眉山市东坡区初中2022年诊断监测数学试卷

眉山市东坡区初中2022年诊断监测数学试卷

眉山市东坡区初中2022年诊断监测数学试卷

一、选择题（每小SS4分，共48分）

I>一五的绝时值是（A：41B：-V2C：—D：41

2

2.下列运算正确的是（>

A：X2,x5=x6B：3-75-V3=3

C：41•J3=，6D（（x+=x:+

3、2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开整.国际

奥委会主席巴赫对北京冬奥会的筹办大加怫苴，并指出“福在3亿中

国人参与冰省运动，世界冰雪运动的历史将以北京冬奥会作为分界

线”.将3亿用科学记数法表示为（）

A：O.3X1O8B：0.3X109Cs3X108D：3X109

4.如图.已知直线“〃八，ZI=50"Z2=2O°.则N3的度数为（

A.：80'B：70°Cs60°D：50°

5、下列条件中,能判定平行四边形ABCD是矩形的是（）

A：AC=BDB：AB=BCC：AC平分/BADD：AC±BD

6.已知关于x的分式方程一L一一3—=1,则％=<>

x-22-x

A：-3B：IC：2D：3

7、《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四卜五：人出七，不

足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5

钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价印是多少？

此问题中羊价为（）

A：160钱B：155钱C：150钱D：145钱

8、如图，AB是00的直径，点C、D在圆上,ZBAC=20°.则么

ZADC=()A：50°B：60°Ct70°D：80°

3x+13<7x+l

9、关于x的不等式组的解集为x>3,则A的取值范围是（）

--------->I

2

A：%>1B：k<\C：k>1D：AWI

10、已知是一元二次方程/一工一7=0的两个实数根，则6+

4.0X2+X；的值是（）A：6B：2C：4D：30

11、.次函数y=a./+bx+c（oWO）的图象如图所示,则下列

结论不正确的是（）

A：ahc<QB：a+b>m（am+b）（njI）

C：4a—2h+c<0D：3a+c=1

12、如图，正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动且不与点A.

B电合，/DAM=45°,点F在射线AM上，LLAF-&BE,CF与AD相交于点G,连结EC、EF.

EG,则下列结论：（l）NECF=45°:（2）EF=EC：（3）BE+DG=EG：（4）4AEG的周长为（I+也）a

2

其中正确的结诊是()

A：4个B：3个G2个D：I个

二、填空题(每小题4分，共24分)

13、一组数据：I,3,4,3,5,2.这组数据的众数是.

14-分解因式：m2_16=。

15,若一次函数y=(2"i+l)x-l的值随x的增大而增大，则常数m的取值范围

16、在平面直仰坐标系中，将点A(3,4)绕点B(l,0)旋转90",得到点A的对应点4的坐标为.

17、将两个同样大小的含45”的三角尺按如图所示的方式放理,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直

角顶点善合于点A,且另三个镜角顶点B、C,D在同一直线上，若AB=则CD长为。

18.如图1.在aABC中AB=AC./BAC=120,.点E是边AB的中点，点P是边BC上的一动点,

设PC=X.PA+PE=y,图2是)，关于x的函数图象,其中点H是图望上的最低点,那么。+6=

三、解答题(共78分)

19,<8分)(-^)-1+(V5+3)0+472cos300-11->/24|

20、(8分)解方程：3X2-5X=4(X+3)

21、（10分）为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种,在全国范围内构筑最大免疫屏障,各级政府积极

开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作.某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是：

A.防疫道路千万条，接种疫苗第一条：

B.疫苗接种保安全，故胜新冠靠全员，

C.接种疫苗别再拖，安全保障好处多：

D.疫苗接种连万家，平安健康乐全家。

志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报。

（I）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到B海报的概率是.

（2）小张和小李从同•套海报中各值机抽取一张,用列表法或画树状图法，求他们两个人虫有一个人抽

到D海报的概率*

22J1O分）如图，在平面面角碓标系中，一次函数乂=Ax+/>（AW0）的图象与反比例函数必=%””

x

*0）的图象相交于第二、四象限内的A（-4.3）.B（a,-3）两点,与x轴交手•点C.

（1）求反比例函教和一次函数的解析；（2）直接写出乂>打时,x的取值范用：

（3）若P点在X轴上，且满足4ABP的面积等于4,请求出点P的坐标.

23、（10分）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°,沿

斜坡走3石米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为30°.且斜坡AF的坡比为I：2.求大

树BC的高度约为多少米？（J5=1.732,结果精确到0.1）

24、（10分）今年春天，东坡网红水街和湿地公园游客大幅度增长，为了应对春节旅游旺季,方便更多的

游客在景区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解,该公司出隹弧形椅和条

形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅雎价的0.75倍，用8000元购买弧形椅的数墙比用4800

元购买条形椅的数量多10张。

（1）为形椅和条形椅的单价分别是多少元？

<2）己知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可碓3人，景区计划共购进300张休闱椅，并保证至少增加

1200个座位，请间：应如何安持购买方案最节省费用？最低费用是多少元？

25、（10分）如图.在aABC中，AB-AC.以AB为直径的OO分别与BC、AC交T•点D,E,过点D

作DF1AC.垂足于点F。

（I）求证：真线DF是。O的切线：

（2）若。。半径为4,ZCDF=15".求阴影部分的面积:

（3）求证：BC2=4CF-AC.

26、（12分）如图、抛物线y=x?+2x-8与x轴交于A、B两点（点A在点B左恻,，与了轴交于点

Co

（1）求A、B、C三点的坐标：

（2）连接AC,直线x=4<