互换性与测量技术课后习题答案

习题

1.什么是互换性？互换性的如何分类？

2.完全互换和不完全互换有何区别？各用于何种场合？

3.公差的概念？

4.什么是标准和标准化？

5.优先数系是一种什么数列？有哪些优先数的基本系列？

答案

1,互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何

挑选或附加修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的功能要

求。这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。

分类：按不同场合对于零部件互换的形式和程度的不同要求，把互

换性可以分为完全互换性和不完全互换性两类。对标准部件或机构来

讲，其互换性又可分为内互换性和外互换性。

2.完全互换是指对于同一规格的零部件，装配前不经任何选择，装配

时不需任何调整或修配，就能装配到机器上，并能满足预定的使用要

求。以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。孔和轴加上后

只要符合设计的规定要求，则它们就具有完全互换性。

不完全互换是指对于同种零件、部件加工好以后，在装配前需要

经过挑选、调整或修配等才能满足使用要求。在零部件装配时允许有

附加条件的选择或调整。对于不完全互换性可以采用分组装配法、调

整法等来实现。

应用：零部件厂际协作应采用完全互换，部件或构件在同一厂制造和

装配时，可采用不完全互换。完全互换性应用于中等精度、批量生产；

不完全互换性应用于高精度或超高精度、小批量或单件生产。内互换

指部件内部组成件间的互换；外互换指部件与相配合零件之间的互

换。

3.公差即允许实际参数值的最大变动量。

4.标准是指对重复性事物和概念所做的统一规定，它以科学技术和

实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准,

以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。标准在一定范围内具

有约束力。

标准化工作包括制定标准，发布标准、组织实施标准和对标准

的实施进行监督的全部活动过程。这个过程是从探索标准化对象开

始，经调查、实验和分析，进而起草、制定和贯彻标准，而后修订标

准。因此，标准化是个不断循环而又不断提高其水平的过程。

5.

国家标准《优先数和优先数系》GB/T321-2005中规定以十进制等比

数列为优先数系，并规定了五个系列，其中前四个系列作为基本系列。

分别用系列符号R5,RIO,R20,R40和R80表示。

【习题答案】

一、选择题

1、C；2、C；3、A；4、A；5、A；6、A；7、B；8、B；9、A；10、C©

二、判断题

1、X；2、X；3、X；4、X；5、X；6、J；7、X；8、X；9、

V；10.Xo

三、问答题

1.分析判断“根据配合公差=孔的尺寸公差+轴的尺寸公差得知，

配合公差越小越好正确吗？并说明理由。

答：（X）

分析：配合公差=孔的尺寸公差+轴的尺寸公差，是非常重要的关系式,

它反映了零件的使用要求与制造要求之间的矛盾。从使用角度，配合

公差越小，表示一批孔、轴结合的松紧程度变化小，配合精度高，使

用性能好；但从制造角度，配合公差越小，要求相配的孔、轴的尺寸

公差越小，加工越困难，成本越高。所以设计者在确定公差与配合时

应综合考虑，并非配合公差越小越好。

2.什么叫一般公差？在图样上如何表示？

答；一般公差是指在车间普通工艺条件下，机械设备的一般加工能力

可保证的公差。

采用一般公差的尺寸，在图样上只标注公称尺寸，不标注极限偏差。

线性尺寸一般公差的表示时，在图样上只注公称尺寸，不标注极限偏

差，但应在图样的技术要求或有关技术文件中统一标注。用线性尺寸

的一般公差标准号和公差等级代号来表示。

例如，当选用中等级别一般公差时，可在零件图样的技术要求中标明：

未注公差尺寸按GB/T1804-mo

四.写出下列基孔制、基轴制配合的同名的基轴制、基孔制配合，并

从配合的性质相同的角度，说明他们能否相互替换？

1.(|)30M8/h72.(|)50H7/s7

1、(|)30M8/h7的同名配合(|)30H8/m7,配合的性质相同，能相互替换。

2、(|)50H7/s7的同名配合(|)50S7/h7,配合的性质不相同，不能相互

替换。

五、解：

-0.030-0.030

解：由(|)80f6(—Q049)，帔0R7(—Q060)

