计数原理 测试练习题_第1页
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（四）计数原理1、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A10B.20C.30D.1202、在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A．58个B．57个C．56个D．60个3、某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．48种B．98种C．108种D．120种4、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（） A．210种 B．420种 C．630种 D．840种5、的展开式中的系数为（）A．6 B．-6 C．9 D．-96、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（） A．120 B．240 C．360 D．7207、如图1，要用三根数据线将四台电脑A，B，C，D连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案种数为______________8、由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有______________9、设，则的值为图210、的展开式中第项和第项的二次项系数相等，则________.图211、用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有种。12、某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？13、求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；14、个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?15、已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。你中有我，我中有你——相亲数人们常用“你中有我，我中有你”来表达两个人的亲密关系，令人惊奇的是：在无声无息的自然数中，竟然也有这样的亲密关系的“相亲数”！220和284就是这种“你中有我，我中有你”的相亲数，它们的特点是：彼此的全部约数和（本身除外）都与另一方相等。把220的全部约数（除掉本身）相加是1+2+4+

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