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上海市闵行区信宏中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,是轴对称图形但不是旋转对称图形的是()A. B.C. D.2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于()A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b3.如图,是北偏东方向的一条射线,是北偏西方向的一条射线,那么的大小为()A. B. C. D.4.过某个多边形一点顶点的所有对角线,将这个多边形分成了5个三角形,则这个多边形是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形5.如图,已知∠BOC=40°,OD平分∠AOC,∠AOD=25°,那么∠AOB的度数是()A.65° B.50° C.40° D.90°6.若一个角为65°,则它的补角的度数为()A.25° B.35° C.115° D.125°7.对于任何有理数,下列各式中一定为负数的是().A. B. C. D.8.2的绝对值是().A.2 B.-2 C.- D.±29.在下列方程的变形中,正确的是()A.由,得 B.由,得C.由,得 D.由,得10.如图,点都在同一条直线上,点是线段的中点,点是线段的中点,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果y|m|﹣3﹣(m-5)y+16是关于y的二次三项式,则m的值是_____.12.多项式_____与2(m2﹣m﹣2)的和是m2﹣2m.13.已知一组数为:,,,...按此规律则第7个数为__________.14.已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3,则a=_____.15.我们规定:若关于的一元一次方程的解为,则称该方程为“和解方程”.例如:方程的解为,而,则方程为“和解方程".请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”,则的值为________.(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是,则的值为_________.16.单项式﹣5x2y的次数是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)(1)如图1,已知四点A、B、C、D.①连接AB;②画直线BC;③画射线CD;④画点P,使PA+PB+PC+PD的值最小;(2)如图2,将一副三角板如图摆放在一起,则∠ACB的度数为,射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为.18.(8分)如图,已知为直线上一点,与互补,、分别是、的平分线,.(1)与相等吗?请说明理由;(2)求的度数.19.(8分)在下面的网格中,请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.20.(8分)为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837(1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨.(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费元.(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?21.(8分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.22.(10分)如图,,平分,且,求度数.23.(10分)已知表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m;各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n.求m,n以及表中x的值.24.(12分)如图,点是直线上的一点,是直角,平分.(1)如图l,若,求的度数;(2)如图2,若,求的度数.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合,那么这个图形就叫做旋转对称图形,这个点叫做旋转中心.对各图形分析后即可得解.【详解】A选项:不是旋转对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;
B选项:是旋转对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误;
C选项:是旋转对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;
D选项:不是旋转对称图形,是轴对称图形,故此选项正确.
故选:D.【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;旋转对称图形是要寻找旋转中心,旋转一定角度后与原图重合.2、A【解析】根据数轴得到b<a<0<c,根据有理数的加法法则,减法法则得到c-a>0,a+b<0,根据绝对值的性质化简计算.【详解】由数轴可知,b<a<0<c,∴c-a>0,a+b<0,则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故选A.【点睛】本题考查的是实数与数轴,绝对值的性质,能够根据数轴比较实数的大小,掌握绝对值的性质是解题的关键.3、B【分析】根据方向角可得∠1的度数,从而可得∠AOB的值.【详解】解:如图,∵是北偏西方向的一条射线,∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选:B.【点睛】本题考查了方向角,方向角的表示方法是北偏东或北偏西,南偏东或南偏西.4、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形;一个五边形如此操作可得3个三角形;一个六边形如此操作可得3个三角形,据此可得规律,如此操作后,得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解:由规律可知,如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2,则该多边形的边数为5+2=7,为七边形,故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.5、D【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°,进而得出答案.【详解】解:∵OD平分∠AOC,∠AOD=25°,∴∠COD=25°,∴∠AOB的度数是:∠BOC+∠AOD+∠COD=90°.故选D.6、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:180°﹣65°=115°.故它的补角的度数为115°.故选C【点睛】本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°.7、D【分析】负数小于0,可将各项化简,然后再进行判断.【详解】解:A、−(−3+a)=3−a,当a≤3时,原式不是负数,故A错误;B、−a,当a≤0时,原式不是负数,故B错误;C、−|a+1|≤0,当a=−1时,原式不是负数,故C错误;D、∵−|a|≤0,∴−|a|−1≤−1<0,原式一定是负数,故选D.