华师一附中2024届高三《数列与不等式1》补充作业21 试题_第1页
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华师一附中2024届高三一轮复习补充作业21（数列与不等式1）1.证明：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.数列满足，，证明：。3.设数列的前项和为，已知，且满足。（1）求证：数列是等差数列；（2）设，数列的前项和为，求证：。4．已知正项数列的前项和为，满足，（1）求数列的前项和；（2）记，证明：5.已知正项数列的前项和为，且且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项积为，证明：6.已知数列的前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列前项和，证明：7.已知正项数列的首项，其前项和为,且.数列满足：.（1）.求数列的通项公式；（2）.记，证明：.8.已知数列的首项，，，且是等比数列.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）.求证：9.设等差数列的前项和为，且,.（1）求等差数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为,证明对任意，都有.10.已知数列的前项和为，首项，且对于任意都有.(1)求的通项公式;(2)设,且数列的前项之和为,求证:.11.已知为数列的前项和，，且.（1）求的值;（2）求数列的前项和；（3）设数列满足，求证：.12.已知数列的前项和满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，且数列前项和为，求证：.13.已知数列满足，（1）求证：数列是等差数列；（2）求证：.14.已知数列中，，.（I）求的值；（Ⅱ）令，求证：；（Ⅲ）设是数列的前项和，求证：.15.已知数列的前项和为，且满足.（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：.16.已知数列的前项和，满足，（1）求数列的通项公式；（2）证明:对任意的整数,都有

17.已知数列满足，（1）求证:数列是等比数列，并求的通项公式；（2）记求证：对于任意的，（3）设，若不等式只对于任意的恒成立，求正整数的最大值.

18.已知是公差为的等差数列，其前项和为.是公比大于的等比数列，（1）求和的通项公式；（2）记，（i）证明是等比数列；（ii）证明19.已知数列满足（1）证明：为常数数列，且（2）设数列的前项和为，证明20.已知数列满足递推关系：，又（1）当时，求数列的通项公式；（2）若数列满足不等式恒成立，求的取值范围：（3）当时，证明21.设数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，若存在正整数，使得对任意都有，求的最大值；（3）设，证明22.已知各项均为正数的数列满足：,其中为数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）（i）求证：（ii）求证：23.数列满足证明：24.已知各项均为正数的数列满足设数列的前n项和为，证明：对任意有25.已知数列满足，证明：（1）；（2）设数列前项的和为，证明：26.已知数列满足，，求证：27.已知数列满足，证明：28.已知数列满足设数列的前项和为，证明：（1）（2）29.已知数列满足证明：30.已知数列满

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