小学数学低段教材分析

小学数学低段教材分析峨眉山市教育科学研究室冯勤军在各学段中《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。通过四部分内容的学习，发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识和推理能力。一、小学数学1～3年级教学内容编排数与代数1．数的认识一年级上册：第一单元P2：数一数；第三单元P14：1～5的认识和加减法；第六单元P42：6～10的认识和加减法；第七单元P84：11～20各数的认识。一年级下册：第四单元P31：100以内数的认识。二年级下册：第五单元P67：万以内数的认识。三年级上册：第七单元P91：分数的初步认识。三年级下册：第七单元P88：小数的初步认识。2．数的运算一年级上册：第三单元P23：1～5的认识和加减法；第六单元P42：6～10的认识和加减法；第九单元P96：20以内的进位加法。一年级下册：第二单元P10：20以内的退位减法；第六单元P56：100以内的加法和减法（一）。（两位数加减一位数或整十数。）二年级上册：第二单元P8：100以内的加法和减法（二）（两位数加减两位数。）；第四单元P44：表内乘法（一）；第六单元P72：表内乘法（二）。二年级下册：第一单元P2：解决问题（加减、连减、乘加以及含有小括号的四则混合运算）；第二单元P12：表内除法（一）；第四单元P48：表内除法（二）；第七单元P91：万以内的加法和减法（一）。三年级上册：第二单元P15：万以内的加法和减法（二）；第四单元P49：有余数的除法；第六单元P68：多位数乘一位数。三年级下册：第二单元P13：除数是一位数的除法；第五单元P58：两位数乘两位数；第八单元P99：解决问题（连乘、连除、乘加、除减等四则混合运算。）。实验教材关于“混合运算”的编排结构。本套实验教材根据《标准》的理念与要求──“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。册数单元标题具体内容一上第六单元1．连加；连减。5＋2＋1；8－2－22．加减混合。4＋3－2；4－3＋2二上第二单元1．连加；连减。28＋34＋23；85－40－262．加减混合。67－25＋28第四单元P56乘加；乘减。3×3＋2；4×3－1。二下第一单元1．加减混合。含有小括号。54－（8＋22）2．乘加、乘减。4×3＋7；5×9－15第二单元P31乘除两步计算，分步列式。12÷3=4；4×5=20第四单元P59乘除两步计算，列综合算式。6×4÷3三下第二单元P37加减乘除混合，含有小括号的两步计算式题。399÷7＋294；（601－246）÷5第八单元P991．连乘、连除。2．除减。10×8×3；60÷2÷5645－608÷8四下第一单元P4系统总结四则混合运算的顺序。3．常见的量（安排在第一学段）一年级上册：第八单元P91：认识钟表（钟面、整时、半时）。一年级下册：第五单元P46：认识人民币（元、角、分及关系和简单计算）；第七单元P81：认识时间（时、分的关系和几时几分的读、写）。二年级下册：第六单元P85：克和千克。三年级上册：第一单元“测量”P11：吨的认识（课标P13，归为常见的量（4））。三年级下册：第四单元P46：年、月、日。4．式与方程（安排在第二学段）5．探索规律一年级下册：第八单元P88：找规律。（图形——图形与数字——数字）二年级下册：第九单元P115：找规律。（图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。第二学段没有独立单元的“找规律”。四年级上册：（第三单元）P58：积的变化规律；（第五单元）P93：商的变化规律和商不变的规律。四年级下册：（第四单元）P61：小数点位置移动引起小数大小变化的规律。五年级上册：（第二单元）P29：用计算器探索规律。（内容相对独立）空间与图形1．图形的认识一年级上册：第四单元P32：认识物体和图形。（立体——平面）一年级下册：第三单元P27：图形的拼组。（初步体会……特征，感知平面——立体的一些关系。）二年级上册：第三单元P38：角的初步认识；第五单元P67：观察物体（例1：简单的三视图——实物）。二年级下册：第三单元P38：图形与变换（锐角和钝角）。三年级上册：第三单元P34：四边形（四边形、平行四边形）。（介绍平行四边形）2．测量二年级上册：第一单元P1：长度单位（米、厘米，统一计量单位的意义）。三年级上册：第一单元P2：测量（认识毫米、分米、千米）；第三单元P34：四边形（P41：周长、长方形、正方形的周长）。