流域产流与汇流计算

第四章流域产汇与汇流计算

ComputationofRunoffGenerationandConcentration

4.1概述一、流域产汇流计算的根本概念产流是指降雨量扣除损失量即为产流量。降雨损失包括植物截留、下渗、填洼与蒸发，其中以下渗为主。产流量是指降雨形成径流的那局部水量，以mm计。由于各流域所处的地理位置不同和各次降雨特性的差异，产流情况相当复杂。汇流是指由降水形成的水流，从它产生的地点向流域出口断面的聚集过程。全称流域汇流，是径流形成概化过程的后一阶段。汇流可分为坡地汇流及河网汇流两个子阶段。

由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体可分为两步：〔1〕产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗及填洼等各种损失之后，剩下的局部称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深，也称为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。〔2〕汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为汇流计算。产流计算的方法因产流方式不同而异，分别有蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法的重点是时段单位线法和瞬时单位线法。

无论产流计算还是汇流计算，根本思路都是：先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用于设计条件时，那么可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，那么由实际暴雨预报洪水。蒸发产流计算汇流计算产流量出口断面流量过程降水产汇流计算流程简图

4.2流域降雨径流要素计算一、流域降雨量

主要包括：流域平均雨量计算的各种途径；雨量过程线的各种表现形式。(1)降水特征的描述

1、降水要素降水量、降水历时、降水强度、降水面积及降水中心

2、降水量过程线

3、降水量累积曲线

4、等雨量线

5、降水强度～历时曲线

6、平均雨深～面积曲线

7、平均雨深～面积～历时曲线时间时段降雨累积降雨13:420014:0011.511.514:3033.545.015:3431.976.917:001.678.518:102.280.7时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2根据105站资料绘制根据26站资料绘制时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2历时累积降雨雨强148.548.5265.532.8377.025.7478.519.6580.716.1680.713.4

对一场降雨，对应某指定的历时，变动起讫时间求得相应该历时的最大平均降雨强度，并点绘成曲线。该曲线反映降水的时间变化特性。

对一场降雨，从降雨量等值线图的中心开始，分别量取不同的等雨量线所包围的面积及该面积内的平均水深，并点绘成曲线。该曲线反映降水的空间变化特性。90705040110

根据一场暴雨不同历时(如12h、24h、48h等)的等雨量线图作出相应的平均雨深～面积曲线，并综合绘于同一张图上，即得平均雨深～面积～历时曲线。简称时-面-深曲线。

其规律为：当历时一定时，面积愈大，平均雨深愈小；当面积一定时，历时愈长，平均雨深愈大。(2)流域平均雨量计算算术平均法：适用于面积不大，地形起伏不大，站点较多且布设较均匀的流域。计算简便。泰森多边形：适用于站点较少且分布不均，面积不大的流域。在确定各站的权重后也很简便，且精度较好。缺点是在各场降雨中把雨量站权重视为固定，与实际情况不完全一致。等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线，并计算权重，工作量大。泰森多边形法算例A1A2A3A4A5A6单元面积权重计算公式：第i

块单元面积的权重

i=Ai/ΣA总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)流域平均雨量计算公式：x1x2x3x4x5x6等雨量线法A2A690705040A1A3A4A5110总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)各子块权重

i=Ai

/ΣAx=Σ

ix

i

二、径流量流域出口断面的流量过程线，除本次降雨形成的径流外，还可能包括：(1)本次降雨形成的地面径流、壤中流、地下径流；(2)前期洪水尚未退尽的水量及非本次降雨补给的深层地下径流；(3)假设该次洪水尚未退完又遇降雨，还会有后期洪水进入。地面径流：运动速度快、流程短、受到调蓄作用小；形成流量过程陡涨陡落，涨洪和洪峰附近流量过程主体局部地下径流：运动速度慢、流程长、受到调蓄作用大、汇流时间长；洪水退水尾部主体局部，常延续至后续洪水过程中地面径流壤中流地下径流快速壤中流慢速壤中流直接径流(地面径流)地下径流1、流量过程线的分割

流量过程分割的主要目的是：

一是将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水的径流总量。

二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源。次洪水径流总量地面径流壤中流地下径流直接径流流量过程分割的依据是流域退水曲线。

