A正确；

44

V5x[(-7)+(-)]=5x(-7)+5x故选项B正确；

F55

1771

V[x(--)]x(-4)=(工)x[x(-4)],故选项C正确；

11

V-74-2X(.—)=-74-[2-r)],故选项D错误；

故选：D.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方

法.7、B

【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可.

【详解】解：A.ab2的次数是3,故A错误；

B.1是单项式，故B正确；

-3a3c3

c.系数是-，故C错误；

77

D.多项式a+b2的次数是2,故D错误；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简

单.8、A

【分析】根据4yi-ly+5的值是7得到lyi-y=L然后利用整体代入思想计算即可.

【详解】,.,4yi-ly+5=7,

/.lyi-y=L

lyi-y+l=l+l=l.

故选

A.9、

D

【解析】由图形可直接得出.

【详解】由图形可知，NA08的度数为45°,则NA08的补角为

135°.故选D.

【点睛】

本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关

键.10、B

【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.

【详解】A中展开图为1-L4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；

B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；

C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；

D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】把x=l代入代数式求出“、〜的关系式，再把x=-1代入进行计算即可得解.

11

【详解】x=l时，—0X3-3bx+4=v-36+4=7,

1

解得?-36=3,

11

当x=-1时，—ax3-3bx+4=-—a+3b+4=-3+4=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.

12、250

【分析】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为x,然后根据题意列出方程进一步求解即可.

【详解】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为X,

则：(100-60)x=100,

解得：x=2.5,

.•.100x=250,

.•.走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，

故答案为：250.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系并列出正确的方程是解题关键.

13、20181

2

【分析】按照定义式/G)=L,发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的二最后再求和即可.

1+X2

【详解】……+⑵+……+/(2019)

1

=-1++...+1+J1+2+...+2017+20182019

+

2020201920184323201820192020

J2+0+38先"+'2启9+38掩"+12启8+3强"+...+,%

1)1<)1)

=2018+2

2

=2018)

2

故答案为：20181

2

【点睛】

本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关

键.14、-12

【分析】将除法变乘法计算即可.

【详解］—3+3x2=-3x2x2=—12,

2

故答案为：-12.

【点睛】

本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.

4

15、—

9

【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.

(2V

【详解】•••I”2|+[-b]=Q,

b)

2

.,.a-2=0,_-b=0,

3

2

解得：a=2,b=_,

3

39

4

故答案为：

9

【点睛】

本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0,则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解

题关键.

16、45.

【解析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，

即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+...+(n-1""",再把特殊值n=10代入即可求

)个，整理即可得到一般规律：--

2

解.

【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多有6=14-2+3

个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+...+(n-1)个交点，即1+2+3+4+…+(n-1)=.

2

10x(10-1)90

当n=10时，----------=y=45.

故答案为45.

【点睛】

本题主要考查直线的交点问题.注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有

直线相交.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

7

17、(1)-4；(2)x=——

16

【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)原式=-1+6-9=-4；

(2)去分母得：5(3x+l)-2x10=(3x-2)-2(2x+3),

去括号得：15x+5-20=3x-2-4x-6,

整理得：16x=7,

7

解得：x=-----

16

【点睛】

本题考查乘方、绝对值和解一元一次方程，解题的关键是掌握乘方、绝对值和解一元一次方程的运算.

18、(1)148°；(2)180°-x°.

【分析】(1)根据NAOE=NCOF=90。，可知NCOF=/BOE=90。，进而求出NBOD的度数，根据补角的定义可以求

出NAOD的度数；

(2)解法和(1)相同，只是NEOF=x。，还是根据补角的定义可以求出NAOD的度数.

【详解】解：(1),•,NAOE=NCOF=90。，

.,.ZCOF=ZBOE=90°,

VNEOF=32°,

.,.ZBOD=ZEOF=32°,

:.ZAOD=180°-ZBOD=148°s

(2)VZEOF=x°,

r.ZBOD=x°,

...ZAOD=180°-ZBOD=180°-x°.

【点睛】

本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求

解.19、-X2y,-2.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：2(X2J+XJ)-3(X2J-xy')-5xj

=2x2y+2xy-3x2y+3盯-5xj

--X2y,

当x=-2,y=l时，原式=-(-2)2X1=-2.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4

20、(1)x=4；(2)y=_

7

【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】(1)2-3(x-2)=2(x-6)

去括号，得2-3丫+6=2x•-12

移项，得一3乂一2'=一12-2-6

合并同类项，得一5乂=一20

系数化为1,得》=4；

5T4-4y—1_5T-5

(2)———4^--=2一

3412

去分母，得4(5)+4)+3()，-1)=24-(5j-5)

去括号，得20J+16+3J-3=24-5)+5

移项，得20/+力+5j/=24+5+3-16

合并同类项，得28)=16

系数化为1,得占

7

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,熟记方程的解

法步骤是解题关键.

21、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直

线平行，同位角相等

【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可.

【详解】VAFLAC,CDLAC

.-.ZA=90°,ZC=90°(垂直的定义)

；.ZZl+NC=180°

AF//CD(同旁内角互补，两直线平行)

又

AF//BE(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)

：.ZF=ZBED(两直线平行，同位角相等)

故答案为：垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;

两直线平行，同位角相等