汽车电工电子技术 课后习题及答案 第2章习题及答案

习题

一、填空题

2.1正弦量的三要素是最大值或有效值、频率和初相位。

2.2对称三相电源是指三个血相同、频率相同和相位互差120。的电动势电源。

2.3已知正弦交流电压的有效值为200V,频率为100Hz,初相角为30。，则其瞬时值表

达式u=282.8sin(628f+30°)。

2.4已知电流彳=2072sin(314z+30°)A,i2=3072sin(314r-20°)A。则电流

的相位超前电流12的相位50°。

2.5在纯电阻交流电路中，己知电路端电压220j^sin(314r-60°)V,电阻R=10C,贝4

电流/=22A,电压与电流的相位差。=0。，电阻消耗的功率尸=4840W。

2.6电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将增加。

2.7在正弦交流电路中，电源的频率越高，电感元件的感抗越大。

2.8已知一正弦电压311sin(628b60°)V,则其最大值为311V,频率为100Hz,

初相位为-60。。

2.9在RLC串联电路中，已知电流为5A,电阻为30C,感抗为40Q,容抗为80。，那

么电路的阻抗模为50C,该电路为容性电路。电路中吸收的有功功率为750W,

吸收的无功功率为lOOOvar。

2.10三相对称负载作三角形联接时，线电流乙与相电流/p间的关系式是人

2,11对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等

于5倍的线电压；相电流等于一L倍的线电流；中线电流等于_Q_。

2.12三角形联结的三相对称负载，若线电压为380V,则相电压为380V；若相电流

为10A,则线电流为17.32A。

2.13在低压系统中，中线不允许断开,因此迷缸安装保险丝和开关。

2.14有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22C,功率因数为0.8,又测出负载

中的电流为10A,那么三相电路的有功功率为5280W；无功功率为3960var；视

在功率为6600VA。

二、选择题

2.1角频率3与频率/之间的关系为(A)。

A.a>=2itfB.co=\!fC.(o=nfD.a>=f

2.2我国使用的工频交流电频率为(B)。

A.45HzB.50HzC.60HzD.65Hz

2.3已知%=10sin(314r+90°)A,i2=10sin(628r+30°)A,则(C)。

A.人超前淡0°B.八滞后泼。。C.相位差无法判断

2.4某正弦电压有效值为380V,频率为50Hz,计时起始数值等于380V,其瞬时值表

达式为(B)。

A.〃=380sin314/VB.u-380V2sin(314r+45°)V

C.M=380sin(314r+90°)VD.M=38072sin(314r-450)V

2.5有效值痣入220V的正弦电压"，当时其瞬时值为220V,则"的瞬时值表达式

是(C)。

A.u—220sin(tyZ+90°)VB.u-220>/2sin(d9r+30°)V

C.u=440sin(<wr+30°)VD.u=440sin(<yf+90°)V

2.6在交流电路中，电阻元件上电流与电压之间的相位关系是(A)。

A.电流与电压同相B.电流超前电压90°C.电压超前电流90°

2.7通过电感L的电流为乙=6五sin(200f+30°)A,此时电感的端电压UL=2.4V,

则电感L为(B)。

A.V2mHB.2mHC.8mHD.400mH

2.8电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将(A)。

A.增大B.减小C.不变

2.9已知交流电路中，某元件的阻抗与频率成反比，则该元件是(C)。

A.电阻B.电感C.电容D.电动势

2.10正弦交流电流的频率为50Hz,有效值是1A,初相角90。,其瞬时值表达式为(B)。

A.z(0=sin(314f+90°)AB.i(f)=梃sin(314f+90°)A

C.z(r)=cos(314r+90°)AD./(?)=VIcos(314f+90°)A

2.11已知在R、刀串联的正弦交流电路中，总电压U=30V,乙上的电压UL=18V,则R

