人教新版九年级数学上册期末考试试卷（附带答案）

第页人教新版九年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）使分式有意义的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣12．（4分）垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源，下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（4分）图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（）（长度单位：m）A．10a2m2 B．12a2m2 C．22a2m2 D．32a2m24．（4分）如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE＝∠BOD，∠COE＝72°，则∠EOB＝（）A．36° B．72° C．108° D．120°5．（4分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS6．（4分）若一个等腰三角形的两边m，n满足9m2﹣n2＝﹣13，3m+n＝13，则该等腰三角形的周长为（）A．11 B．13 C．16 D．11或167．（4分）设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．﹣6＜a＜﹣3 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞28．（4分）五多边形的内角和等于（）A．360° B．450° C．540° D．720°9．（4分）某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）A． B． C． D．10．（4分）只用圆规来验证纸片的两边是否平行的探究活动中，小明的方法是：在纸片的一边上取线段AB，用圆规在另一边上截取CD，使CD＝AB，如图1．用圆规比较AC和BD的长度，若相同则AB平行CD．小刚的方法是：折叠纸条，使AE和DE重合，交BC于点F，折痕为EG和EH，如图2．用圆规比较EF，GF，FH的长度，若EF＝GF＝FH，则AD平行BC．则正确的是（）A．小明的方法正确，小刚的方法错误 B．小明和小刚的方法都正确 C．小明的方法错误，小刚的方法正确 D．小明和小刚的方法都错误二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝．12．（4分）计算：28a4b2÷（﹣7a3b）＝．13．（4分）化简﹣1的结果是．14．（4分）分式方程的解是x＝1，则a＝．15．（4分）锐角△ABC中，∠A＝68°，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线交于O点，则∠BOC＝．16．（4分）如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3），点P在y轴上，若△POA是以PO为一腰的等腰三角形，则满足条件的点P共有个．三．解答题（共8小题，满分78分）18．（8分）解分式方程：（1）﹣＝0；（2）+＝．19．（10分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD，求证：CF＝DE．20．（10分）先化简，再求值：[（a﹣b）2﹣（3a﹣b）（a+b）+2（a﹣2b）（a+2b）]÷（b），其中实数a、b满足＝0．21．（10分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求证：AO＝BO．22．（10分）某单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且一包A种口罩的单价是一包B种口罩单价的1.2倍，求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？23．（10分）先化简，再求值：（）÷，其中x是方程的解．24．（10分）如图1，在△ABC中AD是高，点E在AC上，连接ED并延长，交AB的延长线于点F，已知AF＝FE；（1）若DF＝AD＝AE，求∠F的度数：（2）如图2，将直线FE沿EA方向进行平移，EF交线段BD于点G，交AD于点H，若AE＝AH＝FH．①求证：△ABC是等腰三角形：②试判断CE，HE，BF之间的数量关系，并说明理由．25．（10分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2分别交于点C和点D，点P在直线l3上．（1）如图1，已知∠PAC＝40°，∠PBD＝50°，求∠APB的度数．（2）当P点沿着DC方向运动并到达C上方时，如图2，此时∠APB、∠PAC和∠PBD之间有怎样的数量关系？请说明理由．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：由题意可得：x+1≠0，解得：x≠﹣1，故选：B．2．解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．3．解：阴影部分的面积S＝1.5a（a+2a+2a+2a+a）+2.5a（a+2a+a）＝12a2+10a2＝22a2（m2），故选：C．4．解：如图，设∠DOE＝x，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠BOE＝2x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠COD＝72°﹣x；∴2×（72°﹣x）+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠BOE＝2x＝2×36°＝72°．