福建省三明市大田县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

大田县2023～2024学年度第一学期期中考试卷七年级数学（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上午，门票销售已经超过305万张，票务收入也超过6.1亿元．其中数据“3050000”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各对式子是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．以下图形绕虚线旋转一周后，形成圆锥的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．用平面截一个长方体，所得截面不可能是（）A．圆 B．长方形 C．等腰三角形 D．梯形7．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C．D．8．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重角度看，检测的4个足球的质量最接近标准的是（）A． B． C． D．9．根据流程图中的程序，若输入的值为0，则输出的值为（）A．5 B．7 C．70 D．18710．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．9 B．89 C．169 D．294二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分，请将答案填在题卡的相应位置）11．如果表示“向北航行”那么“向南航行”可以表示为______．12．单项式的系数为______13．比较大小：（填“”“”或“”）14．下列图形中，属于棱柱的有______个． 15．某种T形零件由两个长方形组合而成，其尺寸如图所示，用含的代数式表示阴影部分的周长______．16．如图，数轴上两点之间的距离，有一根木棒在数轴上移动，当移动到使或与其中一个端点重合时，点所对应的数为5，且点始终在点的左侧，当移动到线段的中点时，点所对应的数为______．三、解答题（本题共9题，共86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17．（8分）将下列各数填入相应的集合中．．正数集合：；整数集合：；分数集合：；负数集合：．18．（8分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）．19．（8分）化简：（1）； （2）．20．（8分）下图几何体是由棱长为的正方体摆放成如图的形状． 从正面看从左面看从上面（第20题图）（1）请在网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示．（2）求这个几何体的表面积？21．（8分）先化简，再求值：，其中．22．（10分）用火柴棒按图中的方式摆图形： ①②③④按图示规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒的根数5913（1）______，______；（2）按照这种方式搭下去，则搭第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式来表示）；（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2023个图形需要的火柴棒的根数．23．（10分）某日周老师在一条东西方向的公路上跑步．周老师9点从地出发，每隔记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：）：．1小时后停下来休息，回答下列问题：（1）周老师在地的什么方向是______；（2）周老师一共跑了多少米？（3）周老师在跑步过程中，什么时候离地最远？距离地最远距离是多少米？24．（12分）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“方差有理数对”，记为，如：都是“方差有理数对”．（1）分别判断与是否“方差有理数对”，并说明理由；（2）若是“方差有理数对”，求的值．25．（14分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为．如图，数轴上点表示为，点表示为2．（1）线段的长度是______（2）表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题，则______．取最小值是______．（3）如图，一条笔直的高速公路边有四个村庄和某乡镇，四个村庄分别位于某乡镇左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点，那么这个便民服务点建在何处，能使服务点到四个村庄总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．

大田县2023-2024学年第一学期期中质量监测七年级数学答案及评分参考一、选择题：本题考查基础知识与基本技能．每小题4分，满分40分．1．A 2．D 3．B 4．B5．D 6．A 7．C 8．C9．C 10．C二、填空题：本题考查基础知识与基本技能．每小题4分，满分24分．11． 12． 13． 14．315． 16．11或三、解答题：本题共9小题，共86分．17．本小题考查正数、负数、整数、分数的概念及有理数的分类基础知识，满分8分．正数集合：；整数集合：；分数集合：；负数集合：．说明：每个集合内的数全对给2分，漏写或多写不得分18．本小题考查有理数的加减、乘除、乘方运算等基础知识，考查运算能力，满分8分．解：（1）（2）（3）（4）19．本小题考查有理数的混合运算，同类项、整式的加减等基础知识，考查运算能力，考查化归与转化思想，满分8分．解：（1）（2）20．本小题考查几何体、三视图等基础知识，考查空间观念与几何直观，满分8分．解：（1）该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如图： 从正面看从左面看从上面（第20题图）（2）因为该几何体由6个棱长都为的正方体堆成，该几何体前后各有5个小正方形，上下各有4个小正方形，左右各有3个小正方形，每个小正方形的面积为，所以其表面积为．21．本小题考查代数式、整式的加减等基础知识，考查运算能力、推理能力，考查化归与转化思想，满分8分．解：原式，，当时，原式22．本小题考查探索规律，用代数式表示规律并求代数式的值，满分10分．解：（1）17，21（2）或（3）当时，23．本小题考查有理数的运算等基础知识，考查运算能力和应用意识，满分10分．解：（1）东方（2）（米）．答：周老师一共跑了5867米．（3）9:10时，，此时在地的西方1008米处9:20时，，此时在地的东方92米处9:30时，，此时在地的西方884米处9:40时，，此时在地的东方126米处9:50时，，此时在地的西方701米处10:00时，，此时在地的东方245米处所以周老师跑步过程中，在9:10分时距离地最远，最远距离是1008米．24．本小题考察的是数学理解问题，内容有：等式的性质、整式的加减、等基础知识，考查运算能力、推理能力、考查整体与转化思想，满分12分．解：（1）数对是“方差有理数对”因为所以所以数对是“方差有理数对”数对不是“方差有理数对”因为所以所以数对不是“方差有理数对”（2）由题意的即因为所以原式．25．本小题考查数轴、绝对值及绝对