《梯形的面积》 省赛获奖

梯形的面积

S=a×bS=a×aS=a×hS=a×h÷2S=？在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积？认识梯形上底下底腰腰高高

如何推导梯形面积的计算公式?

还有别的方法吗?探究二探究一探究三两个梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？？答：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。答：平行四边形的高等于梯形的高。高

底×高（

＋

）×高÷2平行四边形的面积＝梯形的面积＝上底下底上底下底（上底＋下底）×高÷2abh=ab+()×h÷2S梯上底下底上底下底ab方法二：把一个梯形分割成两个三角形a和b。梯形的面积=a的面积+b的面积

=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2方法三把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形3厘米4厘米5厘米

因为：平行四边形的面积=3×4

三角形的面积=（5－3）×4÷2所以：梯形的面积

=3×4+（5－3）×4÷2

=（3+5）×4÷2方法四：把一个梯形对折，上下底重合，沿折线剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形底是梯形的（上底+下底），高是梯形的高的一半。梯形的面积=(上底+下底）×高÷2上底下底高方法五：把一个梯形剪拼成一个平行四边形。上底下底梯形面积=（上底+下底）×高÷2方法五：把一个梯形剪拼成一个平行四边形。求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1）(3+4)×5÷24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米

12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)×5.5÷2（3）(12+15)×20÷2某水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？2.8m1.4m1.8m

有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（顶层根数+底层根数）×层数÷2（2+6）×5÷2=8×5÷2=40÷2=20（根）答：这一堆圆木有20根。这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是46米。这块菜地占地多少平方米？20m（46-20）×20÷2=26×20÷2=260(平方米）答：这块菜地占地260平方米。观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm通过观察，我发现了上面三个梯形形状不一样，但都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。选择题2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）×2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）×3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）×4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）×28104165（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）判断题。×××√思考题：

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米21米45米759平方米21米45米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米平行四边形的底S2个＝759×2（21+45）一个梯形的面积是759平方米平行四边形的高＝面积÷底思考题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米