河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

上蔡县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×10133.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱4.下列各组式子中，不一定相等的一组是（）A.a+b与b+a B.3a与a+a+aC.3（a+b）与3a+b D.a3与a•a•a5.一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（）A. B.0 C.1 D.26.下列方程中，解为x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝07.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（）

A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离8.下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.9.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（）

A. B. C. D.10.正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（）．

A. B. C. D.二.填空题(共5题，总计15分)11.一个角的余角是44°，这个角的补角是_____．12.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么_______．13.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．14.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．15.做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）；（2）；（3）．17.先化简，再求值，其中．18.如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体．19.解方程：（1）；（2）．20.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．21.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC平分线吗？为什么？22.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）23.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．

上蔡县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】：B解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.故选B．2.【答案】：D解析：解：根据几何体的平面展开图，从左到右，其对应几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选：D．4.【答案】：C解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；D、∵a•a•a＝a3，∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；故选：C．5.【答案】：C解析：解：由题意得：30+x-18=10x+3，解得：x=1，故选：C．6.【答案】：A解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A．7.【答案】：C解析：解：A.线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C.线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D.线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C8.【答案】：A解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；故选：A．9.【答案】：B解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n为正整数）．故选B．10.【答案】：D解析：解：有图可知，、旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，∴对应的点为故答案为D．二.填空题11.【答案】：134°解析：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°12.【答案】：-1解析：由题意可知：，，

∴，，

∴，

故答案为：．13.【答案】：6解析：符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=614.【答案】：21解析：解：由题意知中将，代入得故答案为：21．15.【答案】：65解析：解：由题意可得，a1＝52＋1＝26，a2＝（2＋6）2＋1＝65，a3＝（6＋5）2＋1＝122，a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，…，由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，∵2021÷3＝673…2，∴a2021的值为65，故答案为：65．三.解答题16【答案】：（1）8（2）-8（3）-35.93解析：【小问1解析】解：12-（-18）+（-7）-15=12+18-7-15=（12+18）-（7+15）=30-22=8；【小问2解析】解：=-8；【小问3解析】解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4=4+（-8）×5-（-0.28）÷4=4+（-40）-（-007）=-36+0.07=-35.93．17【答案】：，解析：解：==将代入，原式==．18【答案】：（1）图见解析（2）10解析：【小问1解析】解：画图结果如下：【小问2解析】解：搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下：

即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体，所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体，故答案为：10．19【答案】：（1）x=5；（2）y=-1 解析：解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，移项得：3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项得：-2x=-10，系数化为1得：x=5；（2），去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，去括号得：10y-14=9y-3-12，移项得：10y-9y=-3-12+14，合并同类项得：y=-1．20【答案】：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．21【答案】：（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析解析：解：（1），平分，，；（2）是平分线．理由如下：，，，，，，是的平分线．22【答案】：（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金解析：【小问1解析】解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．根据题意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（万元）．答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；【小问2解析】解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．根据