上的电压UR=（B）。

A.12VB.24VC.48VD.4872

2.12在RL串联电路中，UR=16V,UL=12V,则总电压为（B）。

A.28VB.20VC.2VD.4V

2.13一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电

源上，使其产生的功率为P/2,则正弦交流电源电压的最大值为（D）

A.7.07VB.5VC.14VD.10V

2.14正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（A）o

A.电压有效值与电流有效值乘积B.平均功率C.瞬时功率最大值

2.15提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（D）。

A.减少了用电设备中无用的无功功率

B.减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量

C.可以节省电能

D.可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗

2.16某感性负载的功率因数为0.5,接在220V正弦交流电源上，电流为10A,则该负

载消耗的功率为（B）

A.2.2KWB.1.1KWC.4.4KWD.0.55KW

2.17三角形连接的纯电容对称负载三相对称电源上，已知各相容抗Xc=6O,各线电

流均为10A,则此三相电路的视在功率为（B）。

A.200VAB.600VAC.1039VAD.1800VA

2.18电源电压为380V,采用三相四线制供电，负载为额定电压220V的白炽灯，负载

应采用（A）连接方式，白炽灯才能在额定情况下正常工作。

A.星形B.三角形C.直接D.不能相连

2.19在负载为三角形连接的对称三相电路中，各线电流与相电流的关系是（D）。

A.大小、相位都相等

B.大小相等、线电流超前相应的相电流30。

C.线电流大小为相电流大小的6倍、线电流超前相应的相电流30。

D.线电流大小为相电流大小的百倍、线电流滞后相应的相电流30。

2.20在三相交流电路的不对称星型连接中，中线的作用是（B）。

A.使不对称的相电流保持对称B.使不对称的相电压保持对称

C.使输出功率更大D.线电压与相电压同相

三、计算题

2.1图2.1所示的是时间［=0时电压和电流的相量图，并已知U=22V,/|=10A,

I2=5V2A,试分别用三角函数式及相量式表示各正弦量。

-9。q

X7

图2.1计算题2.1电路

逻辑推理：直接运用相量定义和瞬时式的定义，可以求解。

解：相量式（复数式）

恒22N0°=22V

#=10/90。=J10A

7^=5A/2Z-45°=575A

三角函数式

u=22应sin（四）V

Z,=10V2sin（^+90°）A

i2=10sin（6y/-45°）A

2.2在图2.2所示的各电路图中，除A。和V。外，其余电流表和电压表的读数在图上都

已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A。或电压表V。的读数。

(b)

图2.2计算题2.2电路

逻辑推理：根据各元件储与有的超前、滞后关系，可由相量图法或复数代数法计算电压、电

流。

I2=3Z90°A

-U

Zo=2Z-90°A

/,=5N—90°A

(b)(c)

图解2.1

解：对图2.2(a)所示并联电路，取端电压族作为参考相量，画相量图如图解2.1(a),则

222

Zo=7A+/；=71O+10=10V2A«14.1A,即4=14.14

或利用复数代数法：设或=0/0。丫，则华=10/0。4,华=〃0A,由KCL得

点=年+序=10+/10=100/45%,即尚=1仇历=14.L4

对图2.2(b)所示串联电路，取力作为参考相量，画相量图如图解2.1(b),则

U^+U^=U1

22

所以UQ=7^2-t/?=V100-60=80V,即％=80V

或也可由复数代数法求解。(略)

对图2.2(c)所示电路，C和L并联，取以为参考相量，画相量图如图解2.1(c)

一，2=5—3=2A,即AQ=2A

对图2.2(d)所示电路，串联，以很为参考相量，画相量图如图解2.1(d)

