六 年级 数学 教案设计

六年级数学教案设计

分数除法一倒数的认识

（人教版六年级上册）

史彦飞'魏亚娟'王钧日河北省张家口市尚义县大青沟镇中心小学

【教学简案】

第一课时

课前预习分数乘法的计算，例题1

教学内容倒数的认识

1.使学生通过观察、比较、分类、讨论等探究活动认识倒数

和掌握倒数的意义。

教学目标2.在合作探究中体验求倒数的方法,会求一个数的倒数。

3.让学生在探究活动中，体验数学学习的乐趣，培养观察、归

纳、推理和概括的能力,养成合作探究问题的习惯。

教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点理解“互为倒数”的含义。

教学用具教学课件、写算式的卡片。

教学过程

同学们，今天老师收到一张邀请函，原来是森林国王邀请我

们去参加运动会。你们想去吗？要想去参加，我们就得接受国王

的挑战。你们有信心吗？让我们一起看一下。

1.课件出示复习题，独立完成。

383715

导入y

838157

5X--X12-X-

51288

2.观察讨论：如果将这些算式分成两类怎么分？为什么？

3.观察交流算式的特点。

探究一:了解倒数的意义

1.结合课件讲解倒数的意义。

2.让学生说一说其他三个算式中哪两个数互为倒数,谁是谁

的倒数，大家评议。

3.教师引导学生总结。

探究二:求小数、带分数的倒数

1.课件出示例1,仔细观察下面的数,说一说哪两个数互为

倒数。

30751,2c

—o———1—U

52367

2.思考回答：怎样求一个数的倒数？

3.汇报交流、讲解。

新授探究三:求小数、带分数的倒数

1.小组交流：小数、带分数的倒数怎么样求?请选择一种，自

己举例，在小组内探究。

2.汇报交流，总结方法。

求一个小数的倒数,可以把小数先化成分数,再交换分子与分

母的位置。如：0.6的倒数。我们先把0.6化成分数，即:，再交

换分子、分母的位置，就是之。

3

求一个带分数的倒数,我们可以先把带分数化成假分数,再交

换分子与分母的位置。如：23-„我们先把23士化成假分数即13"，

555

再交换分子、分母的位置，就是工。

13

三、练习

练习抢红包

（教材第28页“做一做”）

四、小节

小节

师:通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业

作业师：恭喜同学们闯关成功，获得邀请函，今天同学们表现的都很

棒。让我们明天一起去参加运动会吧！

【教学详案】

课前预习：分数乘法的计算，例题1.

教学内容：倒数的认识

教学目标：

1.使学生通过观察、比较、分类、讨论等探究活动认识倒数，理解和掌握倒数的

意义。

2.在合作探究中体验求倒数的方法,会求一个数的倒数。

3.让学生在探究活动中,体验数学学习的乐趣，培养观察、归纳、推理和概括的

能力,养成合作探究问题的习惯。

教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点：理解“互为倒数”的含义。

教学用具：教学课件、写算式的卡片。

教学过程：

一、导入

同学们，今天老师收到一张邀请函，原来是森林国王邀请我们去参加运动会。

你们想去吗？要想去参加，我们就得接受国王的挑战。你们有信心吗？让我们一起

看一下。

1.课件出示复习题，独立完成。

2.观察讨论：如果将这些算式分成两类怎么分？为什么？

3.观察交流算式的特点。

3和Nx”的特点

83157

预设:第一个因数和第二个因数的分子分母交换了位置。

它们进行约分后，积是1。

5乂!和-!-><12的特点

512

预设:其中一个因数是整数,另一个因数是几分之一,这个整数刚好是几分之一的

分母。它们最后的积也是1。

8x3和』X9为什么分为一类。

888

预设:它们最后的积不是1。

小结:如果把这些算式分为两类,可以把第1,3,4,5题分为一类,第2,6题分为一

类,分的标准是：前一类题的积都是1,后一类题的积不是1。乘积是1的两个数互为

倒数。今天我们一起来探讨倒数的知识。

【设计意图】故事的导入，能够引起学生的兴趣。通过闯关的练习，可以激起

学生不服输的心理，更好的去学习新知识。通过学生观察、讨论等活动，初步认识

倒数。为后面进一步学习，倒数做好铺垫。

二、新授

探究一:了解倒数的意义

1.结合课件讲解倒数的意义。

乘积是1的两个数互为倒数。观察3和它们的积是1,我们可以说3和9互为

8383

倒数，3的倒数是的倒数是3。

8338

2.让学生说一说其他三个算式中哪两个数互为倒数，谁是谁的倒数，大家评议。

3.教师引导学生总结。

倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说一个数是另一个

数的倒数,而不能单独地说某一个数是倒数。整数可以看成分母是1的分数。

探究二:求一个数的倒数

1.课件出示例1,仔细观察下面的数,说一说哪两个数互为倒数。

3075112c

52367

预设：士3和二56和1工7，和1

53627

2.思考回答：怎样求一个数的倒数？

3.汇报交流、讲解。

交换分子和分母的位置就可以了。（板书）

3分子、分母交换位置535

7分子、分母交换位置.27?

———X——■1

2727

如果是一个整数，那么它的倒数就是几分之一。因为整数可以看成分母是1的分

6分子、分母交换位置11

数，所以也可以说交换分子和分母的位置。6=----------------------------6X1=1

166

4.小组讨论交流：1的倒数是几?0有倒数吗?为什么？

预设：1的倒数是1,因为1X1=1,乘积是1的两个数互为倒数,所以我认为1的

倒数是1。因为0乘任何数都得0,得不到1,所以我认为0没有倒数。

探究三:求小数、带分数的倒数。

1.小组交流：小数、带分数的倒数怎么样求?请选择一种，自己举例，在小组内探

究。

2.汇报交流，总结方法。

求一个小数的倒数，可以把小数先化成分数,再交换分子与分母的位置。如：0.6

的倒数。我们先把0.6化成分数，即士3，再交换分子、分母的位置，就是5士。

53

求一个带分数的倒数,我们可以先把带分数化成假分数,再交换分子与分母的位

置。如：2士3。我们先把23士化成假分数即1"3，再交换分子、分母的位置，就是5义。

55513

【设计意图】求一个数的倒数并不难。关键是完整的概括和严谨的思考。因

此，在出示例题后先让学生充分地说“如何找倒数”再交流找到的“特别的倒

数”。以及更多关于倒数的发现。这样可以使学生思考更积极主动，培养学生的理

性思考能力。

三、练习

练习一:请红包

独立完成（教材第28页“做一做”），注意书写的规范。汇报交流,说一说你是怎

样找出它们的倒数的。

【设计意图】通过请红包的游戏环节，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的反应

能力，在不知不觉中掌握倒数的相关知识。

四、小节

1.说一说:通过这节课的学习，你有什么收获？

2.教师总结。乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数；求一个

数的倒数前,都要先把这个数化成分数,如整数要看做分母是1的分数，小数要先化成

分数，带分数要先化成假分数，求一个数的倒数的方法是交换分子、分母的位置。

【设计意图】通过对倒数概念的辨析，深入理解概念，对除以一个数与乘这个

数的倒数的计算，为后面分数除法计算学习做准备。

五、作业

1.教材第29页练习六第4,5题。

2.我是聪明的小法官。

(1)真分数的倒数都比1大。()