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PAGEPAGE5第4章振动一、选择题1(C)，2(B)，3(C)，4(E)，5(C)，6(D)，7(B)，8(D)，9(B)，10(C)二、填空题(1).、-/2分、．(2).、(3).(4).(5).(6).0.05m，-0.205（或-36.9°）(7).3/4，(8).291Hz或309Hz(9).4×10-2m(10).三、计算题ABx1.一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且=10cm求：ABx(1)质点的振动方程；(2)质点在A点处的速率．解：由旋转矢量图和|vA|=|vB|可知T/2=4秒，∴T=8s，=(1/8)s-1，s-1以的中点为坐标原点，x轴指向右方．t=0时，cmt=2s时，cm由上二式解得tg=1因为在A点质点的速度大于零，所以=-3/4或5/4（如图）cm∴振动方程(SI)(2)速率(SI)当t=0时，质点在A点m/s2．如图1所示，一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示．设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力．现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率．解：取如图x坐标，平衡位置为原点O，向下为正，m在平衡位置时弹簧已伸长x0①设m在x位置，分析受力,这时弹簧伸长②由牛顿第二定律和转动定律列方程：③④⑤联立解得由于x系数为一负常数，故物体做简谐振动，其角频率为3.质量m=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求(1)振动的角频率、周期、振幅和初相；(2)振动的速度、加速度的数值表达式；(3)振动的能量E；(4)平均动能和平均势能．解：(1)A=0.5cm；=8s-1；T=2/=(1/4)s；=/3(2)(SI)

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