%=7^12+U2=V102+102=10V2V«14.IV

对图2.2(e)所示复杂电路，取请为参考，画相量图如图解2.1(e)。可知

U[

/2=~7——=^=10V2A,-=也一4=10A

V?行5立

222

。0=+(10/0)=7100+100=100V2V»141.4V

即A)=10A,匕=10(X历，141V

或利用复数代数法：由KCL得

席=；/,+-^―=；10+1（）（）Z（）O=；10+l（）V2Z-45°=jlO+10-jl（）=10A

5+；5j+j5

即&=10A

由KVL得:晦=一/10得+密=-〃OxlO+1OONO°=100底N-45°V

即=100V2»141V

【备注1】借助相量图求解正弦稳态电路时，正确而又快捷地画出与已知条件相符的相

量图，需要一定的技巧。一般地，对于结构简单的电路可按照以下规律画相量图：

1.串联电路：选电流为参考相量（/=/NO°A）,然后依据各元件电压与电流的相位

关系画出各元件电压相量，再依据KVL及平行四边形法则画出端口电压相量。

2.并联电路：选电压为参考相量（U=UNO°V）,然后依据各元件电压与电流的相位

关系画出各元件电流相量，再依据KCL及平行四边形法则画出端口电流相量。

3.混联电路：从连接结构上看，选离端口最远的串联支路电流或并联支路电压为参考

相量，然后依据各元件电压与电流的相位关系及KVL、KCL、平行四边形法则由远及近地

（相对于端口）画出各元件电压、电流相量、端口电压和端口电流相量。

有了相量图，就可利用平面几何知识及电路基本概念、基本定律求解电路。

【备注2】利用复数代数法求解正弦稳态电路时，基本步骤为：

（I）先作相量变换，将所有电压、电流及电路元件均以相量及复数形式表示；

（II）选定参考相量；

（in）用欧姆定律及基尔霍夫定律的相量形式进行计算；（切记KVL、KCL必须以相量

的形式出现。）

（W）作相量反变换，求得正弦电流及电压。此法适用于任何题型。

2.3在图2.3中，电流表A1和A2的读数分别为人=3A,I2=4A。（1）设Z1=R,

Z?=-/Xc，则电流表A0的读数应为多少？（2）设Z1=R,问Z2为何种参数才能使电

流表A。的读数最大？此读数应为多少？（3）设Z1=必「问Z?为何种参数才能使电流

表A0的读数最小？此读数应为多少？

图2.3计算题2.3电路

逻辑推理：由KCL及平行四边形法则，可直接求得相量加法结果。

解：4=1年+部取尽UN0°V为参考，则

⑴4=|3+川=5A

(2)当Z?亦为电阻时，片与停同相，4=3+4=7A

(3)当Z2为一JXc时，呼与片反相,

A)=|-；3+/4|=1A为最小。

2.4在图2.4中，/,=/2=10A,U=100V,“与，同相，试求/,R,X。及X「

逻辑推理：这是要对电容、电感、电阻和串、并联电路进行求解，故可用相量图法,

也可直接对电路进行分析用欧姆定律求解。

图解2.2

解：方法1：以或为参考相量，画出电路的相量图如图解2.2所示。珠=颜，件与

密同相位。毕=/-,超前于密(或停)90。。由KCL得

—jXc

隹牛+鸟=10+J1O=1OV2Z45°A

/=10V2®14.1A

因为资卢，故超前于卢()°,而决与联同相位，且漂=密+峰，根据作图可

得

UR=&=100&V,UL=U=100V

所以尺=区=32也=1072*14.1。

1R10

X£=229^1=14.1。，乂/=支=当=7.07。

cI,10L[14.1

方法2：由串并联，总阻抗

7_；Y+-jRXc_,.Y+-jRXc(八代、

Z=jX,d--------jX,d-----(火+jXc)

R+(-jXc)L火2+x]'JC'

2

RXlvvRv、

R?+xjR+x；°

R2

因为/i=，2，U与/同相，所以R=Xc，X,Xc=0

又因为毕+停，单=+j件

所以1=1电=\。曲

隹Z⑹，韦|z|

于是,/?=10J2=14.10,X.=7.07Q,X(.=14.IQ

2IOA/2

2.5一个线圈接在U=120V的直流电源上，/=20A；若接在f=50Hz,U=220V

的交流电源上，则/=28.2A。试求线圈的电阻R和电感L。

解：接在直流电源上时电感L相当短路，不起作用，故电阻/?=且=些=6。。接

120

在交流电源上时线圈的阻抗为：

Izl=JR2+X1=4=­«7.8Q

11yL128.2

故电感

L=-J|Z|2-7?2=---J7.82-62«15.9mH

1

2力、'2%x50

2.6日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作RL串联电路。如已知某灯管的等

效电阻为=280。，镇流器的电阻和电感分别为&=20Q，L=1.65H,电源电压

U=220V,试求电路中的电流和灯管两端与镇流上的电压。这两个电压加起来是否等于

220V?电源频率为50Hz。

逻辑推理：注意二个相量有效值相加一般不等于二个相量和的有效值。(同相除外)