得IT6=-0.030-(-0.049)=0.019；

IT7=(-0.030)-(-0.060)=0.030

M6与m5同时满足特殊规则，所以

对于H7：EI=0；ES=EI+IT7=+0.030

对于js6：es=+(IT6-l)/2=+0.009mm；ei=-es=-0.0

六、解：

最大间隙Xmax=0.021-(-0.033)=+0.054

最小间隙Xmin=0-(-0.020)=+0.02

配合公差Tf=0.021+0.013=0.034

DM=25；DL=25.021

dm=24.980dl=24.967

次一孔公差带货一轴公差带

七、解：

IT7=+0.021mmIT6=0.013mm

Xmax=ES-ei=0.021~0.008=0.013mm

Ymax=EI-es=0~0.021=-0.021mm

基轴制：轴es=0；

ei=es-IT=0-0.013mm

孔ES=Xmax+ei=0.013+(-0.013)=0

EI=Ymax+es=-0.021+0=一0.021mm

八、略

【课后习题答案】

一、填空题

1、被测对象、计量单位、测量方法、测量精度

2.作用尺寸，局部尺寸

3.根全形非全形（点状）

4.光通规通过，止规不通过

5.工作量规验收量规校对量规

6.工作，验收

7.泰勒

8.制造，磨损

9.最大实体或最小实体，公差带内

二单项选择题

1、B；2.D；3.D；4.D；5.A；6.D；7.A；8.D；9.C；

10.Do

三判断题

1.V2.X3.X4.X5.X6.X7.X8.V9.X

10.X

四简答题

1测量的实质是什么？测量过程的四要素是什么。

答：测量是将被测量与用计量单位表示的标准量进行比较，从而确定

被测量值的过程。

测量过程的四要素是被测对象、计量单位、测量方法、测量精度

2量块的“级”和“等”是怎么划分的？量块按“级”和按“等”使

用的不同？

答：

按“级”使用时，不计量块的制造误差和磨损误差，但它们将被引入

到测量结果中，使测量精度受到影响，但因不需加修正值，因此使用

方便。

按“等”使用时，是用量块经检定后所给出的实际中心长度尺寸为工

作尺寸。这就消除了量块的制造误差影响，提高了测量精度。

3测量范围与示值范围有何区别？

答：示值范围是由计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。

图3-5所示，机械式比较仪的示值范围为±100|im。

测量范围是在允许不确定度内，测量器具所能测量的被测量值的最大

值到最小值的范围。如图3-6所示机械式比较仪的测量范围为

0-180mmo

4何为测量误差？按其性质可分为哪几类？测量误差的主要来源有

哪些？

答：测量结果减去被测量的真值称为测量误差。

测量误差按其特点和性质，可分为系统误差、随机误差和粗大误差三

类。

测量误差产生的原因，归纳起来主要有：基准件误差、计量器具的误

差、测量方法误差、测量环境误差、人员误差。

5叙述确定验收极限的方式有哪些？

试从83块一套的量块中,同时组合下列尺寸：28.785,36.745,48.98。

答：验收极限，有内缩方式和不内缩方式。

28.785=1.005+1.28+6.5+20

36.745=1.005+1.24+4.5+30

48.98=7.5+1.48+40o

【课后习题】

单项选择题

1.A；2.B；3.B；4.D；5.C；6.B；7.C

二判断题

1.V2.X3.X4.X5.X6.X7.X8.X9.

X10.X

三思考题

1.几何公差带有哪些要素？几何公差带有哪些典型形状？

答：几何公差带具有的四个特征要素：形状、大小、方向和位置。

几何公差带的形状取决于被测要素的理想形状和给定的公差特

征，可分为9种主要形式。如图所示。

2.说明作用尺寸与实效尺寸的区别和关系.

