中考数学专题复习全攻略：第二节 视图与投影_第1页
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文档简介

第二节视图与投影知识点一：三视图1.三视图 ：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图形.俯视图：从上面看到的图形.左视图：从左面看到的图形.2.三视图的对应关系(1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．变式练习1：下列四个几何体中，俯视图为四边形的是()【解析】D逐项分析如下：选项逐项分析正误A俯视图为五边形×B俯视图为带点和内部有线段的三角形×C俯视图为圆×D俯视图为四边形√变式练习2：如图所示几何体的主视图是()【解析】B主视图是从物体的正前方看，此几何体从正前方看它的下面有三个小正方形，其中第二个上面还有两个小正方形，则B选项符合题意．变式练习3：如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是(A),主视图),左视图)A．5个B．6个C．7个D．8个变式练习4：如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．,第4题图),第5题图)变式练习5：如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__4π__cm2.3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形.圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.球：球的三视图都是圆.变式练习1：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36.[来源:学&科&网]变式练习2：由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．(包括底面积)解：(1)图形如图所示，(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.知识点二：投影1.投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。注意：在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列注意：在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长．3.中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。变式练习1：小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为2米．变式练习2：春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两个图形即可)点拨：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．变式练习3：如图，小军、小珠之间的距离为2.7

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