解：电路总阻抗为

Z=(&+R,)+jcoL,

=(280+20)+/24x50x1.65

a300+；518«599Z59.9°Q

电流为

U220

Z=®0.367A(欧姆定律)

|Z|599

灯管上电压为

UR=阳=0.367x280a103V

镇流器的阻抗为

Z2=R2+jcoL=2Q+7518®518/87.8°。

镇流器电压为

UrL=z|z2|=0.367x518«190V

UR+UrI=103+190=293V>220V=U

电压相量u=ut+u2,但电压有效值uxq+L

2.7有一RC串联电路，电源电压为”，电阻和电容上的电压分别为MR和"c，已知电

路阻抗模为2000。，频率为1000Hz，并设“与心之间的相位差为30°，试求R和C，并

说明在相位上比“超前还是滞后。

逻辑推理：利用RC串联电路阻抗三角形与电压三角形相似的原理作出相量图来求解。

解：由于阻抗三角形与电压三角形相似，可画出两个三角形如图解2.3所示。由图可知

图解2.3

R="L|z1=a29=ioooQ

2'12

容抗Xc=100CX/3Q=1732Q

电容C=——=---------!-------尸土0.092

a)Xc2/rx1000x1000V3

“c相位滞后于"30。。

2.8图2.5是一移相电路。如果C=0.01〃F,输入电压外=J5sin6280fV,今欲使

输出电压人在相位上前移60。，问应配多大的电阻R?此时输出电压的有效值等于多

少？

iC

II------0

++“C一+

U\R]〃2

图2.5计算题2.8电路

逻辑推理：利用RC串联电路阻抗三角形与电压三角形相似的原理作出相量图来求解。

图解2.4

解：相量图和阻抗三角形见图解2.4。其由此可得

X-c

-c-=tan60°

R

R—__!__=_____1_________x92kC

一抚tan60。一百x6280x0.01x10-6~

R9.2xlO3

x1ZO0=0.5Z60°V

R-jXc31

9.2xlO-76280x0.01x10-6

输出电压〃2的有效值为0-5Vo

2.9计算图2.6(a)中的电流3和各阻抗元件上的电压■与成，并作相量图；计算图

2.6(b)中各支路电流片与停和电压成并作相量图。

图2.6计算题2.9电路

逻辑推理：直接利用欧姆定律即可求解。

解：对:2.6(a)所示电路，由欧姆定律，可得

作上10/0。

=2N—36.9°A

Z1+2+2+j3

理=总=2N-36.9°x2=4Z-36.9°V

缗=医=2N—36.9。(2+J3)=2Z-36.9°xV13Z56.30®7.21Z19.4°V

相量图如图解2.5(a)所示。

对图2.6(b)所示电路，利用分流公式得

用=—^2-&x2/()。==V2Z-45°A

乙+乙1+J+1-J

强=—隹一—x2/0。=1+j=V2Z45°A

Z,+Z2l+j+l—j

尾色=V2Z-45°xV2Z45°=2V

相量图如图解2.5(b)所示。

(a)(b)

图解2.5

2.10在图2.7中，已知。=220V,R1=10Q,X1=106Q,R2=20Q,试求各

个电流和平均功率。

逻辑推理：利用欧姆定律求出各电流，再利用功率公式求出功率。

解：令尽UN()0V为参考相量。

o供220Z0°

由欧姆定律：^=—==11ZO°A

2凡20

220/00220Z00

=11Z-6O°A

&+jX]10+；10V320/60°

由KCL得:

尽毕+卑=11Z-6O°+11ZO0+=ll^Z-30°A

由功率公式：P=I,R+l1R2=IUcos30°=11V3x220cos30°=3630W

2.11在图2.8中，已知“=220/sin314/V,c；=22sin(314—45°)A,

J=11、历sin(314r+9(r)A,试求各仪表读数及电路参数R,L和C。

逻辑推理：注意仪表显示的读数为有效值。

解：电压表V的读数为U=220V,电流表A।的读数为11、历A,A2的读数为11A。

利用KCL：

隹华+鸟=110/-45°+HZ9O0=11ZO°A

故A的读数为11A。

对于HL支路：

威220/0°I-

Z.=R+jo)L=^=——=10V2Z45°Q=10+/10Q

用11V2Z-450

所以

R=10Q,L=­H=-H«31.8mH

31431.4

对C支路:

Xc当-=20Q

211

1

c=—«159//F

coXc314x20

2.12在图2.9中，已知R[=3。，X]4。，R2=8。oX2=6。,

u=220>/2sin314/V,试求4和，。

逻辑推理：先将各运算量写成相量形式进行计算，最后再相量反变换即可。

解：作相量变换

l^=220Z0°V，

4=A+jXt=3+；4=5Z53.1°Q

Z?=&+.握2=8+J6=10/36.9°。

于是

段220X0°

=44Z-53.1°=26.4-；35.2A

1~z

乙］5/53.1°

戌—史220/0°

2=zT22Z-36.9°=17.6-J13.2A

10Z36.90

EtlKCL：

隹毕+母=26.4-；35.2+17.6-J13.2=44-/48.4=65.4N—47.7°A

将相量表达式转换为瞬时值表达式:

=44V2sin(314f-53.1°)A

i2=22VIsin(314r-36.9°)A

z=65.4V2sin(314/-47.7°)A

2.13在图2.10中，已知U=220V,H=22Q,XL=22Q,Xc=11Q,试求电

流/R,IL,/c和/。

逻辑推理：电容、电感在交流电路中，其阻抗为-Me和必「可看作电阻的推广,

满足电阻的公式，计算与电阻相同！

解令隹UNO。V为参考相量，

由欧姆定律：

庠=要=22°/°°=1OZO°A

RR22

&沸220/0。..

斗=---=--------=-/110nA

况./22

&沸22叱0。.....

斗=----=-------=/20A

-JXC-J11

由KCL：隹4+用+率=10-/10+/20=10&/45%

所以，各有效值为/R=10A,/£=10A,IC=20A,I=10V2A

2.14求图2.11所示电路的阻抗Z”,。

图2.11计算题2.14电路

逻辑推理：（a）中为电容电感并联；（b）中为电容电阻并联后再与电感电阻串联。

解：对图2.11（a）

j①S)

乙户/必/㈠/

3c

代入数据，则

J1O6X1O-5X(-J16)

________________叫020^.=_；10Q

；106xl0-5-j———1-------)

106X0.2X10-6

对于图2.11(b)

R(-j——)1x(-；-------------

44

Zah=R+ja)L+-----=1+jlOxlO-+-----------xl，xl°'

R-j---1-J--T------------------------------7~

(DC104xl00xl0-6

整理得：

Zab=1+J+0.5-70.5=1.5+；0.5«1.58Z18.4°Q

2.15求图2.12两图中的电流&

图2.12计算题2.15电路

逻辑推理：直接利用分流公式求解。

解：对图2.12(a)所示电路，由分流公式

隹_2_x2e*g'A

5-J5

对图2.12(b)所示电路，由分流公式

30/3°°40"迎飞

3+J4―/4

2.16在图2.13所示的电路中,已知冼=1NO°V,求成,

图2.13计算题2.16电路

解：由欧姆定律，并联支路上电容电流和电阻电流分别为:

Y二心A

年=才=0.5人

由KCL：尾盾+信=0.5+./0.5=0.5>/2Z45oA

根据KVL：

尾的+/2)+■=0.5行N45。x2&N45。+1=1+j2=x/5Z63.4°V

2.17在图2.14所示的电路中，已知。而=。笈，R=10Q,Xc=」一=10。，

<44/4ZCI-coXC",

Zab=R+jXL.试求M和法同相时Zah等于多少？

C

T

ao—czi-b

+Zah——

UR

c

图2.14计算题2.17电路

逻辑推理：故ZM+Z”,的结果应为一实数，即Z„fe与Z〃,共轲。

.U

分析：U、/同相，则有了=2为实数,

解：令be间阻抗为工历，

小转4空的5足—Q

要使U和/同相，则Zah与Zhc是共轨复数。即R=5Q,X,.=5Q

因此，Zah=5+j5Q

2.18无源二端网络如图2.15所示，输入端的电压和电流为

M=220V2sin(314r+20°)V,i=4.4拒sin(314r-33°)A。试求此二端网络由两个元件

串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。

1尢

+源

u网

绐

图2.15计算题2.18电路

逻辑推理：这里〃和，不同相，本题目的是掌握有功功率和无功功率的概念。

解：先将电压及电流作相量变换

0=220Z20°V,/=4.4Z-33°A

则二端网络的等效阻抗为：

u220Z200

Z===-------------=50/53°。®30.1+；40Q

I4.4Z-330

则参数为R=30.1Q,感抗X,=40。.