答：作用尺寸是装配时起作用的尺寸，分为体外作用尺寸和体内作用

尺寸。作用尺寸就是局部实际尺寸和几何误差的综合结果。

实效状态在给定长度上，提取（实际）要素处于最大或最小实体状

态，且其导出（中心）要素的几何误差等于给定的公差值时的综合极

限状态。实效尺寸（MMVS）：在实效状态状态下的尺寸为实效尺寸。

3.独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求及可逆要求的

含义是什么？

答:独立原则是指图样上给定的几何公差与尺寸公差是相互无关，几

何公差与尺寸公差都是相互独立的，并分别满足公差要求的公差原

则。

包容要求是指提取的组成要素应遵守其最大实体边界（MMB），其提取

组成要素的局部尺寸不得超越最小实体尺寸的一种公差要求。

最大实体要求（MMR）是要求实际被测要素应遵守最大实体实效边界

的，当其实际（组成）要素的尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其几何

误差值超出图样上给定的公差值，而提取组成要素的局部尺寸应在最

大实体尺寸和最小实体尺寸之间。

最小实体要求（LMR）是指提取组成（实际轮廓）要素应遵守其最小

实体实效边界（LMVB）,要求被测要素提取（实际轮廓）处处不得超

越该边界的一种公差要求。

可逆要求不单独使用，应与最大或最小实体要求一起使用，它是一种

反补偿要求，是最大或最小实体要求的附加要求，表示尺寸公差可以

在实际几何误差小于给出的几何公差之间的差值范围内增大。是当几

何误差减小时，允许尺寸公差增大。

4.什么是理论正确尺寸？在图纸上如何标注？

答：理论正确尺寸没有公差，并标注在一个方框中。理论正确尺寸,

是不带尺寸公差的理想尺寸，是用于确定理想要素或拟合实际要素的

形状，或与基准配合确定理想要素或拟合实际要素的方向、位置的尺

寸，标注时，理论正确尺寸应写在尺寸线上的方框之内。

四、略

五、略

六、略

第五章

一、填空题

1.表面粗糙度分成和和原始轮廓。

2.取样长度用表示，评定长度用表示。

3.表面粗糙度的轮廓算术平均偏差用表示；轮廓最大高度用

______表不O

4.国家标准中规定表面粗糙度的评定参数有、、

_______三方面。

5.表面粗糙度的选用，应在满足表面功能要求情况下，尽量选用

的表面粗糙度值。

6.同一零件上，工作表面的粗糙度参数值非工作表面的粗糙

度参数值。

7.轮廓滤波器是把轮廓分为和成分的滤波器。

8.用光切显微镜测量表面粗糙度时用的测量方法为o

答案

1.粗糙度（R轮廓）、波纹度（W轮廓）；2.lr,In;3.Ra,Rz;4.幅

度参数，间距参数，混合参数；5.较大；6.小于；7.长波，短波；8.

间接测量法

二单项选择题

1.A；2.C.；3.C.；4.A；5.D；6.B；7.C。

三判断题

1.X2.X3.V4.X5.V6.V7.X8.V9.X10.