(1)流域退水曲线的推求绘制流域退水曲线的具体步骤如下：以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线；用一张透明纸描绘出最低的退水过程线；

将此曲线移到另一场洪水的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线的后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上；

逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，最后作光滑下包线，就构成流域地下水退水曲线。各次退水过程求平均，得到流域平均退水曲线。退水曲线示意图地下水退水曲线平均退水曲线退水曲线指数方程从0～t积分地下水退水方程退水I=0K的物理意义：

泄完蓄水量Wt所需的时间平均聚集时间把地下水退水方程写成递推形式：令：C:流量消退系数，反映退水速率快慢。(C<1)CandKC的推求方法二直线段坡度－地下水消退系数C(2)径流量计算当洪水的起涨流量小于后继洪水的起涨流量时，用流域平均退水曲线将退水过程延长到与起涨流量相等。ABCDEFABCDEFA面积=本次洪水的径流量用矩形法求面积，那么：Qt(3)水源划分最常用的是斜线分割法。首先在退水曲线上找到直接径流的终止点；将起涨点A与直接径流终止点B直线相连，AB线以上为直接径流WS，以下为地下径流Wg，其地面径流深RS、地下径流深Rg只要分别除以流域面积F即可得到。QtABWSWg三、土壤含水量〔1〕流域土壤含水量降雨开始时，流域内包气带土壤含水量的大小是影响径流形成过程的一个重要因素，降雨相同，土壤含水量的那么产生的净流量大，反之亦然。

〔2〕流域蒸发量流域蒸发量的大小主要取决于气象要素和土壤湿度，可以用流域蒸散发能力和土壤含水量来描述。〔3〕流域蒸散发计算模式

EU,WU,WUm

EL,WL,WLm

ED,WD,WDm上层(Upperlayer)下层(Lowerlayer)深层(Deeplayer)

上土层蒸发量：EU=Em

下土层蒸发量：EL=Em.WL/WLm

深土层蒸发量：ED=C.Em土壤蒸发量：E=EU+EL+ED(notes:同时刻相加〕三层蒸发模式的具体计算1)当WU+P>=Em,

EU=Em,EL=0,ED=0;2)当WU+P<Em

,WL>=C.WLm,

EU=WU+P,EL=(Em-EU)*WL/WLm,ED=0;3)当WU+P<Em,C.(Em-EU)<=WL<C.WLm,

EU=WU+P,EL=C*(Em-EU),ED=0;4)当WU+P<Em,WL<C.(Em-EU),

EU=WU+P,EL=WL,ED=C*(Em-EU)-EL.(4)前期影响雨量Pa计算前期影响雨量计算采用递推形式：

Pa,t+1=Ｋ〔Pa,t+Pt-Rt〕简化形式：

Pa,t+1=Ｋ〔Pa,t+Pt〕上式限制条件：

当Pa,t+1≥Wm时，Pa,t+1=Wm4.3蓄满产流计算

一、蓄满产流模式包气带土壤含水量到达田间持水量前(即未蓄满)不产流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带土壤含水量到达田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为“蓄满产流〞。计算表达式为：主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节),

暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)五变数：R=f(P,W0,T,季节)四变数：R=f(P,W0,T)三变数：R=f(P,W0)二、降雨径流相关图P～Pa～R相关图

W0

P(mm)R(mm)45。2)转折点：以上为450直线，以下为下凹的曲线。3)W0直线段之间水平间距相等。1)曲线簇在450直线上方(why?)；W0越大，越靠近450直线。特点：W0=020406080100

PE(mm)R(mm)

