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文档简介

第十五课时

弧长和扇形面积一、探索弧长公式设一圆为⊙O，半径为r.〔1〕圆周长为多少?〔2〕圆周角为360°，那么1°的圆心角所对的弧长为多少？〔3〕90°的圆心角所对的弧长为多少?〔4〕n°的圆心角所对的弧长为多少?

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为:l

=________.练习：1、一弧的度数为120°，半径为2cm，求弧长.2、弧长l=8π，它所对应的圆心角为22.5°，那么它的半径为多少？.o什么叫扇形？由组成圆心角的的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.AB1

二、扇形概念三、探索扇形面积公式设一圆的为⊙O，半径为r.〔1〕圆面积为多少?〔2〕圆周角为360°，那么1°的圆心角所对的扇形面积为多少？〔3〕90°的圆心角所对的扇形面积为多少?〔4〕n°的圆心角所对的扇形面积为多少?如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积的计算公式为：S扇形=______.Rn°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?四、探索弧长与扇形面积的关系SR1.如图,在同心圆中,两圆半径分别为2,1,∠AOB=120°,求阴影部分的面积.ABO120°练习BCA2.以三角形三个顶点为圆心的⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是3cm,那么图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?BCAD3.以四边形四个顶点为圆心的⊙A,⊙B,⊙C,⊙D两两不相交,且半径都是5cm,那么图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,求扇形的半径.扇形的圆心角度数为120°，半径为2cm，那么扇形的面积是多少？扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,求扇形的面积.一扇形的弧长和面积分别为20πcm、240πcm2,求扇形的半径和圆心角度数.活页作业〔要有过程，共4道题15分钟〕备用5．O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；〔1〕求证：AE切⊙O于点D；〔2〕当点O位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形

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