11.V12.X13.J14.V15.X

四思考题

1.表面粗糙度对零件的功能的影响？

答：主要表现在以下几个方面：表面粗糙度影响零件的耐磨性、表面

粗糙度影响配合性质的稳定性、表面粗糙度影响零件的疲劳强度、表

面粗糙度影响零件的密封性、表面粗糙度影响零件的抗腐蚀性。

表面粗糙度对零件的外观、测量精度也有一定的影响。而且，表

面粗糙度对零件的测量精度、镀涂层、反射能力和辐射性能、导热性

和接触电阻、导体表面电流的流通、液体和气体流动的阻力等都会有

不同程度的影响。

2.取样长度和评定长度的区别有哪些？

答：取样长度/r是指在X轴方向上量取的用于判别具有表面粗

糙度特征的一段基准线长度。规定这段长度是为了限制和减弱表面波

纹度对表面粗糙度测量结果的影响。取样长度应与被测面的粗糙度相

适应。表面越粗糙，取样长度应越大。在所选取的取样长度内至少包

含五个以上的轮廓峰和轮廓谷。

评定长度In,为了合理地反映轮廓的真实情况需要规定评定长

度。评定长度是用于判别被评定轮廓的X轴方向上的长度，包含有一

个或几个取样长度的长度。通常评定长度等于5倍的取样长度，In

=51ro均匀性好的表面，若被测表面均匀性好，评定长度可小于5

倍的取样长度，ln<51；评定长度可大于5倍的取样长度，7/7>57O

3.表面粗糙度通常标注的是什么参数？

评定表面粗糙度的参数有：2个幅度参数，1个间距参数，1个曲线

和相关参数，其中主要是幅度参数：1.轮廓的算术平均偏差&(幅

度参数)，2.轮廓的最大高度处(幅度参数)。

五、判断下列各对配合使用性能相同时，哪一个表面粗糙度的要求

高？说明理由。

1.05h7和。80h7

2.025H7/e6和025H7/r6

3.050g6和050G6

答：

(1)025h7要求高些，因为。80h7尺寸较大，加工更困难，故应放松

要求；

(2)025H7/r6要求高些，因为是过盈配合，为了连接可靠、安全，

应减少粗糙度，以避免装配时将微观不平度的峰、谷挤平而减少实际

过盈量；

(3)050g6要求高些。因为精度等级相同时，孔比轴难加工。

第六章【课后习题】

一填空题

1.间隙配合、过盈配合、过渡配合

2.对中性好、间隙或过盈可以调整、、自锁性和密封性好

3.圆锥直径公差TD、圆锥角公差、给定截面圆锥直径公差TDS、圆锥

的形状公差TF

二.单项选择题

1.A；2..D

三.判断题

1.X

2.X

3.X

4.X

四简答题

1圆锥结合与圆柱结合相比有哪些特点？

答：圆锥结合与圆柱结合相比具有：对中性好、间隙或过盈可以调整、、

自锁性和密封性好的优点。

2圆锥公差有哪几种给定方法？各适用于哪些场合？

答：GB11334-2005中规定了两种圆锥公差的给定方法。

1）给出圆锥的公称圆锥角a（或锥度C）和圆锥直径公差TD,该方法

适用于有配合要求的内、外圆锥，例如钻头的锥柄、圆锥滑动轴承等。

2）给出给定截面圆锥直径公差TDS和圆锥角公差AT。该方法适用于

对给定圆锥截面直径有较高要求的情况。例如某些阀类零件中，要求

保证密封性故两个相互结合的圆锥在规定截面上要求接触良好。

3圆锥配合有几种型式？各自的特点是什么？

圆锥配合的形成有下列几种方式：

(1)结构型圆锥配合

结构型圆锥配合是由内、外圆锥本身的结构或基面距(内、外圆

锥基准平面之间的距离)确定它们之间最终的轴向相对位置，来获得

指定配合性质的圆锥配合。它可以是间隙配合、过渡配合或过盈配合。

(2)位移型圆锥配合

位移型圆锥配合是指由规定内、外圆锥在装配时，从二者在无轴

向力接触时的实际初始位置做一定相对轴向位移而获得的配合。它可

以是间隙配合或过盈配合。

与结构型圆锥配合不同，位移型圆锥配合的配合性质与相配内、

外圆锥的相对位置及获得该位置的相对位移有关。轴向位移允许的变

动量称为轴向位移公差，用£表示。它等于最大轴向位移反,与最小

轴向位移£dn之差。

五某结构型圆锥根据功能，要求锥度为C=l：30,公称直径(指大端)