R1R2R3R4P4

P3P2

P1例：某次降雨前W0=58mm，各时段雨量分别为P1,P2,P3，P4

。内插W0=58mm相关线〔黄线〕

查得相应的R1，R2，R3，R4W0PR0P1R1P1+

P2R1+

R2P1+

P2+

P3R1+

R2+

R3三、蓄满产流模型1.产流机理任一地点上，土壤含水量达蓄满〔即达田间持水量〕前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄满产流概念蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域土壤含水量蓄满。2、蓄满产流概念形成PERPERpaPER周次历时paPERW0PE+W0R蓄满点WWm-W0降水RPE带包气潜水带蓄满产流计算示意图3.根本方程若一场降雨不能使全流域蓄满，流域内也观测到径流，why?原因：流域内各点包气带厚度不一致，各点蓄水容量〔土壤缺水量〕也不相同，先蓄满的地方先产流，后蓄满的地方后产流，产流面积是不断变化的，这种产流状态称之局部产流〔局部产流〕，最后逐步过渡到全面产流。4.蓄水容量曲线流域内各点包气带的蓄水容量是不同的，将各点包气带蓄水容量从小到大排列，以包气带到达田间持水量时的土壤含水量WM′为纵坐标，以流域内小于等于该WM′的面积占全流域的面积比α为横坐标，所绘的曲线称为流域蓄水容量曲线。流域蓄水容量曲线:表征土壤缺水量空间分布的不均匀性四、水源划分1.二水源划分(直接径流＋地下径流)(1)根本原理Notes:1)超渗产流只有地面径流，水源划分主要针对蓄满产流；2)按蓄满产流方式，一次降雨所产生的径流总量包括地面径流和地下径流两局部，在推求洪水过程线时要分别处理。即将净雨h分成地面径流hs和地下径流hg。(2)计算公式当流域降雨使包气带缺水得到满足后，全部降水形成径流，其中按稳定下渗率fc入渗的水量形成地下径流，降雨强度超过稳定入渗的那局部水量形成地面径流。

(3)fc的推求

在水源划分中，fc是一个重要参数，它是土壤、地质、植被等的综合反映，可根据实测雨洪资料分析得到。

首先要根据降雨过程P～t，净雨过程h～t，推求相应的实测地下径流总量hgo,

然后采用试错法确定fc，具体步骤与算例见教材P82表4-2

。为保证精度，宜选产流计算误差小的洪水。分析屡次洪水，定出流域平均的fc值。【例】某流域降雨径流相关图和稳定入渗率fc＝1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表〔1〕〔2〕栏。请根据fc将径流划分为地表径流hs和地下径流hg。(4)fc的应用举例月日时PEh(mm)h/PEfcRg(mm)Rs(mm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)81061.40.40.2869.00.40124.31.50.3499.01.50189.73.40.3519.03.20.28202.30.90.3919.00.9063.61.50.4179.01.50125.42.40.4449.02.401828.116.00.5699.05.110.983030.130.11.0009.09.021.1610.510.51.0009.09.01.51215.315.31.0009.09.06.318551.0009.05.00合计115.787.047.040.02.三水源划分退水过程，明显3段：A-B：hS退水B-C：hi退水C以下：hg退水4.4超渗产流计算一、超渗产流模式

1.干旱地区流域气候水文特点我国干旱流域主要集中在新疆、内蒙、宁夏、甘肃、青海、陕西和山西的一些流域，干旱地区流域气候水文特点主要有三个特征气候枯燥，多年平均降水量<400mm〔1〕洪水过程线涨落接近对称，几乎没有地下径流〔2〕多年平均径流系数<0.2〔3〕在这些流域降雨少、土壤缺水量大、一般降雨难以补足土壤缺水产生地下径流，产流只有在雨强大于下渗能力时才产生地面径流。2.产流机理土壤缺水量大一般降水难以补足没有地下径流；雨强大于下渗能力产生地面径流；产流用下渗能力曲线表达。下渗率随历时变化曲线1.下渗方程二、下渗曲线法

2.菲利普下渗曲线方程～曲线转换

3.霍尔顿下渗曲线方程～曲线转换

下渗率随土壤含水量变化曲线

4.计算步骤fW〔1〕根据降雨开始时的W0查fp1，i1与fp1比照，确定第1时段的实际下渗量f1与净雨量h1，W1=W0+f1〔2〕根据W1查fp2，i2与fp2比照，确定第2时段的实际下渗量f2与净雨量h2，W2=W1+f2〔如此循环……〕0