故选：B．5．解：由作图过程可得：OE＝OD，EC＝DC，OC＝OC，所以可以利用SSS来判定△OEC≌△ODC，得到∠BOC＝∠AOC，所以OC为∠AOB的平分线，故选：C．6．解：∵9m2﹣n2＝﹣13，3m+n＝13，∴（3m+n）（3m﹣n）＝﹣13，∴3m+n＝13，∴3m﹣n＝﹣1，∴m＝2，n＝7，①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、7，∵2+2＜7，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、7、7，能组成三角形，该等腰三角形的周长＝7+7+2＝16．故选：C．7．解：由题意，得8﹣3＜1﹣2a＜8+3，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故选：B．8．解：五多边形的内角和等于（5﹣2）×180°＝540°．故选：C．9．解：设原计划每天挖x米，原来所用时间为，开工后每天比原计划多挖2米，现在所用时间为，可列出方程：﹣＝4．故选C．10．解：如图1，连结BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ABC＝∠DCB，∴AB∥CD，∴小明的方法正确；如图2，∵EF＝GF，∴∠FGE＝∠FEG，由折叠得∠AEG＝∠FEG，∴∠AEG＝∠FGE，∴AD∥BC，∴小刚的方法正确，故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．12．解：28a4b2÷（﹣7a3b）＝28÷（﹣7）a4﹣3b2﹣1＝﹣4ab．故答案为：﹣4ab．13．解：原式＝﹣＝＝﹣．14．解：∵分式方程的解是x＝1，∴＝3，∴1+a＝6，∴a＝5．故答案为5．15．解：过O作射线AN，∵AB的垂直平分线与AC的垂直平分线交于O点，∴OA＝OB，OA＝OC，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAB＝∠ABO，∠ACO＝∠OAC，∵∠OAB+∠OAC＝∠BAC＝68°，∴∠ABO+∠ACO＝∠OAB+∠OAC＝68°，∴∠BOC＝∠BON+∠CON＝∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠OAC＝（∠ABO+∠ACO）+（∠BAO+∠CAO）＝68°+68°＝136°，故答案为：136°．16．解：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是22，OD⊥BC于D，且OD＝3，∴S△ABC＝×22×3＝33．故答案为：33．17．解：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P′，此时三角形是等腰三角形，即2个；作OA的垂直平分线交x轴于一点P1，则AP＝OP，此时三角形是等腰三角形，即1个；2+1＝3，故答案为：3．三．解答题（共8小题，满分78分）18．解：（1）去分母，得3（x+1）﹣（x+3）＝0，解得x＝0，经检验，x＝0是原方程的根；（2）去分母，得4+3（x+3）＝4，解得x＝﹣3，经检验，x＝﹣3是原方程的增根，∴原方程无解．19．证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，∴AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，在△ACF和△BDE中∴△ACF≌△BDE（AAS），∴CF＝DE．20．解：＝0，a+2＝0，b﹣3＝0，a＝﹣2，b＝3，[（a﹣b）2﹣（3a﹣b）（a+b）+2（a﹣2b）（a+2b）]÷（b）＝[a2﹣2ab+b2﹣3a2﹣3ab+ab+b2+2a2﹣8b2]÷（﹣b）＝[﹣4ab﹣6b2]÷（﹣b）＝12a+18b，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝﹣24+54＝30．21．证明：在Rt△ABC与Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠ABC＝∠BAD，∴AO＝BO．22．解：设B种口罩一包的单价为x元，则A种口罩一包的单价为1.2x元，依题意得：+＝1100，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，则1.2x＝1.2×5＝6，答：A种口罩一包6元，B种口罩一包5元．23．解：原式＝[﹣]•＝•＝，解方程，得x＝﹣2，∴当x＝﹣2时，x（x+2）＝0，所以当x＝﹣2时，无意义．24．解：（1）∵AF＝FE，∴∠FAE＝∠FEA，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∴∠FAE＝∠ADE＝∠AED，∵AD＝DF，∴∠F＝∠FAD，∵∠ADE＝∠F+∠FAD＝2∠F，∴∠FAE＝∠AED＝2∠F，∵∠F+∠FAE+∠AEF＝180°，∴∠F＝36°；（2）①∵AF＝FE，∴∠FAE＝∠FEA，∵AH＝AE，∴∠AEH＝∠AHE，∴∠FAE＝∠AHE＝∠AEH，∵AH＝HF，∴∠F＝∠FAH，∵∠AHE＝∠F+∠FAH＝2∠F，∴∠FAE＝∠AEH＝2∠F，∵∠F+∠FAE+∠AEF＝180°，∴∠F＝36°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵∠AHE＝∠AEH＝72°，∴∠DHG＝72°，∴∠HGD＝18°，∴∠ABC＝36°+18°＝54°，∵∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝54°，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形；②CE+BF＝EH．∵AF＝EF，∴AB+BF＝HF+EH，∵A