为25mm,最大间隙为Xmax=0.045mm,最小间隙为Xmin=0.010mm,试

分别确定内、外圆锥的直径公差代号。

答略

第七章【课后习题】

一.填空题

1.2、0

2.基轴，基孔。

3.下方，上极限偏差为0,下极限偏差为负。

二.单项选择题

1.D.；2.A；3.B

三.判断题

1.V

2.X

3.X

4.X

四简答题

1.滚动轴承的精度分为几级?各应用在什么场合？

答：国家标准GB/T307.1-2005、GB/T307.2-2005.GB/T307.3—

2005和GB/T307.4—2012,按尺寸公差和旋转精度将向心轴承分为2、

4、5、6(6x)、0五级；将圆锥滚子轴承分为4、5、6x和0四级；

将推力轴承分为4、5、6和0四级，它们依次由高到低，2级最高，

0级最低。6x级与6级轴承的内径公差、外径公差和径向跳动公差均

分别相同，区别是前者装配宽度要求更为严格。

滚动轴承精度等级及其应用

(1)0级(普通级)0级轴承在机械制造业中应用最广，广泛地

应用于精度要求不高的一般旋转机构中。在轴承代号标注时不予注

出。它用于旋转精度、运动平稳性等要求不高、中等负荷、中等转速

的一般机构中，如普通机床的变速机构和进给机构、汽车和拖拉机的

变速机构，，以及普通电机、水泵及农业机械等旋转机构中的轴承等。

(2)6(6x)级(中等级)和5级(较高级)多用于旋转精度和运动平

稳性要求较高或转速较高的旋转机构中，例如在卧式车床主轴的前后

支承中，前支承采用5级轴承，后支承采用6级轴承，和比较精密的

仪器、仪表、的旋转结构。

(3)4级(精密级)多用于转速很高和旋转精度要求很高的机床

或机器的旋转机构中，例如在高精度磨床和车床中主轴轴承常采用4

级轴承。

(4)2级(超精级)多用于精密机床的主轴支承，例如在精密坐

标键床和数控机床中主轴轴承则多采用2级轴承。

2.选择轴承与结合件配合的主要依据是什么？

答：滚动轴承配合选择的主要依据通常是根据滚动轴承的种类、

尺寸大小和滚动轴承套圈承受负荷的类型、大小及轴承的间隙等因

素。

3.滚动轴承的内、外径公差带布置有何特点？

答：滚动轴承内、外径公差带特点是，滚动轴承内、外径公差带

均采用单向制，所用公差带都单向偏置于零线下方，即上极限偏差为

0,下极限偏差为负。

4.滚动轴承外圈外径与轴承座孔的配合、内圈内径与轴颈的配合采用

基孔制，还是基轴制？

答：滚动轴承内圈与轴颈的配合应采用基孔制，外圈与外壳孔的配合

采用基轴制，

5.与滚动轴承配合的轴颈和座孔，应采用哪些几何公差？

答：当轴颈或外壳孔，若存在较大的几何误差，则轴承与它们安

装后，套圈会因此而产生变形，这就必须对轴颈和外壳孔规定严格的

圆柱度公差。为保证同一根轴上两个轴颈的同轴度精度还应规定两个

轴颈轴线分别对其公共轴线的同轴度公差。轴肩和外壳孔肩的端面是

安装轴承的轴向定位面，若它们存在较大的垂直度误差，则轴承安装

后会产生歪斜，因此应规定轴肩和外壳孔肩的端面对基准轴线的端面

圆跳动公差。为保证轴承与轴颈、外壳孔的配合性质，国标规定轴颈

和外壳孔的尺寸公差和几何公差之间应遵循包容要求。

五有一闭式传动的减速器传动轴上安装有0级609深沟球轴承(内径

645mm,外径685mm),其额定动负荷为19700N。工作时，轴旋转，

外壳固定，转速为980r/min,承受的径向动负荷为1300N。试确定：

(1)轴颈和轴承座孔的采用的公差原则及尺寸公差带代号；

(2)轴颈和轴承座孔的尺寸极限偏差以及它们与滚动轴承配合

的有关表面的几何公差和表面粗糙度参数值；

答：略

第八章【课后习题】

一.填空题

(1)轴、键宽和键槽宽

(2)、H10/alK小径、孔

(3)矩形花键、渐开线花键、端齿花键、矩形花键

(4)载荷分布比较均匀，因而可以传递较大的转矩，具有定心精度

高、导向性能好、承载能力强、联接强度高等优点。