三年级下册：第六单元P70：面积（面积和面积单位：面积的定义；统一面积单位的意义；常用的面积单位——平方厘米、平方分米、平方米。长方形、正方形面积的计算。面积单位间的进率。公顷、平方千米。3．图形与变换二年级上册：第五单元P67：观察物体（例2：轴对称现象；例3：镜面对称现象）。二年级下册：第三单元：图形与变换（P41：平移与旋转）。五年级下册：第一单元P2：图形的变换（轴对称:例1轴对称的特征；例2画轴对称图形。旋转：例3旋转的特征；例4把一个图形旋转90度）。什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。（2下P67）在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。再如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”学生甲逐一猜数：3500、3600、4100……显然，无章可循，很费周折。学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。“这个数比5000大吗？”“对！”“这个数比7000大吗？”“不对！”“这个数比6000小吗？”“对！”…………可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。如一位教师在上“大数目的认识”一课时，讨论“100万这个数究竟有多大？”事先让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在《少儿百科全书》中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用大数交流，学会表达和交流。让学生估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。如三上P18“和大于600，小于700。5．计算器引入后，学生过度依赖计算器，造成了计算能力的下降怎么办？王永春老师：计算器的引入是解决过大数目的计算问题，或者探索规律。边关十二郎：普遍计算能力下降。现在不提法则，不等于不要法则。应该让学生有一个近乎规范的法则，可以利用数学日记自己回顾课堂，总结自己的法则。我认为在学生经过独立探索、交流之后，教师需要一个归纳总结。同时，重视口算、加强估算。6．如何注重算法多样化？①正确理解算法多样化。一是不要求每个个体掌握多种算法。这是对算法多样化的曲解。算法多样化是指群体的算法多样化，而不是个体要掌握多种算法。个体在解决问题时没有必要掌握多种算法，让个体掌握多种算法的教学定位无疑加重了学生的学习负担，违背了算法多样化的精神实质。二是不能无原则放任低思维层次的算法。学生之间的差异是客观存在的，对一些低思维层次的算法，教师不能放任自流而美其名曰尊重学生。教师要善于引导学生对算法进行分析比较，在质疑、辩论中促进低层次思维学生的发展，这是教学的本质功能。如：三是教师不要为了体现多样化，引导学生寻求低思维层次的算法。有时教材编排的算法在教学时学生没有提出，学生已经超越了“低思维层次的算法”教师可以不再出示，没有必要走回头路。例如在教学20以内的进位加法（1上P96）中的“9＋4＝？”时，有的教师在学生得出“9、10、11、12、13”(接着数)和“9＋1＋3＝13”（凑十）两种算法后，为了得到“逐一数”的方法：师：还可以怎样计算9＋4？生：10＋4－1＝13师：真聪明！还有其它方法吗？生：直接算。师：怎样直接算呢？生：9＋4＝13。师：你怎样一下就知道是13呢？生：妈妈给我讲过，我就记住了。师：除了直接算，你们还能想出别的算法吗？生：心算。师：怎么心算法？（教师满意为要得手。）生：就是在心里想，一想就想出来了。…………教师花了整整8分钟的时间才如愿以偿。学生以发现并掌握了较高水平的“凑十”算法，还有必要学习低水平的逐一点数的算法吗！教材提供的只是范例，教学并不是对教材内容的复印。对于计算方法的探索，学生能想到当然好，教师决不能把自己的发现强加给学生！②学生探索出多种算法后，教师应引导学生对多种算法进行分析比较，多中选优、择优而用。算法的多样化既非算法的“全面化”，也非算法的“同一化”，而是要让学生通过讨论、分析、比较，自己体验优化，“悟”出适合自己的方法。同时，体验优化的过程也是学生进行反思和进一步探索的过程。是向学生从小渗透“多中选优、择优而用”这种思想方法的过程。教学时，一方面尊重学生用自己的思维方式进行计算，另一方面教师可以根据学生的接受能力，引导和鼓励学生主动比较各种算法的特点，进行体验优化，学习较高学习水平的算法，以提