高考数学一轮复习 考点规范练51 随机抽样（含解析）新人教A版-新人教A版高三数学试题

考点规范练51随机抽样一、基础巩固1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里;③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验;④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0 B.1 C.2 D.32.“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,02,…,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B.09 C.02 D.173.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.110,110 C.15,3104.用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行测评,某男生被抽到的概率是()A.1100 B.1C.15 D.5.某学院A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A.30 B.40C.50 D.606.某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从该公司全体员工中抽取部分员工座谈户外运动,如果抽取的人中有6人对户外运动持“喜欢”态度,有1人对户外运动持“不喜欢”态度,有3人对户外运动持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A.36人 B.30人 C.24人 D.18人7.某单位共有老年、中年、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A.9 B.18 C.27 D.368.为调查某连锁机构各分店的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法,从A,B,C三个城市中抽取若干家分店组成样本进行深入研究,有关数据见下表:(单位:个)城市分店数量抽取数量A262B13xC39y则样本容量为.

9.某中学为调查在校学生的视力情况,拟采用分层抽样的方法,从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶5∶6,则应从高一年级学生中抽取名学生.

10.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.

11.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020h、980h、1030h,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为h.

二、能力提升12.某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产品的数量分别为460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,下列说法正确的是()A.甲产品抽取样品数为48B.乙产品抽取样品数为35C.丙产品抽取样品数为21D.三者中甲产品抽取的样品数最多,乙产品抽取的样品数最少13.总体由编号为00,01,02,…,48,49的50个个体组成,利用下面的随机数表选取8个个体,选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为()附:第6行至第9行的随机数表:26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A.3 B.16 C.38 D.4914.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.100,10 B.200,10C.100,20 D.200,2015.为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况,对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查.假设四个单位的人数有如下关系:甲单位、乙单位的人数之和等于丙单位的人数,甲单位、丁单位的人数之和等于乙单位、丙单位的人数之和,且丙单位有36人,若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1∶2,则这四个单位的总人数N为()A.96 B.120 C.144 D.16016.为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新三县空气质量进行调查,按地域特点在三县内设置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为()A.8 B.6 C.4 D.217.从某地区15000名老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:生活能自理生活不能自理男17823女27821则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人.

18.某高中在校学生有2000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只能参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为.三、高考预测19.某地区有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.在普通家庭中以简单随机抽样的方式抽取990户,在高收入家庭中以简单随机抽样的方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地区拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.

考点规范练51随机抽样1.A解析①不是简单随机抽样.②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样.③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取.④不是简单随机抽样.因为指定个子最高的5名同学是特指的,不存在随机性,不是等可能抽样.2.C解析从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02,即选出来的第6个红色球的编号为02.故选C.3.A解析在抽样过程中,个体a每一次被抽中的概率是相等的,因为总体容量为10,所以个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为110,故选A4.C解析从容量N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本,每个个体被抽到的概率都是nN5.B解析由题知C专业有学生1200-380-420=400(名),故C专业应抽取的学生人数为120×4001200=406.A解析设公司全体员工中对户外运动持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x,x,3x,由题意可得3x-x=12,x=6,所以持“喜欢”态度的有6x=36(人).7.B解析设该单位老年职工有x人,样本中的老年职工人数为y人.则160+3x=430,解得x=90,即老年职工有90人,由32160=y908.6解析设所求的样本容量为n,由题意得n26+13+39=2269.8解析∵高一、高二、高三的学生人数之比为4∶5∶6,且从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为30的样本,∴应从高一年级抽取的学生人数为44+5+6×30=810.1800解析分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为804800=160,设甲设备生产的产品数为x,则x×160=50,x=3000,乙设备生产的产品总数为4800-300011.501015解析第一分厂应抽取的件数为100×50%=50;该产品的平均使用寿命为1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.12.B解析设甲、乙、丙三种产品抽取的样品数分别为x,y,z,则100460+350+190解得x=46,y=35,z=19.故选B.13.C解析从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字,列举出编号在00~49的前4个个体的编号为33,16,20,38,所以选出来的第4个个体的编号为38,故选C.14.D解析共有10000名学生,样本容量为10000×2%=200,高中生近视人数200×15×115.B解析设甲单位的人数为x甲,乙单位的人数为x乙,丙单位的人数为x丙,丁单位的人数为x丁,由题意得x解得x易得这四个单位的总人数N为120,故选B.16.C解析∵三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,∴6+解得y若用分层抽样抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为126+12+18×12=4,故选C17.60解析由题表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人,则该地区15000名老人生活不能自理