二.单项选择题

1.A；2.B；3.B；4.Ao

三.判断题

1.J

2.X

3.V

4.X

5.V

四简答题

1.平键联接的主要几何参数有哪些？配合尺寸是什么？

答：平键联接的主要几何参数有键和轴键槽、轮毂键槽的宽度b、键

的高度h和长度L以及轴槽深度tl和轮毂槽深度t2、，配合尺寸是

键和轴键槽、轮毂键槽的宽度b。

2.平键联接中，键宽与键槽宽的配合采用的是什么基准制？为什么？

答：平键联接中，键宽与键槽宽的配合采用的是基轴制配合。在平键

联接中，键由型钢制成，键属于标准件，键槽宽相当于“孔”，键宽

相当于“轴”，所以平键联接采用的是基轴制配合。

3.矩形花键的主要参数有哪些？哪种定心方式最常用？

答：矩形花键联结有三个主要尺寸参数：大径D、小径d和键（键槽）

宽B。

理论上矩形花键的定心方式分为三种，即大径D定心、小径定心

d和键宽B定心，从加工工艺、加工成本和产品质量等因素综合考虑,

GB/T1144-2001规定采用小径定心，

4.矩形花键联接结合面的配合采用何种基准制？

答：矩形花键的公差配合采用基孔制。

5.矩形花键副在装配图上的标注为6X23H7/97X26H10/gllX6Hll

/f9标记的含义？

答：键数NX小径dX大径DX键宽(键槽宽)Bo

花键N为6,小径d的配合为23H7/97,大径26H10/gll,键宽B

的配合为6H11/f9,

第九章【课后习题答案】

一.填空题

(1)紧固螺纹(普通螺纹)、传动螺纹和紧密螺纹

(2)大径、中径、小径、螺距和牙型半角

(3)公制普通外螺纹大径

(4)螺距、螺纹线数

(5)泰勒原则

(6)粗、中、精

二.单项选择题

1.B；2.A；3.C

三.判断题

1.普通螺纹是通过判断单一中经是否合格来判断该螺纹合格性。

2.内、外螺纹的旋合性，必须满足内螺纹的作用中径大于或等于外

螺纹的中径作用

3.螺纹在图样上的标记内容包括螺纹代号、螺纹公差带号和螺旋旋

合长度

4.牙型半角误差室友牙型角大小误差和牙型角位置误差两个因素形

成的。

四.简答题

1.普通螺纹主要几何参数有哪些？

答：大径、中径、小径、螺距和牙型半角

2.内、外螺纹中径是否合格的判断原则是什么？

答：泰勒原则

3.螺纹在图样上标注主要内容有哪些？

答：普通螺纹的完整标记，由螺纹特征代号(M)、尺寸代号、螺纹公

差带代号、旋合长度代号(或数值)和旋向代号组成。

4.查表求出M16-6H/6g内、外螺纹的中径、大径和小径的极限偏差，

并计算内、外螺纹的中径、大径和小径的极限尺寸，画出内、外螺纹

公差带图。

答：略

5.说明下列标记的含义：

(1)解释螺纹标记M20X2—7g6g—24—LH的含义。

(2)解释螺纹标记MIO—5H6H—L的含义。

(3)解释螺纹标记M10X1—6g的含义。

答：略

第十章【课后习题答案】

一.填空题

1.、传递运动的准确性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性。

2.几何偏心、运动偏心、机床传动链的高频误差

3.轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差

4.齿轮传递运动精确，侧隙小；接触精度高，传动平稳；接触精度

高，侧隙较大。

5.精度等级的选取、检验项目的选取、齿坯和箱体公差的确定

二、判断题

1.X

2.X

3.V

4.X

5.J

6.X

7.X

8.X

三.选择题

1.A；2.B；3.B；4.B；5.B

四.简答题

1.齿轮副精度评定指标有那些？

答：齿轮副的主要评定指标有接触斑点、轴线平行度偏差、中心距偏

差等。

2.齿轮传动的使用要求有哪些？

答：传递运动的准确性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性、传动侧

