【北师大版】九年级数学上册：《应用一元二次方程》（2） （共15张）

2.6应用一元二次方程

利用一元二次方程解决营销问题解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1审:审清题意:已知什么,求什么?

已,未知之间有什么关系?2设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3列:列代数式,列方程;4解:解所列的方程;5验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出等量关系.回顾与复习营销问题中常用的等量关系

回顾与思考单件利润=售价-进价；总利润=总销售额-总成本=单件利润×销售量一元二次方程——应用【例1】某商场销售衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？例题欣赏列方程解应用题的一般步骤：“审、设、列、解、验、答”每天的销售量（件）每件衬衫的盈利（元）总利润（元）降价前降价后解：设每件衬衫要降价x元204080020+2x40-x1200由题意得可列方程为(20+2x)(40-x)=1200一元二次方程——应用【例1】某商场销售衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？例题欣赏列方程解应用题的一般步骤：“审、设、列、解、验、答”解：设每件衬衫要降价x元由题意得可列方程为(20+2x)(40-x)=1200当x=20时，商场每天可售出20+2×20=60件，当x=10时，商场每天可售出20+2×10=40件，由题意尽快减少库存，所以x取20.答：每件衬衫要降价20元。一元二次方程——应用【例2】新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?例题欣赏列方程解应用题的一般步骤：“审、设、列、解、验、答”商品售价（元）每天销售量（台）每天总利润（元）降价前降价后解：设每台冰箱要降价x元每台进价2500元29008(2900-2500)×8=32002900-x8+4一元二次方程——应用【例2】新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?例题欣赏列方程解应用题的一般步骤：“审、设、列、解、验、答”动手练一练1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?源于生活,服务于生活解设每个台灯涨价x元。由题意可列方程为（40+x-30）(600-10x)=10000解设每个台灯定价y元。由题意可列方程为（y-30）[600-10(y-40)]=10000动手练一练1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?源于生活,服务于生活2.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出400张.商场要想平均每天盈利达到180元,每张贺年片应降价多少元?解设每张贺年片降价x元。由题意可列方程为（0.3-x）(500+100)=180动手练一练2.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出400张.商场要想平均每天盈利达到180元,每张贺年片应降价多少元?源于生活,服务于生活动手练一练2.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元。源于生活,服务于生活第一个月第二个月清仓单价（元）销售量(件)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？8020080-x200+10x40800-200-(200+10x)3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮开启智慧

4.某商场今年1月份的销售额为60万元，2月份的销售额下降10%，改进经营管理后，月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到121.5万元，求3,4月份销售额的月平均增长率.精神食粮开启智慧4.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)

开启智慧健康第一5.某工厂一月份的产值是5万元,三月份的产值是11.25万元,求月平均增长率是多少?开启智慧经济腾飞6.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?

开启智慧公平竟争我是商场精英1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?源于生活,服务于生活回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验