5.算例时分iWfpfhs16080.30.02.60.3016090.30.32.60.3016100.30.62.60.3016110.30.92.50.3016121.01.22.51.0016131.02.22.41.0016141.93.22.31.9016151.95.12.01.9016161.97.01.91.9016171.98.91.71.70.216183.310.61.61.61.7三、初损后损法将损失分成两局部，产流前的损失称为初损〔I0〕。产流后的损失称为后损，后损由产流历时内的下渗量〔数值上等于产流历时内平均下渗强度×产流历时〕和后期不产流的雨量两局部组成。初损平均后损率产流历时后期不产流雨量(1)初损值确实定建立W0～I0的关系，必要的话以雨强或月份为参数建立关系(见教材P85图〕。W0～I0的关系可根据实测雨洪资料分析得到。具体来说，对每场降雨，按照前面介绍的方法计算降雨开始时的W0，取流域出口断面流量起涨点前的累积雨量作为I0。根据多组〔W0，I0〕确定W0～I0关系。(2)平均后损率的分析确定

在初损确定后，产流历时内的平均下渗强度可按下式计算：

后期不产流的降雨历时降雨开始至流量起涨点的历时初损、后损方案确定后，就可以由的降雨过程推求净雨过程了。4.5流域汇流计算

流域汇流分析计算的根本内容：在分析计算流域内净雨过程和相应的流量观测资料的根底上，拟定流域的汇流方案。利用拟定的汇流方案推求出口断面的流量过程。流域汇流是指，在流域各点产生的净雨，经过坡地和河网聚集到流域出口断面，形成径流的全过程。

同一时刻在流域各处形成的净雨到达流域出口断面的距离有远有近、流速有大有小，所以不可能全部在同一时刻到达流域出口断面。PrecipitationRunoffQ(t)-Discharge产流量计算汇流计算坡地汇流河网汇流坡面汇流河网汇流流域汇流过程流域出口地面径流壤中流：介于两者之间汇流速度快流程短汇流历时短地下径流汇流速度慢流程最长汇流历时长坡地汇流阶段地面径流壤中流地下径流快速壤中流慢速壤中流直接径流(地面径流)地下径流汇流计算河网汇流计算坡地汇流计算地面径流汇流计算地下径流汇流计算单位线瞬时单位线地貌单位线等流时线线性水库假设流域中水流聚集速度分布均匀那么其中任一水滴流达出口断面的时间仅取决于它离开出口断面的距离据此可绘制一组等流时线两条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用f１、f２、f３…

表示，汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt

…一、等流时线法1、根本概念某流域等流时线Δtf1f2f3f4f52Δt5Δt4Δt3Δt

如果以等流时面积为纵坐标，以水滴到达出口断面的时间为横坐标，可建立等流时面积分配曲线(面积－时间曲线)2、面积-时间曲线

根据面积－时间曲线，出流断面在第i时段出流量是由第一块面积f１上的本时段净雨，第二块面积f２上一时段净雨……等所合成的:式中，ri－第i时段地面净雨强度。

3、计算公式时序(△t=3h)地面净雨rs(mm)等流时面积f(km2)部分流量(m3/s)Qs(m3/s)r1=5mmr2=28mmr3=44mmr4=3mm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)155827272281205615020634413060311236608431155333748916895582382985303389966028213469367457241115633432533862244233299981711410773、算例汇流速度如何确定？4、DISCUSSION

等流时线法将流域内降雨的空间分布和流域形态同流域出口断面流量组成联系起来，有利于对降雨空间分布不均的处理，但等流时线假定，同一等流时线上的水质点同时到达出流断面，实际是高速水质点先到，低速水质点后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。二、时段单位线法

采用单位线法进行汇流计算基于以下假定：(1)倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，那么形成的流量过程是单位线纵标的k倍。(2)叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，那么形成的流量过程是各时段净雨形成的局部流量过程错开时段叠加。1.单位线的基本概念