隙的合理性。

3.为什么对齿轮规定了公差以后，还要对齿轮副规定公差？

答：齿轮公差，是保证齿轮的加工精度，即外形正确；齿轮副公差,

是保证装配的精度，即两齿轮有合适的间隙。

4.汽车在地下车库等比较安静的地方，挂倒挡的时候经常会听到一声

异响，请问这是怎么回事？需要维修吗？

答：略

五.综合题

1.某机床主轴箱传动轴上的一对直齿圆柱齿轮，z尸26,Z2=56,

m=2.75,6=28,Z%=24,两轴承中间距离/为90mm,A=1650r/min,

齿轮材料为钢，箱体材料为铸铁，单件小批量生产，试设计小齿轮的

精度。

答：略

第十一章【课后习题】

一填空题

1.所有组成环的公差之和

2.公差等级最低的环

3.尺寸链计算是否正确

4•分组装配法修配装配法调整装配法

5.平面尺寸链空间尺寸链、11零件尺寸链工艺尺寸链

二选择题

1.A；2.C；3.A；4.Ao

三判断题

1V

2X

3X

4V

5V

6V

7J

8X

9X

10V

四简答题

1.如何确定一个尺寸链的封闭环？如何区分增环还是减环？

答：尺寸链封闭环是在装配加工过程中最后形成的一环，装配尺寸链

中，封闭环是由机器装配精度决定的，工艺尺寸链中，封闭环必须在

加工顺序确定后才能判断

2.什么叫尺寸链？尺寸链分哪几种类型？

答：在机器装配或零件加工过程中，有相互联结的尺寸形成封闭的尺

寸组，称为尺寸链。其中“尺寸”是指包括长度、角度和几何误差等

的广义尺寸。

尺寸链计算一般分两种类型，它们是公差设计计算和公差校核计

算。

五计算题

1.如图11—14所示，加工一阶梯轴，先加工尺寸Al=50±0.2mm,

再加工A2=35±0.1mm,求尺寸AO及其上、下极限偏差。

假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心

与公差带中心重合。

图11-14阶梯轴尺寸链

解：(1)尺寸链分析

由于A。是在轴其他部位加工后自然形成的，所以A。确定为封闭

环；

查找出组成环有：A-A2,画出尺寸链图如图所示。

依照增环、减环判断方法，分析判断组成环Ai=50±0.2mm为增

环，组成环A2=35±0.1mm为减环。

(2)计算封闭环公称尺寸

Ao=Ai—人2=50—35=15(mm)

(3)计算封闭环的上、下极限偏差

由于ESi=O.2(mm),EIi=-0.2(mm),ESi=O.1(mm)EI2=-0.1

(mm)

所以：ES°=ESI—El2=+0.2-(-0.l)=+0.3(mm)

EIO=EI1-ES2=-0.2-(+0.l)=-0.3(mm)；

即：尺寸Ao=15±O.3mm

2.如图11-15所示，为对开齿轮箱的一部分。已知4=101。'所，

A2=5(Tf5/即，A3=5%8刖，4=140上4"叫4=5_；0弟〃""。设计要

求，间隙A0应在1〜1.75mm范围内。试作校核计算。

4|的|公

/]A244力2

(a)齿轮机构(b)尺寸链图

图H-15齿轮箱及其尺寸链

解：(1)尺寸链分析

由于间隙A。是装配后自然形成的，所以A。确定为封闭环；此间隙在

在1〜1.75mm即4=1475m加。Ai、A2为增环，A3、鼠、As为减环。

(2)寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增环、减环。

依据查找组成环的方法，找出全部组成环A1、A2、A3、由、A5O依据“回

路法"判断出A1、A2为增环,限、储、As为减环

(3)计算封闭环公称尺寸

由式(11-1)可得封闭环的公称尺寸为

A0=AI+A2-(A3+A4+A5)=[101+50-(5+140+5)]mm=1mm

(4)求封闭环的上、下极限偏差

由式(11-4)及式(11-5)得

ES0=ES1+ES2-(EI3+EL1+El5)