电感由定义为

140

L=--X,,于是乙=上。0.127H

27rfL314

故该二端网络的等效电路为RL串联电路。

功率因数cose=£=型」a0.6Z,=40

|Z|50心

因此有功功率

P=U/cos°=220x4.4x0.6a580W

无功功率

22

Q=UIsm(p^IXL=4.4x40»774var

2.19电路如图2.16所示，已知R=R|=&=1。。，L=31.8mH,C=318〃F,

f=50Hz,U=10V,试求并联支路端电压St,、电路的P、。、S及cose。

Ra

czi

b

图2.16计算题2.19电路

逻辑推理：先利用串、并联电阻关系求出总电阻、再套用公式即可。

解：因为

z-/(」)]〃(8+

coC

=2万/L=27rx50x31.8xl()3xI。。

Y一]__________!_________〜ICC

C-17ifC-2万x50x318xIO~~

所以：

(Ri+jXD(R「jXc)(10+710)(10-；10)_

—1\7/\7LL

Ri+jXL+R2-jXc10+J10+10-J10

总阻抗：Z=R+Z他=10+10=20/0。。

设：U=1()/0V

由欧姆定律:

U“,=/|ZM=0.5X10=5V

有功功率P=U/cos°=U/=S=10x0.5=5W

无功功率Q=U/sin0=0

功率因数cos。=1

2.20有一电动机，其输入功率为1.21kW,接在220V的交流电源上，通入电动机的电

流为11A,试计算电动机的功率因数。如果要把电路的功率因数提高到0.91,应该和电动机

并联多大电容的电容器？并联电容器后，电动机的功率因数、电动机中的电流、线路电流及

电路的有功功率和无功功率有无改变？f=50Hz。

逻辑推理：并联电容的目的是提高功率因数，从而减小线路电流，降低全电路功率,

但被并联电容的电动机上电流不变，功率亦不变。

解：电动机的功率因数

公式：―5

UI220x11

由功率因数提高公式:

P

C=--------lan(arccoSD.5)-tan(arccoSD.91)

2球U-

=121x10*(1.732-0.456)®102”

2万x50x22()2

并联电容器后电动机的功率因数不变，电流及电路的有功功率均无改变为P,但线路

的电流及电路的无功功率减小了。

2.21用图2.17的电路测得无源线性二端网络N的数据如下：U=220V,/=5A,

P=5()()W。又知当与N并联一个适当数值的电容。后，电流/减小，而其他读数不变。

试确定该网络的性质(电阻性、电感性或电容性)、等效参数及功率因数。/=50Hz。

图2.17计算题2.21电路

逻辑推理：直接利用各所求量的定义公式进行求解。

解：网络的性质应属电感性，只有感性负载并联电容后电路总电流减小，而有功功率

及电压均不变。

网络的功率因数

p500八“u

220x5

220…

网络的阻抗==-----=440

5

网络的电阻

R=|Z|cos。=44x0.45®20Q

网络的等效感抗

22

XL=J|Z『―/?2=744-20工39.2。

网络的等效电感

。0.125H

co2^x50

2.22有一三相对称负载，其每相的电阻R=8。，感抗XL=6Q。如果将负载联成星

形接于线电压UL=380V的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。

逻辑推理：因为负载对称，负载上相电压=电源相电压

解：由于三相电路对称，可只计算一相电压、电流：

利用相、线电压关系，有

380

3220V

阻抗ZP=8+;6=10/36.9°。

因此，相电流

U220

/户=酋=而=22人，0=—36.9。（欧姆定律）

线电流I,=IP=22A（星形负载连接时，相电流等于相电压）

【备注】U「Up只能用来表示线电压、相电压的有效值，而不是相量。同理，乙、IP

也只能用来表示线电流、相电流的有效值。

2.23有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第

一层楼的电灯亮度未变,试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时又发现第三层

楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。

逻辑推理：二层楼各自把火线接在三个相上，灯的亮暗与其上电压成正比。

解：电路如下图所示，当中性线在图中“X”点断线时，接在A相的第一层楼不受影

响，电灯亮度不变，而第二层与第三层接在B相和C相上，无中性线时两层楼的电灯串联

接在线电压UBC上，电灯电压均不足220V,故而暗淡下来。其中第三层楼开的灯多些，总

电阻故第三层楼电压U]因此显得更暗些。

2.24在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图2.18所示，试求

线路电流

图2.18计算题2.24电路

逻辑推理：先求Y电阻和△电阻上各自相电流和线电流，每一个线电流亦为其上的相

电流4和线电流〃之和。

解：设电源相电压

UA=-^Z0°=220Z0°V

V3

则星形负载线电流等于相电流

220N0。

=22Z0°A

10