单位时段内分布均匀的单位地面净雨量，在流域出口断面所形成的地面径流过程线。单位净雨量常取10mm。单位时段取1、3、6、12h等，依流域大小而定。

用单位线推求地面径流过程的例子见教材P88。单位线两个假定示意图

2.单位线的推求用分析法推求单位线步骤：单位线推求〔F=8080km2〕NO日时地表径流(m3/s)地面净雨(mm)单位线q(m3/s)1501201580212340520036094056041291042057063028061241018078025010681211542990252101200合计3740201870〔1〕分析法推求单位线-算例根据各次降雨洪水资料分析的单位线有差异，原因：单位线的线性假定与实际情况不尽符合。大洪水时，流速大，洪峰出现时间提前，用它分解的单位线洪峰也相应提前，而一般小洪水那么相反。净雨量在空间分布上不均匀，对单位线的影响显著，例如暴雨中心在上游时，流程长，调蓄影响大，洪峰低，峰现时间迟后；如果暴雨中心在下游，流程短，调蓄影响小，峰高形尖，峰现提前。〔2〕讨论长江三峡区间单位线按暴雨中心分类图单位线是有一定时段长的。净雨时段长必须和单位线时段长一致，才能用于汇流计算。当两者不一致时，可通过S曲线对原单位线进行时段转换。S曲线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线。由一系列单位线加在一起而构成，每一条单位线比前一条单位线滞后⊿t小时。因时段净雨量连续不断，那么地面径流量不断累积，至某一时刻，全流域净雨量参加汇流以后，径流量就成了不变的常数，其形状如S。3.单位线时段转换

表4-6S曲线计算k10mm10mm10mm10mm10mm10mm10mm…S（tk）=Q（tk）00

01q10

q12q2q10

q1+q23q3q2q10

q1+q2+q34q4q3q2q10

q1+q2+q3+q45q5q4q3q2q10

q1+q2+q3+q4+q56

q5q4q3q2q10

q1+q2+q3+q4+q57

q5q4q3q2q1

q1+q2+q3+q4+q58

q5q4q3q2…q1+q2+q3+q4+q5…

……………dto时段内10mm净雨出流过程的总量=10mmdt时段内(dt/dto)

10mm净雨出流过程的总量=(dt/dto)

10mm按(dto/dt)缩放S(t)-S(t-dt)纵标，出流过程的总量=10mm总结转换方法如下：

把两条⊿t0

小时单位线的S过程线绘在同一图上，并错开欲求单位线的时段长⊿t

，两条S过程线间各纵距

q就是时段为⊿t

的净雨量所造成的流量过程线。但两条S过程线间的径流总量相当于(⊿t/⊿t0)倍的单位净雨量(10mm)。因此，将各纵距值分别乘以(⊿t0/⊿t)，就得⊿t

小时单位线。用数学公式表示为：瞬时单位线：单位瞬时脉冲降雨形成的出流过程。q(Δt,t)－时段单位线三、瞬时单位线法u(0,t)－瞬时单位线1、根本概念Nash：把流域汇流的调蓄作用看作是n个等效线性水库的串联。采用矩法，可求得NashIUH的一阶原点矩和二阶中心矩：联解上两式，可得：2、参数推求四、线性水库法分析说明，地下水的贮水结构可视为一个线性水库，即地下水库的蓄量W与其出流量Qg的关系为线性函数。根本原理：水量平衡方程＋线性水库蓄泄关系1、根本原理一、线性水库演算法分析说明，地下水的贮水结构可视为一个线性水库，即地下水库的蓄量W与其出流量Qg的关系为线性函数。根本原理：水量平衡方程＋线性水库蓄泄关系1、根本原理

地下水库蓄泄方程与地下水库的水量平衡方程：

式中，Ig,Eg—地下水库的入流量与蒸发量；

Wg,Qg—地下水库的蓄水量与出流量；

Kg—地下水库的蓄泄系数。2、根本方程将上述方程写成有限差形式：解得：逐时段计算可求出地下径流的出流过程。【例】某流域集水面积F＝5290km2，由屡次退水过程分析得Kg=228h。1985年4月该流域发生一场洪水，起涨流量50m3/s，计算时段Δt=6h。该次暴雨产生的地下净雨过程hg如表所示。计算该次洪水地下径流的出流过程。3、算例将F＝5290km2，Kg=228h，Δt=6h代入式得:即：月日时hgi6.366hgi0.974Qg,iQg,i+14.16.14

504.16.203.32149