=[+0.35+0.25-(-0.048-0.054-0.048)]mm

=+0.75mm

EI°=EL+E12一(ES3+ES4+ES5)=0

(5)按式11-6计算(校核)封闭环的公差

TQ=Tt+T2+Ty+T4+T5^Q.35+0.25+0.048+0.054+0.048=0.75mm

所以封闭环为&=1乎5加，其变动范围为1〜1.75mm,故可判定

满足使用要求。

3.如图ll-16(a)所示圆筒，已知该圆筒的外圆尺寸为Al=

070*5,内孔尺寸为A2=^6°OOO6/W«,内、外圆同轴度公差为小

0.02mm,求该圆筒的壁厚A0。

(a)(b)

图11—16圆筒尺寸链

解：(1)尺寸链分析

因圆筒采用车外圆和键内孔后形成壁厚，因此壁厚尺寸A。为封闭

环；按尺寸链组成环最少的原则，以圆筒的半径组成尺寸链，此时

A1、A2的极限尺寸均按半值计算,即:&/2=35衰-,A2/2=3O/*加。

同轴度公差60.02mm,即允许内孔、外圆轴线偏离±0.01mm。将此精

度要求以尺寸A3=0±0.01mm形式加入尺寸链，它既可作为增环也可

作为减环，此处以肌作为增环进行分析。

(2)寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增环、减环。画出

尺寸链图如图所示。A./2,A3,A2/2为组成环。其中A/2,A3为增环,

A2/2为减环。

(3)由式(11-1)可得封闭环的公称尺寸为

AO=A1/2+A3-A2/2=(35+0-30)=5(mm)

(4)求封闭环的上、下极限偏差

ESi=-0.02(mm),EIi=-0.06(mm),ES2=0.03(mm),EI2=0(mm)；

ES3=+0.01(mm),EI3=-0.01(mm)

由式(11-4)及式(11-5)得

ESO=ES1+ES3-EI2=-O.02+0.01-0=-0.01(mm)

EIO=EI1+EI3-ES2=-O.06-0.01-0.03=-0.10(mm)

所以，圆筒壁厚为：&=5二黑mm

4.如图ll—17(a)所示齿轮箱，已知各零件的公称尺寸Al=125mm,

A2=A5=5mm,A3=86mm,A4=50mmo设计要求间隙AO在1〜1.75mm

之间。试用“等精度法”求各环的上、下极限偏差。

图11-17齿轮箱装配尺寸链

解：(1)尺寸链分析

由于间隙A。是装配后自然形成的，所以确定间隙A。为封闭环。

此间隙在1〜1.75mm。

(2)寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增环、减环。

依据查找组成环的方法，找出全部组成环A、A2、A八A.1、As。画

出尺寸链如图所示，依据“回路法”判断出A1、卜2、A5为减环，A3、

A”为增环。

(3)计算封闭环的公称尺寸和公差

A()=(A3+A4)—(A1+A2+A5)—(86+50)—(125+5+5)=

1(mm)

所以，封闭环的尺寸为4=1y5〃⑼，其公差为T°=0.75mm。

说明各组成环的公称尺寸满足封闭环的设计要求。

(4)计算各组成环环的公差

各环的平均公差为：

Tav==87%=0.15(/tvn)

根据零件的工艺性，箱体零件尺寸A3、A”难加工，衬套尺寸A?、

As易控制，并且各组成环公称尺寸相差也较大，结合国标

GB/T1800.1-2009,适当调整各组成环尺寸公差,取TA2=TA5=0.05mm,

TA3=0.3mm,TA4=0.25mm,贝！]：

T.u=To—(TAZ+TASH-TM+TAS)