点评:【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简,掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.8、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离,而正数的绝对植是一个正数,易找到2的绝对值.【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2,正确;B选项-2是2的相反数,错误;C选项是2的相反数的倒数,错误;D选项既是2的本身也是2的相反数,错误.故选:A.【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念,牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键.9、B【解析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A.由,得,移项要变号,本选项错误;B.由,得,本选项正确;C.由,得,本选项错误;D.由,得,本选项错误.故选B【点睛】本题考核知识点:方程的变形.解题关键点:熟记等式基本性质.10、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可.【详解】解:∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴AB=BD=,CE=EF=,故①正确;,故②错误,③正确;,④正确,共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-1【分析】根据二次三项式的定义,可知多项式y|m|-3-(m-1)y+16的最高次数是二次,共有三项,据此列出m的关系式,从而确定m的值.【详解】∵y|m|-3-(m-1)y+16是关于y的二次三项式,∴|m|-3=2,m-1≠2,∴m=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查了二次三项式的定义:一个多项式含有几项,是几次就叫几次几项式.注意一个多项式含有哪一项时,哪一项的系数就不等于2.12、﹣m2+1.【分析】根据加减互逆运算关系列出算式,再去括号、合并同类项即可得.【详解】解:(m2﹣2m)﹣2(m2﹣m﹣2)=m2﹣2m﹣2m2+2m+1=﹣m2+1.∴多项式﹣m2+1与2(m2﹣m﹣2)的和是m2﹣2m,故答案为﹣m2+1.【点睛】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.13、【分析】观察数据,根据分母分别为:,,...得出第个数的分母为,分子是从3开始的连续自然数的平方,而各数的符号为奇负偶正,结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得,各数分母分别为:,,...∴第个数的分母为,而其分子是由从3开始的连续自然数的平方,∴第个数的分子为,而各数的符号为奇负偶正,∴第7个数为:,故答案为:.【点睛】本题主要考查了数字的规律探索,准确找出相关的规律是解题关键.14、-3【解析】∵关于的方程的解为,∴,解得:.故答案为:-3.15、,,【分析】(1)根据“和解方程“的定义得出,再将其代入方程之中进一步求解即可;(2)根据“和解方程“的定义得出,结合方程的解为进一步得出,然后代入原方程解得,之后进一步求解即可.【详解】(1)依题意,方程解为,∴代入方程,得,解得:,故答案为:;(2)依题意,方程解为,又∵方程的解为,∴,∴,∴把,代入原方程得:,解得:∵,∴,∴,故答案为:.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解,根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.16、1【分析】根据单项式次数的定义来求解,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】解:根据单项式次数的定义,所有字母的指数和是2+1=1,故次数是1.【点睛】本题是对单项式基础知识的考查,熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)见解析;(2)135°、150°【分析】(1)根据语句画图:①连接AB;②画直线BC;③画射线CD;④AC和BD相交于点即为P;(2)根据一副三角板的摆放即可求解.【详解】(1)如图,①线段AB即为所求的图形;②直线BC即为所求作的图形;③射线CD即为所求作的图形;④连接AC和BD相交于点P,点P即为所求作的点;(2)观察图形可知:∠ACB=∠ACO+∠OCB=45°+90°=135°;射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°.故答案为135°、150°.【点睛】本题考查了复杂作图、线段的性质、一副三角板的特殊角度,解决本题的关键是准确作图.18、(1)∠COD=∠AOB;(2)18°【分析】(1)根据∠AOC+∠COD=180°,∠AOC+∠AOB=180°,即可得到结论;(2)根据角平分线得到∠AOC=2∠COM=144°,再求得∠AOB=36°,即可求出答案.【详解】(1)∠COD=∠AOB..理由如下:如图,∵点O在直线AD上,∴∠AOC+∠COD=180°,又∵∠AOC与∠AOB互补,∴∠AOC+∠AOB=180°,∴∠COD=∠AOB;(2)∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,∴∠AOC=2∠COM,∠AON=∠AOB,∵∠MOC=72°,∴∠AOC=2∠COM=144°,∴∠AOB=∠COD=180°-∠AOC=36°,∴∠AON=36°=18°.【点睛】此题考查角平分线的性质,同角的补角相等,根据图形理解各角的关系是解题的关键.19、详见解析【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.【详解】如图所示:【点睛】此题考查几何体的三视图,此类题要求学生有一定的空间想象能力.20、(1)8,2,3;(2)52;(3)18吨.【解析】(1)根据1、2月份的条件,当用水量不超过8吨时,每吨的收费2元.根据3月份的条件,用水12吨,其中8吨应交16元,则超过的4吨收费12元,则超出8吨的部分每吨收费3元.(2)根据求出的缴费标准,则用水20吨应缴水费就可以算出;(3)根据相等关系:8吨的费用16元+超过部分的费用=46元,列方程求解可得.【详解】(1)由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为=3元/吨,设规定用水量为a吨,则2a+3(12﹣a)=28,解得:a=8,即规定用水量为8吨,故答案为8,2,3;(2)由(1)知,若小明家五月份用水20吨,则应缴水费为8×2+3×(20﹣8)=52元,故答案为52;(3)∵2×8=16<46,∴六月份的用水量超过8吨,设用水量为x吨,则2×8+3(x﹣8)=46,解得:x=18,∴六月份的用水量为18吨.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.21、见解析.【分析】根据三视图的画法,分别画出主视图,左视图,俯视图即可.【详解】解:如图,【点睛】本题考查简单几何体三视图画法,掌握从正面看到的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图是俯视图的解题的关键.22、度数为.【分析】设、则可得;然后再用x表示出,进而求出x即可解答.【详解】解:设,则,,平分,,,,,解得:.答:度数为.【点睛】本题主要考查了角平分线和角的和差的相关知识,根据题意设出未知数、用方程的
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